Định lí Py-ta-go (Phần 2)

Câu 1 (1đ):

Bạn An từ nhà mình (A) đi qua nhà bạn Bảo (B) rồi đến nhà bạn Châu (C). Lúc về, An qua nhà Dũng (D) rồi trở về nhà mình (hình bên, đơn vị đo là mét). Quãng đường lúc đi hay lúc về của An dài hơn?

@p.da[(p.t+2)%3]@

@p.da[p.t]@

@p.da[(p.t+1)%3]@

+ (ab+bc-cd) +'^2 = @(ab+bc-cd)*(ab+bc-cd)@ < ' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +' = \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} ^2$.\lt /p>\lt p>Suy ra + (ab+bc-cd) +' \lt \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} \\Rightarrow s_1 \lt s_2.require('svg'); p.m = [[6,6,3], [5,6,3], [6,4,2]]; p.t = random(0,2); params({m: p.m, t: p.t}); var bc = p.m[p.t][0], ab = p.m[p.t][1], ac = Math.sqrt(ab*ab + bc*bc), cd = p.m[p.t][2]; p.da = [ 'Quãng đường đi và về bằng nhau.', 'Quãng đường về dài hơn.', 'Quãng đường đi dài hơn.' ]; p.h = [ '\lt p>Quãng đường lúc về của An là $s_2 = CD + DA = ' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}=12$ (hm).\lt /p>\lt p>Ta thấy $s_1 = s_2$ nên quãng đường đi và về của An bằng nhau.\lt /p>', '\lt p>Quãng đường lúc về của An là $s_2 = CD + DA = ' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ (hm).\lt /p>\lt p>Ta có: $s_1 - s_2 = ' + (ab+bc)+' - (' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}) = '+ (ab+bc-cd) +' - \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ .\lt /p>\lt p>Ta thấy $'+ (ab+bc-cd) +'^2 = @(ab+bc-cd)*(ab+bc-cd)@ < ' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +' = \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} ^2$ .\lt /p>\lt p>Suy ra $'+ (ab+bc-cd) +' < \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} \\Rightarrow s_1 < s_2.$ \lt /p>\lt p>Do đó, quãng đường lúc về của An dài hơn lúc đi.\lt /p>', '\lt p>Quãng đường lúc về của An là $s_2 = CD + DA = ' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ (hm).\lt /p>\lt p>Ta có: $s_1 - s_2 = ' + (ab+bc)+' - (' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}) = '+ (ab+bc-cd) +' - \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ .\lt /p>\lt p>Ta thấy $'+ (ab+bc-cd) +'^2 = @(ab+bc-cd)*(ab+bc-cd)@ > ' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +' = \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} ^2$ .\lt /p>\lt p>Suy ra $'+ (ab+bc-cd) +' > \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} \\Rightarrow s_1 > s_2.$ \lt /p>\lt p>Do đó, quãng đường lúc đi của An dài hơn lúc về.\lt /p>' ]; p.event = function(Zone){ Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'}); } p.svg = function(Zone){ var draw2 = SVG(Zone.find('.q100').get(0)).size(400,200); var pA = new SVG.math.Point(30,25).draw(draw2); var pB = new SVG.math.Point(30,170).draw(draw2); var unit = Math.sqrt((pB.x - pA.x)*(pB.x - pA.x) + (pB.y - pA.y)*(pB.y - pA.y))/ab; var pC = new SVG.math.Point(30 + bc * unit,170).draw(draw2); var lBA = new SVG.math.Line(pB,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "green"}); var lCA = new SVG.math.Line(pC,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5"}); var lBC = new SVG.math.Line(pB,pC).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "green"}); var lCA1 = lCA.perpendicularLine(pC, cd * unit); var pD = lCA1.p1.draw(draw2); var lCD = new SVG.math.Line(pC,pD).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "red"}); var lDA = new SVG.math.Line(pD,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "red"}); draw2.text(" + bc * 100).move(lBC.midPoint().x ,lBC.midPoint().y).font({"size": "14px"}); draw2.text(" + ab * 100).move(lBA.midPoint().x-30 ,lBA.midPoint().y).font({"size": "14px"}); draw2.text(" + cd * 100).move(lCD.midPoint().x ,lCD.midPoint().y).font({"size": "14px"}); lCD.angle(lCA,0); lBA.angle(lBC,0); pA.name('A',2); pB.name('B',3); pC.name('C',4); pD.name('D',1); pA.circle.front(); pB.circle.front(); pC.circle.front(); pD.circle.front(); } lt;/p>\lt p>Do đó, quãng đường lúc về của An dài hơn lúc đi.