Tính giá trị của các biểu thức sau:

Tính giá trị biểu thức:

Tìm $x$, biết:

Hưởng ứng Tết trồng cây năm 2026, ba lớp 6A, 6B, 6C của một trường tham gia trồng cây tại vườn trường. Số cây trồng được của lớp 6A bằng $\dfrac{1}{2}$ số cây của hai lớp còn lại. Số cây trồng được của lớp 6B bằng $\dfrac{2}{3}$ số cây của hai lớp còn lại. Số cây trồng được của lớp 6C bằng $\dfrac{4}{11}$ số cây của hai lớp còn lại. Biết lớp 6B trồng được nhiều hơn lớp 6A là $3$ cây. Tính số cây trồng được của lớp 6C.

Để động viên các học sinh có hoàn cảnh khó khăn nhân dịp Tết Nguyên đán năm 2026, một trường THCS được nhà hảo tâm hỗ trợ $192$ quyển vở và $116$ cái bút. Biết rằng, khi chia đều số quyển vở và số bút đó cho các học sinh trên thì thấy còn dư $12$ quyển vở và $8$ cái bút. Tính số học sinh được nhận quà của trường THCS đó, biết rằng số học sinh được nhận quà nhiều hơn $25$ học sinh.

Tìm các số nguyên $x, \, y$ thỏa mãn: $2xy - 4x - y = 3$.

Trên tia $Ox$ lấy $3$ điểm $A, \, B, \, C$ sao cho $OA = 5$ cm, $OC = 7$ cm, $OB = 9$ cm.

Sân bóng chuyền có dạng hình chữ nhật có chiều dài $18$ m, chiều rộng $9$ m. Để chống mài mòn và giảm chấn thương, người ta phủ lên mặt sân một lớp thảm PVC có giá tiền một m² là $400\,000$ đồng.

Người ta mở rộng một chiếc ao hình vuông về bốn phía sao cho ao mới cũng là một hình vuông. Sau khi mở rộng, ao mới có diện tích tăng thêm $300$ m² và gấp $4$ lần ao cũ. Tính số tiền mua cọc để rào đủ xung quanh ao mới, biết mỗi cọc giá $50\,000$ đồng, hai cọc liên tiếp cách nhau $2$ mét và mỗi đỉnh hình vuông của chiếc ao mới đều có một chiếc cọc.

Cho biểu thức $P = \Big( \dfrac{1}{2^2} - 1 \Big) \Big( \dfrac{1}{3^2} - 1 \Big) \Big( \dfrac{1}{4^2} - 1 \Big) \dots \Big( \dfrac{1}{100^2} - 1 \Big)$. Chứng minh rằng $P \lt -\dfrac{1}{2}$.