Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau $2 x^{2}-7x+6=0$.

Cho biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+1}{x-1}$ với $x \geq 0 ; \ x \neq 1$.

Giá trị của một chiếc xe máy lúc mới mua là $28$ (triệu đồng). Cứ sau $1$ năm sử dụng thì giá trị của nó giảm đi mất $3$ triệu đồng.

Một đoàn từ thiện của tỉnh Thái Nguyên dự định dùng một số xe cùng loại để chở $48$ tấn hàng ủng hộ đồng bào miền Trung bị thiên tai trong cơn bão số 10 năm 2025. Sau đó đoàn lại nhận được thêm $8$ tấn hàng và được bổ sung thêm $4$ xe cùng loại trên. Do đó mỗi xe chở ít hơn so với dự định $0,5$ tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn có bao nhiêu xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

Tìm điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{3 x-6}$.

Cho phương trình $3 x^{2}+2 x-9=0$.

Hải đăng Đá Lát là một trong $7$ ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc đảo Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao $42$ mét, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí mình. Một người đi trên tàu đánh cá muốn đến ngọn hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu cá và dùng giác kế đo được góc tạo bởi phương ngang (hoặc mặt nước biển) và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là $10^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ). Biết cứ đi $10$ m thì tàu đó hao tốn hết $0,02$ lít dầu. Hỏi tàu đó để đi đến ngọn hải đăng tốn bao nhiêu lít dầu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Bác An mua một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy $0,6$ m và chiều cao $2$ m (tham khảo hình vẽ). Biết rằng mỗi mét khối gỗ có giá $5 \ 000 \ 000$ đồng.

Cho đường tròn $(O)$, dây $CD$ cố định. Gọi $B$ là điểm chính giữa cung nhỏ $CD$, kẻ đường kính $AB$ cắt $CD$ tại $I$. Lấy điểm $H$ bất kỳ trên cung lớn $CD, \ HB$ cắt $CD$ tại $E$. Đường thẳng $AH$ cắt đường thẳng $CD$ tại $P$.