Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 – 2027 cụm chuyên môn số 15

Câu 1

1đ

Cho biểu thức $A=\dfrac{5}{(8-8x)^{2}}+10$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A\gt 0

với mọi

x \in \mathbb{R}

.

A\gt 10

với mọi

x \neq 1

.

A \leq 0

.

A \geq 0

.

Câu 2

1đ

Nếu $a\gt b$ và $c\gt d$ thì đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

ad-bc\gt 0

.

\dfrac{a}{c}\gt \dfrac{b}{d}

.

ac\gt bd

.

a+c\gt b+d

.

Câu 3

1đ

Với $x\lt 2$ , giá trị của biểu thức $\sqrt{(2-x)^{2}}+x-3$ bằng

5-2 x

.

-1

.

1

.

2 x-5

.

Câu 4

1đ

Nghiệm tổng quát của phương trình $3x+y=-3$ là

\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y=3 x-3\end{cases}

.

\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y=-6 x-3\end{cases}

.

\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y=-3 x-3\end{cases}

.

\begin{cases} x \in \mathbb{N} \\ y=-6 x-3\end{cases}

.

Câu 5

1đ

Trên nửa đường tròn tâm $(O)$ đường kính $AB$ lấy điểm $M$ sao cho sđ $\overset{\frown}{AM} = \dfrac{1}{5}$ sđ $\overset{\frown}{AB}$ . Số đo các góc của tam giác $ABM$ là

\widehat{M}=90^{\circ}, \widehat{B}=36^{\circ}, \widehat{A}=54^{\circ}

.

\widehat{M}=90^{\circ}, \widehat{B}=30^{\circ}, \widehat{A}=60^{\circ}

.

\widehat{M}=90^{\circ}, \widehat{B}=20^{\circ}, \widehat{A}=70^{\circ}

.

\widehat{M}=90^{\circ}, \widehat{B}=18^{\circ}, \widehat{A}=72^{\circ}

.

Câu 6

1đ

Tổng các nghiệm của phương trình $(2x-8)(x-3)=0$ là

-7

.

7

.

3

.

0

.

Câu 7

1đ

Cho hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $M$ , biết $\widehat{AMB}=59^{\circ}$ . Số đo cung $AB$ nhỏ và số đo cung $AB$ lớn lần lượt là

121^{\circ}

và

239^{\circ}

.

101^{\circ}

và

259^{\circ}

.

111^{\circ}

và

249^{\circ}

.

91^{\circ}

và

269^{\circ}

.

Câu 8

1đ

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin E=\sin F

.

\cos E=\cot F

.

\sin E=\cos F

.

\cos E=\tan F

.

Câu 9

1đ

Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ. Thể tích $V$ của hình trụ là

V=\dfrac{1}{3} \pi r^{2} l

.

V=\dfrac{4}{3} \pi r^{2} h

.

V=4 \pi r^{3}

.

V=\pi r^{2} h

.

Câu 10

1đ

Diện tích bìa cần dùng để làm một chiếc mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy $16$ cm và chiều cao $23$ cm (bỏ qua các mép nối và phần thừa, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

622

cm

^{2}

.

604

cm

^{2}

.

612

cm

^{2}

.

607

cm

^{2}

.

Câu 11

1đ

Nghiệm của phương trình $\dfrac{(x+3)(x-3)}{x(x-3)}=\dfrac{(x+9) x}{(x-3) x}$ (với $x \neq 0, x \neq 3$ ) là

x=3

.

x=-1

.

x=-3

.

x=1

.

Câu 12

1đ

Đồ thị hàm số $y=ax^{2}$ đi qua điểm $A(2 ;-1)$ và điểm $B(4; b)$ . Giá trị của $b$ là

-\dfrac{1}{2}

.

-4

.

-\dfrac{1}{4}

.

-2

.

Câu 13

1đ

Cho $\Delta ABC$ vuông góc tại $B$ , đường cao $BH \ (H \in AC)$ , khi đó $\sin A$ bằng

\dfrac{AC}{BH}

.

\dfrac{AB}{BC}

.

\dfrac{BH}{AB}

.

\dfrac{AH}{AB}

.

