Đề thi thử Toán THPT 2025 Sở GD Hòa Bình (Cấu trúc mới)

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và $u_{2}=3$ . Số hạng $u_{5}$ của cấp số cộng là

5

11

9

7

Câu 2

1đ

Nghiệm của phương trình $2 \cos x-1=0$ là

x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi

(k\in\mathbb{Z})

x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi

(k\in\mathbb{Z})

x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi

(k\in\mathbb{Z})

x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi

(k\in\mathbb{Z})

Câu 3

1đ

Hàm số $F(x)=5^{x}+2\,025$ là nguyên hàm của hàm số

f(x)=\dfrac{5^{x}}{\ln5}+2\,025x+C

f(x)=\dfrac{5^{x}}{\ln5}+2\,025x

f(x)=5^{x}\ln5+2\,025x

f(x)=5^{x} \ln 5

Câu 4

1đ

Đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^{2}+2 x-3}{x+1}$ có đường tiệm cận xiên là

y=x-1

y=x+1

y=x+3

y=-x+1

Câu 5

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-3 ;+\infty)

(-\infty ;-2)

(-3 ; 1)

(-2 ; 0)

Câu 6

1đ

Nghiệm của phương trình $\log _{2} x=3$ là

x=8

x=6

x=\dfrac{3}{2}

x=5

Câu 7

1đ

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=2$ và $u_{2}=-8$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đã cho là

q=10

q=\dfrac{-1}{4}

q=-4

q=-10

Câu 8

1đ

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ .

Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{DC^{\prime}}$ bằng

45^\circ

120^\circ

60^\circ

90^\circ

Câu 9

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=9$ . Điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu $(S)$ ?

I(-1 ; 1 ; 2)

I(-1 ; 0 ; 2)

I(1 ; 1 ;-2)

I(1 ; 0 ;-2)

Câu 10

1đ

Biết $F(x)=x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ . Giá trị của $\displaystyle\displaystyle\int\limits\limits_{1}^{2}[2+f(x)] \mathrm{d} x$ bằng

\dfrac{23}{4}

\dfrac{15}{4}

9

7

Câu 11

1đ

Cho góc lượng giác $\alpha$ . Khẳng định nào sau đây là đúng với mọi giá trị $\alpha$ ?

\cos 2 \alpha=2 \cos ^{2} \alpha-1

\sin 2 \alpha=\sin \alpha \cdot \cos \alpha

\cos 2 \alpha=\sin ^{2} \alpha-\cos ^{2} \alpha

\sin 2 \alpha=2 \sin \alpha

Câu 12

1đ

Mỗi ngày bác Hoa đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hoa trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$[2,5 ; \ 3,0)$	$[3,0 ; \ 3,5)$	$[3,5 ; \ 4,0)$	$[4,0 ; \ 4,5)$	$[4,5 ; \ 5,0)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

0,8

0,96

0,9

0,97

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cây cà chua khi trồng có chiều cao $5$ cm. Tốc độ tăng trưởng chiều cao của cây cà chua khi trồng được cho bởi hàm số $v(t)=-0,1 t^{3}+t^{2}$ , trong đó $t$ tính theo tuần, $v(t)$ tính bằng cm/tuần.

Gọi $h(t)$ (tính bằng cm) là chiều cao của cây cà chua ở tuần thứ $t$ $(t\geq0)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $h(t)=-\dfrac{1}{40} t^{4}+\dfrac{1}{3} t^{3}$ .
b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây cà chua kéo dài $10$ tuần.
c) Chiều cao của cây cà chua ở tuần thứ $6$ lớn hơn $40$ cm.
d) Chiều cao tối đa của cây cà chua không vượt quá $90$ cm.

Câu 14

1đ

Cho hai hàm số $f(x)=\log _{2}(x+2)$ và $g(x)=\log _{4}(5 x+6)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $(-2 ;+\infty)$ .
b) Hàm số $g(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Phương trình $f(x)=5$ có nghiệm $x=30$
d) Phương trình $f(x)=g(x)$ có một nghiệm duy nhất.

Câu 15

1đ

Một doanh nghiệp có $45\%$ nhân viên là nữ. Trong các nhân viên nữ có $30 \%$ nhân viên có bằng đại học, tỉ lệ này trong các nhân viên nam là $25 \%$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tỉ lệ nhân viên nam trong tổng số nhân viên là $55 \%$ .
b) Tỉ lệ nhân viên nữ không có bằng đại học trong tổng số nhân viên là $13,5 \%$ .
c) Chọn ngẫu nhiên hai nhân viên trong doanh nghiệp, xác suất để chọn được hai người khác giới lớn hơn $24,5 \%$ .
d) Chọn ngẫu nhiên hai nhân viên trong doanh nghiệp, xác suất để trong hai người được có đúng một người có bằng đại học không vượt quá $19,8 \%$ .

Câu 16

1đ

Trong không gian với với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1}: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z-2}{-2}$ và $d_{2}: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+1}{-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $d_{1}$ đi qua điểm $A(2 ; 4 ; 4)$ .
b) Đường thẳng vuông góc với cả $d_{1}$ và $d_{2}$ có một véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 1)$ .
c) Đường thẳng $d_{1}$ và đường thẳng $d_{2}$ chéo nhau.
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là $3 \sqrt{2}$ .

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một hộp bánh có dạng hình hôp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B=10$ cm, $A D=20$ cm, $A A'=30$ cm. Số đo góc phẳng nhị diện $\[A', \, B D, \, A]$ bằng bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông $A B C D$ cạnh bằng $4$ m và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $C D$ . Trên tấm biển đó có đường parabol đỉnh $I$ đi qua $A, \, B$ và cắt đường chéo $B D$ tại $M$ (tham khảo hình vẽ).

hình

Chi phí sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích $S_{1}$ ) là $200\,000$ đồng/m², chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích $S_{2}$ ) là $150\,000$ đồng/m² và phần còn lại là $120\,000$ đồng/m². Số tiền cần chi trả để sơn tấm biển quảng cáo là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh $2$ m, người ta cắt bỏ đi bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông rồi ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ). Giả sử các mối hàn ghép là không đáng kể thì khối chóp được tạo thành có thể tích lớn nhất là bao nhiêu m³. (Kết quà làm tròn đến đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Trong một đêm thi hát, mỗi thí sinh phải tham gia hát hai bài: Một bài theo phong cách âm nhạc dân gian, một bài theo phong cách âm nhạc nhạc nhẹ. Một đội có $20$ người tham gia đêm thi hát đó. Kết quả là $15$ người đạt bài thi theo phong cách âm nhạc dân gian, $17$ người đạt bài thi theo phong cách âm nhạc nhạc nhẹ; $2$ người không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một người trong đội. Xác suất để người đó đạt cả hai bài thi.

Trả lời:

Câu 21

1đ

Anh A bơm nước vào một chiếc thùng nhựa đựng nước có dạng hình chóp cụt với hai đáy là hai hình chữ nhật, các cạnh bên bằng nhau và có kích thước như hình bên dưới, với tốc độ bơm nước vào thùng là $20$ lít/phút. Vận tốc nước dâng lên ở cạnh bên của thùng nhựa (đơn vị cm/phút) khi chiều cao mực nước là $25$ cm bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+2}{1}$ và mặt phẳng $(P): 3 x-y+z-25=0$ . Một đường thẳng $d'$ cắt trục $O z$ tại điểm $M$ , cắt đường thẳng $d$ tại điểm $N$ và $d'$ song song với $(P)$ . Độ dài nhỏ nhất của đoạn $M N$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Bài học liên quan

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Báo lỗi

Tải đề xuống