Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026 – 2027 trường THPT Hoàng Quốc Việt

Bài 1. (2,0 điểm)

(2 câu)

Câu 1

1đ

Tự luận

Giải phương trình sau $6x^{2}-5 x+1=0$ .

Câu 2

1đ

Tự luận

Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} 2 x-5 y=14 \\ x+3 y=-15\end{cases}$ .

Bài 2. (1,0 điểm)

(1 câu)

Câu 3

1đ

Tự luận

Cho biểu thức $M=\Big(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+3 \sqrt{x}}\Big): \dfrac{2 \sqrt{x}+2}{x-1}$ với $x\gt 0, x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức $M$ .

b) Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $M=\dfrac{1}{10}$ .

Bài 3. (1,0 điểm)

(1 câu)

Câu 4

1đ

Tự luận

Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng $1$ MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng $1$ GB. Gọi $y$ (MB) là dung lượng tiêu tốn theo thời gian sử dụng Internet $x$ (giây).

a) Viết công thức biểu thị $y$ theo $x$ . Hỏi $y$ có phải là hàm số bậc nhất của $x$ không? Giải thích.

b) Sau khi sử dụng Internet $30$ phút thì dung lượng cho phép còn lại là bao nhiêu (MB)?

Bài 4. (1,0 điểm)

(1 câu)

Câu 5

1đ

Tự luận

Sau khi kết thúc năm học 2024-2025, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện của nhà trường $680$ quyển sách, gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng $5$ quyển sách giáo khoa và $3$ quyển sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B tặng $4$ quyển sách giáo khoa và $4$ quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là $84$ quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 5. (1,5 điểm)

(1 câu)

Câu 6

1đ

Tự luận

Thống kê số ngày nghỉ học của $32$ học sinh lớp 9A trong năm học 2024 - 2025, ta thu được kết quả ghi ở bảng sau:

$1$	$0$	$3$	$0$	$5$	$3$	$2$	$1$
$0$	$1$	$2$	$4$	$1$	$2$	$3$	$4$
$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$
$2$	$1$	$2$	$2$	$3$	$0$	$2$	$1$

a) Hãy lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu trên.

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 9A, tính xác suất của biến cố $X$ : "Học sinh được chọn có số ngày nghỉ học nhiều hơn $3$ ngày".

Bài 6. (2,0 điểm)

(2 câu)

Câu 7

1đ

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ . Biết $BH=3CH=3$ (cm). Tính $BC, \ AH$ và diện tích tam giác $ABC$ .

Câu 8

1đ

Tự luận

Một chiếc mũ sinh nhật dạng hình nón (tham khảo hình vẽ), biết chiều cao $h=24$ (cm), bán kính đáy $r=10$ (cm). Tính diện tích xung quanh của chiếc mũ sinh nhật đó (lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).

Bài 7. (1,5 điểm)

(1 câu)

Câu 9

1đ

Tự luận

Cho tứ giác $ABCD \ (AB\lt CD)$ nội tiếp đường tròn đường kính $AD$ . Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $E$ . Gọi điểm $F$ là hình chiếu vuông góc của điểm $E$ trên đường thẳng $AD$ . Đường thẳng $C F$ cắt đường tròn đường kính $AD$ tại điểm thứ hai là $M$ . Gọi điểm $N$ là giao điểm của hai đường thẳng $BD$ và $CF$ . Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm $C, E, F, D$ cùng thuộc một đường tròn.

b) $\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{ND}{NE}$ .

$1$	$0$	$3$	$0$	$5$	$3$	$2$	$1$
$0$	$1$	$2$	$4$	$1$	$2$	$3$	$4$
$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$
$2$	$1$	$2$	$2$	$3$	$0$	$2$	$1$

$1$	$0$	$3$	$0$	$5$	$3$	$2$	$1$
$0$	$1$	$2$	$4$	$1$	$2$	$3$	$4$
$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$
$2$	$1$	$2$	$2$	$3$	$0$	$2$	$1$

Bài học liên quan

Bài 1. (2,0 điểm)

Bài 2. (1,0 điểm)

Bài 3. (1,0 điểm)

Bài 4. (1,0 điểm)

Bài 5. (1,5 điểm)

Bài 6. (2,0 điểm)

Bài 7. (1,5 điểm)

Báo lỗi

Tải đề xuống

$1$	$0$	$3$	$0$	$5$	$3$	$2$	$1$
$0$	$1$	$2$	$4$	$1$	$2$	$3$	$4$
$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$
$2$	$1$	$2$	$2$	$3$	$0$	$2$	$1$