Câu 14

1đ

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo đơn vị: cm) của một nhóm học sinh nữ lớp 6 được cho bởi bảng tần số sau:

Chiều cao của học sinh	$140$	$141$	$143$	$145$	$149$	$150$	$160$
Tần số	$4$	$5$	$2$	$3$	$6$	$4$	$1$

Tần số của giá trị $141$ và $145$ lần lượt là

3; 5

.

5; 3

.

5; 6

.

4; 2

.

Câu 15

1đ

Cho hình trụ có chu vi đáy là $8 \pi$ và chiều cao $h=10$ . Thể tích hình trụ là

150 \pi

.

160 \pi

.

80 \pi

.

40 \pi

.

Câu 16

1đ

Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $\alpha=56^{\circ}$ thì bóng của một cái cây trên mặt đất có độ dài $x=5$ m.

Chiều cao của cái cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là

7

m.

6

m.

9

m.

8

m.

Câu 17

1đ

Giá trị của biểu thức $A=\tan 62^{\circ}+\sin 62^{\circ}-\cos 28^{\circ}-\cot 28^{\circ}$ bằng

-1

.

2

.

0

.

1

.

Câu 18

1đ

Cho nửa đường tròn đường kính $AB$ . Biết $\widehat{ABC}=30^{\circ}$ như hình vẽ sau

Số đo của cung $BC$ là

100^{\circ}

.

60^{\circ}

.

80^{\circ}

.

120^{\circ}

.

Câu 19

1đ

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d: y=2 m x+4$ và parabol $(P): y=x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\dfrac{x_{1}}{x_{2}}+\dfrac{x_{2}}{x_{1}}=-3$ ?

3

.

1

.

2

.

0

.

Câu 20

1đ

Đường tròn ( $O; 3$ cm) nội tiếp tam giác đều có cạnh là

18 \sqrt{3}

cm.

3 \sqrt{3}

cm.

\sqrt{3}

cm.

6 \sqrt{3}

cm.

Câu 21

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , biết $BC=9, \ \widehat{ABC}=30^{\circ}$ . Độ dài cạnh $AB$ là

4 \sqrt{3}

.

5 \sqrt{3}

.

\dfrac{11 \sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{9 \sqrt{3}}{2}

.

Câu 22

1đ

Cho $\sqrt{\dfrac{7+3 \sqrt{5}}{2}}=a+b \sqrt{5} \ (a, b \in \mathbb{R})$ . Giá trị của biểu thức $a+b$ là

3

.

2

.

7

.

4

.

Câu 23

1đ

Nghiệm của bất phương trình $2(x+3)-3(x+1) \leq 0$ là

x \geq-3

.

x \leq 3

.

x \geq 3

.

x\lt 3

.

Câu 24

1đ

Cho hai đường tròn $(O, R)$ và $(O', r)$ với $R>r$ . Điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc ngoài là

OO'>R+r

.

OO'=R+r

.

R-r\lt OO'\lt R+r

OO'=R-r

.

Câu 25

1đ

Gieo một con xúc xắc và một đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là

6

.

12

.

8

.

24

.

Câu 26

1đ

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{5-3 x}$ là

x \geq \dfrac{3}{5}

.

x \leq \dfrac{3}{5}

.

x \leq \dfrac{5}{3}

.

x \geq \dfrac{5}{3}

.

Câu 27

1đ

Một vật rơi tự do từ độ cao $1 \ 899$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s$ (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9 t^{2}$ . Sau $17$ giây vật còn cách mặt đất bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

493

(mét).

476

(mét).

470

(mét).

483

(mét).

Câu 28

1đ

Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là

\begin{cases} -6 x-5 y=1 \\ -2 x+4 y=-4\end{cases}

.

\begin{cases}-3 x^{2}-y=1 \\ -2 x+4 y=-4\end{cases}

.

\begin{cases}-5 x^{3}+5 y^{3}=4 \\ -2 x^{3}+2 y^{3}=4\end{cases}

.

\begin{cases} 0 x+0 y=5 \\ -6 x+4 y=-4\end{cases}

.

Câu 29

1đ

Với $a, b$ thoả mãn điều kiện. Chọn khẳng định sai

\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}

.

\sqrt[3]{a^{3}}=|a|

.

(\sqrt[3]{a})^{3}=a

.

\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a b}

.

Câu 30

1đ

Gọi $x_{1}; \ x_{2}$ với $x_{1}\lt x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}-2 x-3=0$ . Giá trị $x_{1}$ là

-1

.

1

.

-3

.

3

.

Câu 31

1đ

Cho biểu đồ biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 9A.

Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 9A nhận những giá trị nào?

2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10

.

8 ; 10 ; 6 ; 6 ; 5

.

4 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10

.

0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12

.

Câu 32

1đ

Giá trị của biểu thức $A=3 \sqrt{20}+4 \sqrt{45}+6 \sqrt{5}$ bằng

0

.

\sqrt{5}

.

-12 \sqrt{5}

.

24 \sqrt{5}

.

Câu 33

1đ

Giá trị của biểu thức $\sqrt{3 x^{2}-3}$ tại $x=3$ là

2 \sqrt{6}

.

\sqrt{26}

.

5

.

3 \sqrt{3}

.

Câu 34

1đ

Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi $196$ cm. Người ta cắt bỏ bốn hình vuông có cạnh là $9$ cm ở bốn góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật (không có nắp). Chiều rộng tấm tôn là bao nhiêu? Biết rằng thể tích hình hộp bằng $7 \ 749$ cm $^{3}$ .

42

cm.

36

cm.

39

cm.

37

cm.

Câu 35

1đ

Cho $a, b, c\gt 0$ và $a+b+c=11$ . Biểu thức $\Big(1+\dfrac{1}{a}\Big) \Big(1+\dfrac{1}{b}\Big)\Big(1+\dfrac{1}{c}\Big)$ đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?

Khi

a=b=\dfrac{22}{5}, \ c=\dfrac{11}{5}

.

Khi

a=b=c=\dfrac{11}{3}

.

Khi

a=b=\dfrac{33}{8}, \ c=\dfrac{11}{4}

.

Khi

a=b=\dfrac{11}{4}, \ c=\dfrac{11}{2}

.

Câu 36

1đ

Cho hai đường tròn $(O ; R)$ và $(O'; r)$ tiếp xúc ngoài tại $A$ . Tiếp tuyến chung ngoài $BC$ cắt đường nối tâm ở $M$ , trong đó $B \in(O), C \in (O')$ và $BC=CM=4$ cm. Tổng $R+r$ bằng

5 \sqrt{2}

cm.

6

cm.

4

cm.

3 \sqrt{2}

cm.

Câu 37

1đ

Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng $y=a x^{2}$ với $a \neq 0$ ?

y=3 x^{3}+9 x^{2}

.

y=x^{2}

.

y=\sqrt{7-3 x}

.

y=10 x-2

.

Câu 38

1đ

Cho phương trình bậc hai $x^{2}-(m+2) x-9 m^{2}+m=0$ (ẩn $x$ ). Tổng các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1 \ 884$ là

-\dfrac{21}{19}

.

-\dfrac{2}{19}

.

\dfrac{17}{19}

.

\dfrac{36}{19}

.

Câu 39

1đ

Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau lớn hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh trước có bán kính $0,5$ (m), bánh sau có bán kính $0,75$ (m). Khi máy kéo đi được $774$ (m) thì bánh sau và bánh trước lăn được số vòng lần lượt là bao nhiêu? (Lấy $\pi \approx 3,14$ ) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Bánh sau

164,3

vòng, bánh trước

256,5

vòng.

Bánh sau

164, 3

vòng, bánh trước

246, 5

vòng.

Bánh sau

170,3

vòng, bánh trước

246,5

vòng.

Bánh sau

162,3

vòng, bánh trước

246,5

vòng.

Câu 40

1đ

Bảng thống kê sau cho biết thời gian học Tiếng Anh (đơn vị: năm, tính từ lúc bắt đầu học Tiếng Anh đến thời điểm khảo sát) của một số học sinh lớp 9.

Thời gian (năm)	$[0; 2)$	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$
Số học sinh	$8$	$12$	$15$	$10$	$5$

Tần số tương đối của nhóm $[4;6)$ là

24 \%

.

20 \%

.

10 \%

.

30\%

.

Bài liên quan

Phần 1: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 40. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Báo lỗi

Tải đề xuống