Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AD = 2AB=2BC$, $S A \perp(A B C D)$. Gọi $I$ là trung điểm của $A D$. Chứng minh rằng $(S A C) \perp(S B I)$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhât, $S A \perp(A B C D)$. Chứng minh $(S B C) \perp(S A B)$

Cho tứ diện $A B C D$ có cạnh $A B$ vuông góc với mặt phẳng $(B C D)$. Trong tam giác $B C D$ vẽ các đường cao $B E$ và $DF$. Trong mặt phẳng $(A C D)$ vẽ $D K$ vuông góc với $A C$ tại $K$. Chứng minh rằng:

a) $(A D C) \perp (A B E)$.

b) $(A D C) \perp (D F K)$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông, $S A$ vuông góc vói đáy. Gọi $H, K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $S B, S D$. Chứng minh rằng $(S A C) \perp(A H K)$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $S A \perp(A B C D)$. Chứng minh rằng:

a) $(S A C) \perp(S B D)$.

b) $(S A D) \perp(S C D)$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông, $S A \perp(A B C D)$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SD$. Chứng minh $(AHB) \perp (SCD)$.

Cho tứ diện $A B C D$ có $A C=B C, A D=B D$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Chứng minh rằng $(C D M) \perp(A B C)$ và $(C D M) \perp(A B D)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm cạnh $AD$ và $BC$. Chứng minh $(SMN) \perp (SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với $(A B C D)$. Gọi $M, \, N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên các cạnh $S B, \, S D$. Chứng minh $(AM N) \perp (SCD)$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB = 2AD=2CD$, $S A \perp(A B C D)$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Chứng minh rằng $(S A B) \perp(S C M)$.