Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau: $x^{2}-6 x-16=0$

Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình sau:

$$\begin{cases}x+3 y=-1 \\ 2 x+y=-12\end{cases}$$.

Cho biểu thức $A=\Big(\dfrac{6 \sqrt{x}+4}{x-1}-\dfrac{5 \sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\Big): \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ với $x\gt 0; \ x \neq 1$.

Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức $h=4,9 t^{2}$, trong đó $h$ là khoảng cách đơn vị tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây.

Bác An đi xe máy từ nhà đến nơi làm việc cách nhau $60$ km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại bác An phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu $10$ km/h. Tính vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc, biết bác An đến nơi làm việc muộn hơn dự định $20$ phút.

Khi kiểm tra chất lượng $100$ sản phẩm của công ty $X$, người ta thu được bảng thống kê điểm số của các sản phẩm nhưng bị nhoè thông tin $2$ ô cuối cùng.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=5$ cm, $AC=12$ cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$.

Cho hình quạt ở hình vẽ dưới đây, có bán kính bằng $6$ dm và góc ở tâm bằng $120^{\circ}$. Tính diện tích của hình quạt đó.

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Trên cung nhỏ $BC$ lấy điểm $D$ bất kì $(D \neq B, C)$. Vẽ $DM$ vuông góc với $BC$ tại $M$. Vẽ $DN$ vuông góc với $AC$ tại $N$.