Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Lương Khánh Thiện

Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Thu gọn biểu thức $\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27x^{3}}}$ với $x \neq 0$ , ta được kết quả là

-\dfrac{1}{3x}

-\dfrac{1}{9x}

-\dfrac{1}{27x}

\dfrac{1}{3x}

Câu 2

1đ

Một dạng nghiệm tổng quát của phương trình $3 x-2 y=6$ là

\begin{cases}x=\dfrac{2}{3} y-2 \\ y \in \mathbb{R}\end{cases}

\begin{cases}x=\dfrac{2}{3} y+3 \\ y \in \mathbb{R}\end{cases}

\begin{cases}x \in \mathbb{R} \\ y=\dfrac{3}{2} x-3\end{cases}

\begin{cases}x \in \mathbb{R} \\ y=\dfrac{3}{2} x+3\end{cases}

Câu 3

1đ

Biển báo giao thông P. 127 "Tốc độ tối đa cho phép" quy định các xe cơ giới không được chạy quá tốc độ ghi trên biển. Nếu gặp biển báo giao thông như hình vẽ và xe có vận tốc là $a$ (km/h), $(a\gt 0)$ . Biểu thức nào sau đây mô tả đúng và đầy đủ nhất quy định trên?

a\gt 50

a \geq 50

a\lt 50

a \leq 50

Câu 4

1đ

Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng $4$ ?

x^{2}+4 x-5=0

x^{2}-4 x-2=0

x^{2}-8 x+4=0

x^{2}-4 x+7=0

Câu 5

1đ

Cho parabol $P: y=-\dfrac{1}{2} x^{2}$ . Điểm $A$ và điểm $B$ là hai điểm thuộc $P$ và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết điểm $A$ có hoành độ là $2$ , khi đó tọa độ của điểm $B$ là

B(-2; -2)

B(-2; 2)

B(2; 2)

B(2; -2)

Câu 6

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm và $\widehat{B}=60^{\circ}$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

3 \sqrt{3}

cm.

6 \sqrt{3}

cm.

2 \sqrt{3}

cm.

6

cm.

Câu 7

1đ

Cho hai đường tròn ( $O; 5$ cm) và ( $O'; 2$ cm) tiếp xúc ngoài. Độ dài đoạn thẳng $OO'$ bằng

7

cm.

10

cm.

3

cm.

\sqrt{29}

cm.

Câu 8

1đ

Cho đường tròn $O$ đường kính $AB$ . Lấy điểm $C$ trên nửa đường tròn sao cho $\widehat{CAB}=35^{\circ}$ . Lấy điểm $D$ nằm trên nửa đường tròn không chứa điểm $C$ . Số đo của $\widehat{ADC}$ là

35^{\circ}

45^{\circ}

65^{\circ}

55^{\circ}

Câu 9

1đ

Một tam giác đều có cạnh bằng $3$ cm nội tiếp đường tròn. Diện tích của hình tròn đó là

\dfrac{3 \pi}{2}

^{2}

3 \pi

^{2}

\dfrac{3 \pi}{4}

^{2}

\pi \sqrt{3}

^{2}

Câu 10

1đ

Cho hình cầu có đường kính bằng $8$ cm. Diện tích mặt cầu đó là

32 \pi

^{2}

64 \pi

^{2}

16 \pi

^{2}

256 \pi

^{2}

Câu 11

1đ

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất $20$ lần cho kết quả như bảng bên.

Số chấm xuất hiện	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
Tần số	$2$	$4$	?	$2$	$3$	$4$

Tần số xuất hiện của mặt $3$ chấm là

5

4

3

6

Câu 12

1đ

Kết quả đo tốc độ của các xe ô tô (đơn vị là km/h) khi đi qua một trạm quan sát được đo tốc độ ghi lại ở bảng sau:

$60$	$54,3$	$62$	$44$	$54$	$55$	$60$	$45$	$60,5$	$48,8$
$48,8$	$51$	$53$	$45$	$61$	$53$	$55$	$54,3$	$45$	$55$

Tần số tương đối của tốc độ xe ô tô từ $60$ km/h trở lên là

23 \%

25 \%

22 \%

20 \%

Phần 2: Câu hỏi đúng sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho parabol $(P): y=\dfrac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $d: y=x+4$ . Gọi $A(x_{1}, y_{1})$ và $B(x_{2}, y_{2})$ là hai giao điểm của $(P)$ và $d$ , với $x_{1}\gt x_{2}$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hoành độ hai điểm $A, B$ là nghiệm của phương trình $x^{2}-2 x-8=0$ .
b) Tổng hoành độ của hai điểm $A, B$ bằng $-2$ .
c) Hai điểm $A, B$ nằm về cùng một phía đối với trục tung $Oy$ .
d) Ta có $2\|x_{2}\|-\|y_{1}\|=-5$ .

