Hệ thức Viete và ứng dụng tính giá trị biểu thức nghiệm ôn thi vào lớp 10

Câu 1

1đ

Phương trình $x^2 + (m-2)x + m - 5 = 0$ có $\Delta$ bằng

m^2 - 8m + 24

.

m^2 - 2m + 10

.

m^2 - 8m + 20

.

m^2 - m + 5

.

Câu 2

1đ

Phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_1; \, x_2$ thỏa mãn $x_1 \lt 0 \lt x_2$ thì

x_1

;

x_2

là hai nghiệm âm.

x_1

;

x_2

là hai nghiệm trái dấu.

x_1

;

x_2

là hai nghiệm dương.

x_1

;

x_2

là hai nghiệm cùng dấu

Câu 3

1đ

Biết phương trình $2x^2 + (2m-1)x + m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;$ $x_2$ . Khi đó, ta có hệ thức Viète

\left\{\begin{aligned} &x_1 + x_2 = 1-2m \\ &x_1x_2 = m-1\\ \end{aligned}\right.

\left\{\begin{aligned} &x_1 + x_2 = \dfrac{1-2m}2 \\ &x_1x_2 = \dfrac{m-1}2\\ \end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned} &x_1 + x_2 = \dfrac{2m-1}2 \\ &x_1x_2 = \dfrac{m-1}2\\ \end{aligned}\right.

\left\{\begin{aligned} &x_1 + x_2 = 2m-1 \\ &x_1x_2 = m-1\\ \end{aligned}\right.

Câu 4

1đ

Giải bất phương trình $\dfrac{1-2m}2 \lt 0$ ta được

m > \dfrac12

.

m \lt \dfrac12

.

m > -\dfrac12

.

m \lt -\dfrac12

.

Câu 5

1đ

Phương trình bậc hai với $\Delta = (m-2)^2$ có hai nghiệm phân biệt khi

m \ne 2

.

m > 2

.

m \in \mathbb{R}

.

m = 2

.

Định lí Viète và bài toán xét dấu biểu thức nghiệm