Luyện tập chung: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức đại số

Câu 1
1đ

Điều kiện xác định của biểu thức 3x−19x2−1\dfrac{3x-1}{9{{x}^{2}}-1} là

x≠13x\ne \dfrac{1}{3}.
x≠13x\ne \dfrac{1}{3} và x≠−13x\ne -\dfrac{1}{3}.
x≠9x\ne 9.
x≠−13x\ne -\dfrac{1}{3}.
Câu 2
1đ

Điều kiện xác định của biểu thức 9x2x−8−5(3x+9)(x−4)\dfrac{9x}{2x-8}-\dfrac{5}{(3x+9)(x-4)} là

x≠−3x\ne -3.
x≠−3x\ne -3 hoặc x≠4x\ne 4.
x≠−3x\ne -3 và x≠4x\ne 4.
x≠4x\ne 4.
Câu 3
1đ

Điều kiện xác định của biểu thức 3x+1x−1+4xx+11−7−3x+5x2(x−1)(x+11)\dfrac{3x+1}{x-1}+\dfrac{4x}{x+11}-\dfrac{7-3x+5{{x}^{2}}}{\left( x-1 \right)\left( x+11 \right)} là

x≠1x\ne 1 và x≠−11x\ne -11.
x≠1x\ne 1 hoặc x≠−11x\ne -11.
x≠−1x\ne -1 và x≠11x\ne 11.
x≠−1x\ne -1 hoặc x≠11x\ne 11.
Câu 4
1đ

Điều kiện xác định của biểu thức xx−1+3x+1\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{3}{x+1} là

x≠−1x\ne -1; x≠1x\ne 1.
x≠0x\ne 0; x≠1x\ne 1.
x≠1x\ne 1.
x=−1x=-1; x=1x=1.
Câu 5
1đ

Điều kiện của xx để giá trị của phân thức 2x−1x(x−3)\dfrac{2x-1}{x\left( x-3 \right)} được xác định là

x≠3x\ne 3.
x≠0x\ne 0.
x≠0x\ne 0 hoặc x≠3x\ne 3.
x≠0x\ne 0 và x≠3x\ne 3.
Câu 6
1đ

Điều kiện của xx để giá trị của biểu thức x−4x−1+xx2−x\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{x}{{{x}^{2}}-x} được xác định là

x≠0x\ne 0.
x≠1x\ne 1.
x≠0x\ne 0 hoặc x≠1x\ne 1.
x≠0x\ne 0 và x≠1x\ne 1.
Câu 7
1đ

Tìm xx để giá trị của phân thức x+2(x+2)2\dfrac{x+2}{{{(x+2)}^{2}}} bằng 00.

x=−2x=-2.
Không có giá trị của xx thỏa mãn.
x=1x=1.
x=2x=2.
Câu 8
1đ

Giá trị của xx để giá trị của phân thức 3x+25x−3\dfrac{3x+2}{5x-3} bằng 12\dfrac{1}{2} là

x=−1x=-1.
x=7x=7.
x=1x=1.
x=−7x=-7.
Câu 9
1đ

Giá trị của biểu thức P=x+3x−2P=\dfrac{x+3}{x-2} khi x=−1x=-1 là

23\dfrac{2}{3}.
−23\dfrac{-2}{3}.
32\dfrac{3}{2}.
−32\dfrac{-3}{2}.
Câu 10
1đ

Giá trị của biểu thức P=x+4x−3P=\dfrac{x+4}{x-3} khi x=2x=2 là

55.
−6-6.
44.
66.
Câu 11
1đ

Giá trị của xx để giá trị của phân thức 3x2−12x−2\dfrac{3{{x}^{2}}-12}{x-2} bằng 00 là

x=2x=2.
x=−2x=-2; x=2x=2.
x=−2x=-2.
x=0x = 0.
Câu 12
1đ

Với giá trị nào của xx thì phân thức x2−3x+2x2−1\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1} có giá trị bằng 00?

x=2x=2.
x∈∅x\in \varnothing .
x=1x=1.
x∈{1; 2}x\in \left\{ 1;\,2 \right\}.
Câu 13
1đ

Với giá trị nào của xx thì phân thức x2−9x2+3x\dfrac{{{x}^{2}}-9}{{{x}^{2}}+3x} có giá trị bằng 00?

x∈∅x\in \varnothing .
x=3x=3.
x=−3x=-3.
x∈{−3; 3}x\in \left\{ -3;\,3 \right\}.
Câu 14
1đ

Giá trị của xx để giá trị của phân thức x2+5xx\dfrac{{{x}^{2}}+5x}{x} bằng 11 là

x=−4x=-4.
x∈{0; −4}x\in \left\{ 0;\,-4 \right\}.
x=−5x=-5.
x∈{0; −5}x\in \left\{ 0;\,-5 \right\}.