\lt /p>', '\lt p>Quãng đường lúc về của An là $s_2 = CD + DA = ' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ (hm).\lt /p>\lt p>Ta có: $s_1 - s_2 = ' + (ab+bc)+' - (' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}) = '+ (ab+bc-cd) +' - \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ .\lt /p>\lt p>Ta thấy + (ab+bc-cd) +'^2 = @(ab+bc-cd)*(ab+bc-cd)@ > ' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +' = \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} ^2$.Suy ra + (ab+bc-cd) +' > \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} \\Rightarrow s_1 > s_2.require('svg'); p.m = [[6,6,3], [5,6,3], [6,4,2]]; p.t = random(0,2); params({m: p.m, t: p.t}); var bc = p.m[p.t][0], ab = p.m[p.t][1], ac = Math.sqrt(ab*ab + bc*bc), cd = p.m[p.t][2]; p.da = [ 'Quãng đường đi và về bằng nhau.', 'Quãng đường về dài hơn.', 'Quãng đường đi dài hơn.' ]; p.h = [ 'Quãng đường lúc về của An là $s_2 = CD + DA = ' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}=12$ (hm).Ta thấy $s_1 = s_2$ nên quãng đường đi và về của An bằng nhau.', 'Quãng đường lúc về của An là $s_2 = CD + DA = ' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ (hm).Ta có: $s_1 - s_2 = ' + (ab+bc)+' - (' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}) = '+ (ab+bc-cd) +' - \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ .Ta thấy $'+ (ab+bc-cd) +'^2 = @(ab+bc-cd)*(ab+bc-cd)@ \lt ' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +' = \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} ^2$ .Suy ra $'+ (ab+bc-cd) +' \lt \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} \\Rightarrow s_1 \lt s_2.$ Do đó, quãng đường lúc về của An dài hơn lúc đi.', 'Quãng đường lúc về của An là $s_2 = CD + DA = ' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ (hm).Ta có: $s_1 - s_2 = ' + (ab+bc)+' - (' + cd +' + \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}) = '+ (ab+bc-cd) +' - \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'}$ .Ta thấy $'+ (ab+bc-cd) +'^2 = @(ab+bc-cd)*(ab+bc-cd)@ > ' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +' = \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} ^2$ .Suy ra $'+ (ab+bc-cd) +' > \\sqrt{' + (ab*ab + bc*bc + cd*cd) +'} \\Rightarrow s_1 > s_2.$ Do đó, quãng đường lúc đi của An dài hơn lúc về.' ]; p.event = function(Zone){ Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'}); } p.svg = function(Zone){ var draw2 = SVG(Zone.find('.q100').get(0)).size(400,200); var pA = new SVG.math.Point(30,25).draw(draw2); var pB = new SVG.math.Point(30,170).draw(draw2); var unit = Math.sqrt((pB.x - pA.x)*(pB.x - pA.x) + (pB.y - pA.y)*(pB.y - pA.y))/ab; var pC = new SVG.math.Point(30 + bc * unit,170).draw(draw2); var lBA = new SVG.math.Line(pB,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "green"}); var lCA = new SVG.math.Line(pC,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5"}); var lBC = new SVG.math.Line(pB,pC).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "green"}); var lCA1 = lCA.perpendicularLine(pC, cd * unit); var pD = lCA1.p1.draw(draw2); var lCD = new SVG.math.Line(pC,pD).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "red"}); var lDA = new SVG.math.Line(pD,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "red"}); draw2.text(" + bc * 100).move(lBC.midPoint().x ,lBC.midPoint().y).font({"size": "14px"}); draw2.text(" + ab * 100).move(lBA.midPoint().x-30 ,lBA.midPoint().y).font({"size": "14px"}); draw2.text(" + cd * 100).move(lCD.midPoint().x ,lCD.midPoint().y).font({"size": "14px"}); lCD.angle(lCA,0); lBA.angle(lBC,0); pA.name('A',2); pB.name('B',3); pC.name('C',4); pD.name('D',1); pA.circle.front(); pB.circle.front(); pC.circle.front(); pD.circle.front(); }

