Một khúc sông rộng khoảng $250$ (m). Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng $320$ (m) mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ so với phương vuông góc với bờ sông?

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

Cái mũ của chú hề với kích thước cho theo hình vẽ (đường kính đường tròn lớn là $35$ cm).

Tổng diện tích vải để làm nên cái mũ là (không kể riềm, mép, phần thừa)

Giá trị nhỏ nhất của $P=\dfrac{25 x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ với $x\gt 0$ là

Một hộp chứa $30$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $30$. Lấy ngẫu nhiên $1$ thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho $3$ là

Cho đường tròn $(O; R)$ và $A, B$ thuộc đường tròn. Độ dài cung nhỏ $AB$ là $\dfrac{\pi R}{3}$. Số đo $\widehat{AOB}$ là

Một hình quạt tròn có bán kính $5$ cm, số đo cung là $36^{\circ}$. Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-1}{x+2}=\dfrac{1}{5}$ là

Biểu đồ dưới đây cho biết dân số Việt Nam từ năm 2000 đến năm 2020 (làm tròn đến hàng triệu). Quan sát biểu đồ và cho biết:

Từ năm 2000 đến 2020 dân số tăng thêm bao nhiêu người?

Cho tập hợp $A=\{1 ; 0 ; 5 ; 6\}$. Bạn Khang dùng $2$ chữ số khác nhau từ tập $A$ để tạo thành số tự nhiên có $2$ chữ số. Số kết quả thuận lợi của biến cố: "Số tạo thành lớn hơn $10$".

Ở thành phố St. Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạnh hình Parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ $Oxy$ như trên hình ($x$ và $y$ tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí $A$ có $x=81$, một điểm $M$ trên cổng có tọa độ là $(-71; -143)$.

Chiều cao $OH$ của cổng là (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bác Khôi dự định sơn lại một thùng rác có dạng hình trụ (sơn mặt ngoài và hai đáy) với các kích thước như hình vẽ.

Tổng diện tích cần sơn của thùng rác là (kết quả làm tròn với độ chính xác $d=0,5$)

Hệ phương trình $$\begin{cases}x-2 y=3 \\ 3 x+y=2\end{cases}$$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ khi đó $x_{0}^{2}-y_{0}^{2}$ bằng

Một hộp có $25$ thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, \ldots, 23, 24, 25$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn $16$" là

Cho tập hợp $A=\{4 ; 5 ; 6\}$. Từ các chữ số của tập hợp $A$ viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có $2$ chữ số. Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Cho phương trình $x^{2}-4 x+m=0$. Giá trị nào của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều là số nguyên dương?

Cho phương trình $2 x^{2}-5 x+1=0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thì $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng?

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=a, AC=b, AB=c, \widehat{ABC}=50^{\circ}$. Chọn khẳng định đúng?

Độ dài các cạnh của $\Delta ABC$ là $BC=5, AB=3, AC=4$. Số đo của $\widehat{ABC}$ bằng

Căn bậc hai số học của $64$ là

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hùng có số tiền không vượt quá $60 \ 000$ đồng gồm $15$ tờ với hai loại mệnh giá: $2 \ 000$ đồng và $5 \ 000$ đồng. Hỏi Hùng có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá $5 \ 000$ đồng?

Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong $38$ hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

Tần số của giá trị $x=7$ là:

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh $9$ cm là

Nghiệm của phương trình $2 x-3 y=1$ là

Cho $0^{\circ}\lt \alpha\lt 90^{\circ}$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Cho đường tròn $(O)$, từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA, MB$ ($A, B$ là tiếp điểm) sao cho $\widehat{AOM}=50^{\circ}$. Số đo của cung $AB$ lớn bằng

Một hình đa giác đều $10$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Người ta tiến hành phỏng vấn $40$ người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là $100$. Kết quả thống kê là như sau:

Ghép các số liệu thành năm nhóm như sau: $[50; 60); [60; 70); [70; 80); [80; 90); [90; 100)$. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[50; 60)$ là

Giá trị của biểu thức $\sqrt{a^{2}+8 a+16}+\sqrt{a^{2}-8 a+16}$ với $-4 \leq a \leq 4$ là

Có hai túi I và II. Túi I chứa $3$ tấm thẻ, đánh số $2; 3; 4$. Túi II chứa $2$ tấm thẻ, đánh số $5; 6$. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau hai đơn vị" là

Giải bất phương trình sau $\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{x+1}{4} \leq \dfrac{x-2}{6}$.

Giải phương trình sau $(2x+5)(1-3x)=0$.

Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4 \sqrt{a}-4}{4-a}$ với $a \geq 0; a \neq 4$.

Cho phương trình: $x^{2}-4 x-m^{2}+4 m=0$ (1)

Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B cách nhau $86$ km. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là $3$ km/h, vì vậy xe thứ nhất đến $B$ trước xe thứ hai $9$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Cho đường tròn tâm $O$, đường kính $CD$. Qua $C$ kẻ tiếp tuyến $Cx$ với đường tròn. Trên tia $Cx$ lấy điểm $A$ ($A$ khác $C$). Tia $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $E$ ($E$ khác $D$). Lấy điểm $I$ là trung điểm của dây $ED$.

Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2 \ 025$.

Tìm giá trị lớn nhất của $P=\dfrac{1}{\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^{2}-ca+a^{2}}}$.