Đề thi thử TN THPT năm 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh số 3

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

(12 câu)

Câu 1

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $( S ):\,( x-2 )^2+( y+1 )^2+( z-3 )^2=4$ . Tâm của $( S )$ có tọa độ là

( -4;2;-6 )

( -2;1;-3 )

( 4;-2;6 )

( 2;-1;3 )

Câu 2

1đ

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	$[5;7)$	$[7;9)$	$[9;11)$	$[11;13)$	$[13;15)$
Số ngày	$2$	$7$	$7$	$3$	$1$

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào dưới đây?

(11;13)

(9;11)

(7;9 )

(13;15)

Câu 3

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$ . Giá trị của $u_4$ bằng

22

250

12

17

Câu 4

1đ

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ , cạnh bên bằng $2a$ . Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SCD)$ . Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

\dfrac{\sqrt{21}}{3}

\dfrac{\sqrt{21}}{2}

\dfrac{\sqrt{21}}{7}

\dfrac{\sqrt{21}}{14}

Câu 5

1đ

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x+1}{x-1}$ là

y=2

y=-1

y=4

y=\dfrac{1}{4}

Câu 6

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ , $SA=SC,\,SB=SD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

SC\perp ( ABCD )

SB\perp ( ABCD )

SO\perp ( ABCD )

SA\perp ( ABCD )

Câu 7

1đ

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $( P ):2x-y+z+3=0$ là

\overrightarrow{n_1}=( 2;-1;1 )

\overrightarrow{n_2}=( 2;1;1 )

\overrightarrow{n_3}=( 2;-1;3 )

\overrightarrow{n_4}=(-1;1;3)

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f( x )$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

0

-2

-4

2

Câu 9

1đ

Họ nguyên hàm của hàm số $f( x )=\sin x$ là

\sin x+C

-\sin x+C

-\cos x+C

\cos x+C

Câu 10

1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $f( x )=x^4-2x^2+5$ trên đoạn $[-2;2]$ là

\underset{[-2;2]}{\mathop{\max }}\,f( x )=13

\underset{[-2;2]}{\mathop{\max }}\,f( x )=-4

\underset{[-2;2]}{\mathop{\max }}\,f( x )=23

\underset{[-2;2]}{\mathop{\max }}\,f( x )=14

Câu 11

1đ

Cho hai biến cố độc lập $A,\,B$ . Biết $P( A )=\dfrac{1}{5}, \, P( B )=\dfrac{2}{3}$ . Giá trị của $P( AB )$ bằng

\dfrac{13}{15}

\dfrac{11}{15}

\dfrac{3}{5}

\dfrac{2}{15}

Câu 12

1đ

Cho $\displaystyle \int\limits_0^1 f(x) \mathrm{d} x=1$ và $\displaystyle \int\limits_0^2 f(x) \mathrm{d} x=-4$ . Giá trị của $\displaystyle \int\limits_1^2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng

-5

3

-3

5

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-2 )$ và $(0;+\infty )$ .
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x+1$ .
d) Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng là điểm có toạ độ $(-1;0 )$ .

Câu 14

1đ

Giả sử một máy bay thương mại $M$ đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ $D$ đến $E$ có hình chiếu trên mặt đất là đoạn $CB$ , Tại $D$ , máy bay bay cách mặt đất là $9\,000$ m và tại $E$ là $12\,000$ m. Một radar được đặt trên mặt đất tại vị trí $O$ cách $C$ là $20\,000$ m, cách $B$ là $16\,000$ m và $\widehat{BOC}=90^\circ$ và có phạm vi hoạt động hiệu quả trong bán kính $20\,000$ m. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1\,000$ m) với $O$ là vị trí đặt radar, $B$ thuộc tia $Oy$ , $C$ thuộc tia $Ox$ , khi đó ta có tọa độ các điểm như hình vẽ bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tại $D$ , máy bay cách radar $29\,000$ m (làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị mét).
b) Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $DE$ . Khi máy bay bay đến điểm $I$ , máy bay cách mặt đất $10\,500$ m.
c) Trên đoạn đường bay từ $D$ đến $E$ , máy bay sẽ đi qua điểm $P(16;\,3,2;\,9,6)$ .
d) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà máy bay bay trong phạm vi theo dõi của radar (làm tròn đến hàng trăm theo đơn vị mét) là $22\,000$ m.