lt;/p>Do đó, quãng đường lúc đi của An dài hơn lúc về.' ]; p.event = function(Zone){ Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'}); } p.svg = function(Zone){ var draw2 = SVG(Zone.find('.q100').get(0)).size(400,200); var pA = new SVG.math.Point(30,25).draw(draw2); var pB = new SVG.math.Point(30,170).draw(draw2); var unit = Math.sqrt((pB.x - pA.x)*(pB.x - pA.x) + (pB.y - pA.y)*(pB.y - pA.y))/ab; var pC = new SVG.math.Point(30 + bc * unit,170).draw(draw2); var lBA = new SVG.math.Line(pB,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "green"}); var lCA = new SVG.math.Line(pC,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5"}); var lBC = new SVG.math.Line(pB,pC).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "green"}); var lCA1 = lCA.perpendicularLine(pC, cd * unit); var pD = lCA1.p1.draw(draw2); var lCD = new SVG.math.Line(pC,pD).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "red"}); var lDA = new SVG.math.Line(pD,pA).draw(draw2, {"stroke-width": "1.5", "stroke": "red"}); draw2.text(" + bc * 100).move(lBC.midPoint().x ,lBC.midPoint().y).font({"size": "14px"}); draw2.text(" + ab * 100).move(lBA.midPoint().x-30 ,lBA.midPoint().y).font({"size": "14px"}); draw2.text(" + cd * 100).move(lCD.midPoint().x ,lCD.midPoint().y).font({"size": "14px"}); lCD.angle(lCA,0); lBA.angle(lBC,0); pA.name('A',2); pB.name('B',3); pC.name('C',4); pD.name('D',1); pA.circle.front(); pB.circle.front(); pC.circle.front(); pD.circle.front(); }

Câu 2 (1đ):

Cho biết trong mỗi ô bên trái là độ dài ba cạnh của một tam giác, mỗi ô bên phải là dạng của tam giác. Hãy ghép mỗi ô bên trái với ô tương ứng bên phải.

8

cm;

15

cm;

17

cm

Tam giác vuông cân

2

cm;

2

cm;

3

cm

Tam giác vuông

6

cm;

8

cm;

11

cm

Tam giác không vuông cũng không cân

2

cm;

2

cm;

\sqrt{8}

cm

Tam giác cân

Hướng dẫn: nhấn vào ô bên trái rồi nhấn vào ô bên phải tương ứng.

Câu 3 (1đ):

Bộ ba nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

5cm; 12cm; 13cm.

5cm; 12cm; 17cm.

6cm; 8cm; 14cm.

6cm; 8cm; 11cm.

Câu 4 (1đ):

Những bộ ba nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

3

cm;

3

cm;

\sqrt{18}

cm.

8

cm;

15

cm;

18

cm.

1

cm;

1

cm;

1

cm.

3

cm;

4

cm;

5

cm.

Câu 5 (1đ):

Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông lần lượt bằng $13$ cm và $5$ cm.

Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác đó bằng cm.

Câu 6 (1đ):

Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài lần lượt bằng 8cm và 15cm.

Độ dài cạnh huyền của tam giác đó bằng

cm.

Câu 7 (1đ):

Tính cạnh BC của tam giác cân ABC.

Trả lời: BC = cm.

Bài học cùng chủ đề

Định lí Py-ta-go (Phần 2) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Định lí Py-ta-go (Phần 2) SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP