Đường trung bình của tam giác SVIP

1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Định nghĩa:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác.

Ví dụ 1. Trong hình vẽ dưới, $M$ là trung điểm của $DE$, $N$ là trung điểm của $DF$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $DEF$.

2. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Định lí 1:

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Tam giác $ABC$ có $AD = DB$; $AE = EC$ nên $DE$ là đường trung bình của tam giác. Khi đó, ta có: $DE$ // $BC$ và $DE = \dfrac12 BC$.

Ví dụ 2. Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây.

Xét tam giác $ABC$, ta có

$M$ là trung điểm của $AB$;

$N$ là trung điểm của $AC$.

Suy ra $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$.

Do đó $MN=\dfrac{1}{2}BC$ hay $x=7$ (cm).

Chú ý: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.