Câu 15

1đ

Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là $0,5$ và dự án 2 là $0,6$ . Khả năng thắng thầu của cả hai dự án là $0,4$ . Gọi $A,\,B$ lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(\overline{A})=0,5$ và $P(\overline{B})=0,4$ .
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng một dự án là $0,3$ .
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là $0,4$ .
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là $0,8$ .

Câu 16

1đ

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu $5$ m. Một ô tô $A$ đang chạy với vận tốc $16$ m/s thì gặp ô tô $B$ đang dừng đèn đỏ nên ô tô $A$ hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A( t )=16-4t$ (đơn vị tính bằng m/s, thời gian $t$ tính bằng giây).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thời điểm xe ô tô $A$ dừng lại là $4$ giây.
b) Quãng đường $S( t )$ (đơn vị: mét) mà ô tô $A$ đi được trong thời gian $t$ giây $(0\le t\le 4)$ kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức $S( t )=\displaystyle\int\limits_{0}^{4}v( t )\mathrm{d}t$ .
c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô $A$ đi được quãng đường $32$ m.
d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô $A$ và ô tô $B$ là $37$ m.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $400$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $( 1\le x\le 400 )$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó được biểu diễn bởi công thức là $F( x )=x^3-1\,999x^2+1\,001\,000x+250\,000$ (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là $G( x )=\dfrac{100\,000x}{\dfrac{3}{2}x+1}$ (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu được biểu diễn bởi hàm số $H( x )=2x^3+100\,000x-50\,000$ (đồng) nhưng do doanh nghiệp đó mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm $1\%$ cho $200$ sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm $2\%$ cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có $5$ trụ $A,\,B,\,C,\,D,\,E$ với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên dưới.

Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ , $AB=a$ , $BC=a\sqrt{3}$ . Tam giác $ASO$ cân tại $S$ , mặt phẳng $( SAD )$ vuông góc với mặt phẳng $( ABCD )$ , góc giữa $SD$ và $( ABCD )$ bằng $60{}^\circ$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng $\dfrac{m}{n}a$ (với $m,\,n$ là số nguyên dương và $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản ). Giá trị của biểu thức $2m+3n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán hàng, cần thuê xe để chở $70$ người và $30$ tấn hàng. Nơi cho thuê xe chỉ có hai loại xe: xe loại A và xe loại B. Trong đó xe loại A có $10$ chiếc, xe loại B có $9$ chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá $4$ triệu đồng và một chiếc xe loại B cho thuê với giá $3$ triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chỉ chở tối đa $10$ người và $2$ tấn hàng; mỗi xe loại B chỉ chở tối đa $5$ người và $5$ tấn hàng. Số tiền ít nhất công ty cần bỏ ra thuê xe để thực hiện đợt quảng cáo và bán hàng bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5;...;100 \right\}$ . Gọi $S$ là tập các tập con của tập hợp $A$ mà mỗi tập con này gồm $3$ phần tử và có tổng $3$ phần tử bằng $91$ . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập $S$ . Khi đó, xác suất chọn được phần tử của tập $S$ có $3$ số lập thành cấp số nhân với công bội $q$ là số nguyên dương là $\dfrac{m}{n}$ (với $m,\,n$ là số nguyên dương và $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao $30$ mét. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một hình vuông (xem hình vẽ).

Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh ${{L}_{0}}=26$ m, mặt đỉnh là hình vuông có cạnh ${{L}_{30}}=20$ m. Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà: Hình vuông có cạnh ${{L}_{min}}=13,75$ m. Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà. Thể tích của tòa nhà đó bằng bao nhiêu mét khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Bài học liên quan

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Báo lỗi

Tải đề xuống