Rút gọn biểu thức $\sqrt{3}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$ ta được kết quả là

Phương trình $x^{2}-3x=0$ có tập nghiệm là

Đồ thị hàm số $y=-2 x ^{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

Bất phương trình $-2x+8>0$ có nghiệm là

Các nghiệm của phương trình $x^{2}-7x -8=0$ là

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{5}{x+2}-\dfrac{4}{x-2}=\dfrac {3}{x^{2}-4}$ là

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ với $MN=3$ cm, $MP=4$ cm. Giá trị $\sin N$ bằng

Cho đường tròn ($O; 3$ cm), cung $AB$ có số đo $60^{\circ}$. Diện tích hình quạt tròn $OAB$ là (lấy $\pi \approx 3,14$ )

Rút gọn biểu thức $A=\Big(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-4}\Big): \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ (với $x > 0 ; x \neq 4)$.

Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} 2 x-y=5 \\ 3 x+2 y=11\end{cases}$

Một người đứng cách chân tháp $14$ m (điểm $C$) nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng $60^{\circ}$. Tính chiều cao của tháp? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của mét)

Cho phương trình $-3 x^{2}+2 x +4=0$. Gọi $x_{1}, \ x _{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $A=\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}$.

Một phòng họp có $100$ chỗ ngồi nhưng số người đến họp là $144$ người, do đó người ta phải kê thêm $2$ dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm $2$ người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế?

Cho tam giác $MNP$ có ba góc nhọn ($MN \lt MP$). Đường tròn $(O)$ đường kính $NP$ cắt hai cạnh $MN, MP$ lần lượt tại $E$ và $F, E$ khác $N; F$ khác $P$. Các đoạn thẳng $NF$ và $PE$ cắt nhau tại $H$.

Cho các số thực $a, b, c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng $N=\dfrac{3+a^{2}}{b+c}+\dfrac{3+b^{2}}{c+a}+\dfrac{3+c^{2}}{a+b} \geq 6$

Một tấm bìa hình tam giác vuông $ABC$ có hai cạnh góc vuông $AB=15$ cm, $AC=20$ cm, trên cạnh $BC$ người ta muốn xác định điểm $D$ để cắt thành hình chữ nhật $AMDN$ (như hình vẽ). Hỏi điểm $D$ cách $C$ bao nhiêu để diện tích hình chữ nhật $AMDN$ là lớn nhất?