Phương trình $3x-12=0$ có nghiệm là

Biểu thức $\sqrt{\dfrac{4}{9}}+\sqrt[3]{\dfrac{-8}{27}}$ có giá trị bằng

Biết đồ thị hàm số $y=ax^{2} \ (a \neq 0)$ đi qua điểm $M(-2; 12)$, khi đó giá trị của hệ số $a$ là

Bất phương trình $3x-4\lt 5$ có nghiệm là

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh $3 \sqrt{2}$ cm bằng

Độ dài cung có số đo $50^{\circ}$ của một đường tròn bán kính $R=3$ cm bằng

Sau khi khảo sát thời gian tự học môn Toán ở nhà mỗi ngày (đơn vị: phút) của $70$ học sinh khối 9, người ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau

Tần số tương đối của nhóm học sinh dành từ $70$ đến dưới $90$ phút tự học bằng

Trong một hộp có $5$ quả bóng xanh, $9$ quả bóng vàng và $6$ quả bóng đỏ (các quả bóng có chất liệu và kích thước giống nhau). Lấy ngẫu nhiên $1$ quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố "Quả bóng lấy ra có màu xanh" bằng

Giải phương trình: $2x^{2}+3x-5=0$.

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}3 x-y=6 \\ x+2 y=2\end{cases}$$.

Rút gọn biểu thức: $A=\dfrac{2x+3 \sqrt{x}-8}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 1$.

Cho phương trình bậc hai $x^{2}-3 x+m-3=0$, với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{2}^{2}+4 x_{2}(x_{1}-1)-x_{1}=m-2$.

Để mở rộng kinh doanh, một hộ kinh doanh đã vay tổng số tiền $700$ triệu đồng, kì hạn một năm từ hai ngân hàng $X$ và $Y$ với lãi suất lần lượt là $8 \% /$ năm và $9 \% /$ năm. Sau đúng một năm kể từ ngày vay, hộ kinh doanh đó phải trả cho cả hai ngân hàng tổng số tiền lãi là $58$ triệu đồng. Tính số tiền mà hộ kinh doanh đó đã vay từ mỗi ngân hàng.

Một thiết bị thí nghiệm dùng đề đựng nước có dạng hình nón rỗng đáy, được đặt lên giá theo phương thẳng đứng. Biết rằng, thiết bị có chiều cao bằng $24$ cm, đường kính đáy bằng $12$ cm và độ dày của thành không đáng kể (như hình vẽ bên dưới).

Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm $M$ ở bên ngoài đường tròn. Qua $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn đó ($A, B$ là các tiếp điểm).

Một doanh nghiệp muốn quy hoạch một khu đất có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với diện tích $67 \ 500$ m$^{2}$ để làm khu liên hợp thể thao. Khu đất quy hoạch $ABCD$ được mở rộng thành một khu đất có dạng là hình tròn đường kính $AC$ và phần đất mở rộng thêm đó được dùng làm khu sinh thái (minh họa hình vẽ bên dưới). Gọi $x$ và $y$ (theo đơn vị mét) là các kích thước của hình chữ nhật $ABCD$.