Câu 14

1đ

Một doanh nghiệp tại Hải Phòng chuyên sản xuất hai mặt hàng phụ trợ giáo dục: Bảng tính thông minh (Loại 1) và Bộ thẻ từ vựng (Loại 2). Chi phí để sản xuất một sản phẩm bao gồm: tiền nguyên liệu, tiền nhân công và chi phí đóng gói.

Mỗi bộ Loại 1 cần: $60 \ 000$ đồng nguyên liệu; $30 \ 000$ đồng nhân công và $10 \ 000$ đồng đóng gói.

Mỗi bộ Loại 2 cần: $30 \ 000$ đồng nguyên liệu; $10 \ 000$ đồng nhân công và $10 \ 000$ đồng đóng gói.

Trong tháng 9, tổng chi phí sản xuất của doanh nghiệp là $60$ triệu đồng. Sang tháng 10, do nhu cầu thị trường tăng cao, doanh nghiệp sản xuất số lượng bộ Loại 1 tăng thêm $20 \%$ và bộ Loại 2 tăng thêm $50 \%$ so với tháng 9. Khi đó, tổng chi phí sản xuất là $81$ triệu đồng. Gọi $x, y$ (bộ) lần lượt là số lượng bộ Loại 1 và bộ Loại 2 sản xuất trong tháng 9 $(x, y \in \mathbb{N}^{*})$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chi phí để hoàn thiện một sản phẩm Loại 1 gấp đúng $2$ lần chi phí để hoàn thiện một sản phẩm Loại 2.
b) Các điều kiện về chi phí của doanh nghiệp trong tháng 9 và tháng 10 được biểu diễn bởi hệ phương trình $\begin{cases}100 x+50 y=60 \ 000 \\ 120 x+75 y=81 \ 000\end{cases}$ .
c) Trong tháng 9, số lượng bộ thẻ từ vựng (Loại 2) sản xuất nhiều hơn số lượng bảng tính thông minh (Loại 1) là $200$ bộ.
d) Nếu tháng 11 sản xuất tổng cộng $600$ sản phẩm cả hai loại và tổng chi phí không vượt quá $45$ triệu đồng thì số sản phẩm Loại 1 tối đa có thể sản xuất là $300$ bộ.

Câu 15

1đ

Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O, R)$ sao cho $OA=2R$ . Từ $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB, AC$ với đường tròn $(O)$ ( $B, C$ là các tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $OA$ với $BC, E$ là trung điểm của đoạn thẳng $HB$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OE$ cắt $AC$ tại $F$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bốn điểm $C, F, E, O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $CE$ .
b) $\widehat{OFE}=\widehat{OBH}$ .
c) $OE=\dfrac{R \sqrt{7}}{5}$ .
d) $S_{OEF}=\dfrac{a \sqrt{3}}{b} R^{2} \ (a, b \in \mathbb{N}^{*}; a, b$ là hai số nguyên tố cùng nhau) thì $a+b=39$ .

Câu 16

1đ

Để khảo sát nhu cầu tiêu thụ nước sạch tháng 4/2026 tại một khu dân cư ở Hải Phòng, nhân viên công ty cấp nước đã thống kê lượng nước tiêu thụ (đơn vị: $m^{3}$ ) của một nhóm hộ gia đình. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

$5$	$8$	$8$	$7$	$6$	$8$	$9$	$8$	$10$	$8$
$6$	$6$	$7$	$5$	$8$	$8$	$6$	$9$	$8$	$10$
$8$	$7$	$8$	$7$	$9$	$10$	$5$	$8$	$7$	$9$
$8$	$9$	$6$	$10$	$6$	$7$	$7$	$8$	$9$	$10$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Có $38$ hộ gia đình tham gia khảo sát lượng nước tiêu thụ.
b) Lượng nước tiêu thụ xuất hiện nhiều nhất trong bảng số liệu là $8$ m $^{3}$ .
c) Tỉ lệ (trên tổng số hộ khảo sát) các hộ gia đình tiêu thụ không quá $7$ m $^{3}$ nước là $45 \%$ .
d) Chọn ngẫu nhiên một hộ trong nhóm có mức tiêu thụ từ $6$ m $^{3}$ , xác suất để chọn được hộ tiêu thụ đúng $10$ m $^{3}$ là $\dfrac{1}{8}$ .

Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Cho biểu thức $A=\Big(\dfrac{x-2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-1\Big) \cdot \dfrac{\sqrt{x}-4}{x-16}$ với $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 16$ . Rút gọn $A$ và viết dưới dạng $A=\dfrac{\sqrt{x}+m}{\sqrt{x}+n}$ với $m, n$ là các số thực. Giá trị của biểu thức $P=n-m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho phương trình $x^{2}-4x-\sqrt{3}=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Biết $\sqrt{x_{1}^{3}-4 x_{1}^{2}+\sqrt{3} x_{2}+13}=a+b \sqrt{3}$ với $a, b \in \mathbb{N}^{*}$ . Giá trị của biểu thức $P=a^{2 \ 026}-b^{3}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Để chuẩn bị hạ tầng mạng cho việc triển khai các bài kiểm tra trực tuyến trên thiết bị cá nhân tại lớp học, trường THCS Lương Khánh Thiện dự định chi tối đa $15 \ 000 \ 000$ đồng để mua các bộ phát Wi-Fi chuyên dụng. Qua tham khảo báo giá từ một nhà cung cấp thiết bị, nhà trường nhận được chính sách bán hàng ưu đãi như sau:

Hai bộ phát đầu tiên được bán đúng giá niêm yết là $1 \ 200 \ 000$ đồng/bộ.

Từ bộ phát thứ ba trở đi, cửa hàng giảm giá $15 \%$ trên giá niêm yết cho mỗi bộ.

Tổng giá trị hóa đơn sau đã giảm giá phải tính thêm $8 \%$ thuế giá trị gia tăng (VAT).

Với ngân sách nêu trên, nhà trường có thể mua được tối đa bao nhiêu bộ phát Wi-Fi theo chính sách của cửa hàng?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hai đường tròn $(O, R)$ và $(O', R)$ cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$ . Biết rằng tâm $O$ của $(O)$ nằm trên $(O')$ và tâm $O'$ của $(O')$ nằm trên $(O)$ . Gọi $AC$ là một đường kính của $(O)$ . Đường thẳng $CO'$ cắt $(O')$ tại hai điểm $E$ và $D$ ( $E$ nằm giữa $C$ và $O'$ ). Các đường thẳng $BE$ và $DA$ cắt nhau tại điểm $F$ . Giá trị của biểu thức $S=\dfrac{BF^{2}}{BD^{2}}+\Big(\dfrac{CD}{CE}-2\Big)^{2}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Một doanh nghiệp tại Hải Phòng dự định xây dựng một bể xử lý nước thải lộ thiên bằng thép có dạng hình trụ không nắp. Theo bản thiết kế, bể có bán kính đáy là $2$ m và chiều cao là $5$ m. Khi tiến hành gia công, lượng thép thực tế cần dùng bị hao hụt $8 \%$ so với diện tích bề mặt thực tế của bể. Diện tích thép cần dùng để làm bể bằng bao nhiêu mét vuông (lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trong một trò chơi tại sự kiện của trường THCS Lương Khánh Thiện, ban tổ chức sử dụng một hộp quà có hai ngăn tách biệt.

Ngăn I chứa $3$ quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, khác nhau về màu sắc, gồm các màu: Xanh, Đỏ, Vàng.

Ngăn II chứa $3$ quả bóng có cùng kích thước và khối lượng như ở ngăn I, gồm các màu: Xanh, Trắng, Nâu.

Một học sinh lấy ngẫu nhiên từ mỗi ngăn ra một quả bóng. Xác suất để trong hai quả bóng lấy ra có ít nhất một quả màu Xanh bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Bài liên quan

Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Phần 2: Câu hỏi đúng sai

Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống