Cho phương trình $x-3y=4$. Cặp số $(x ; y)$ nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho?

Hệ phương trình $\begin{cases} 2 x+3 y=7 \\ 3 x-2 y=4 \end{cases}$ có nghiệm là

Cho biểu thức $P=\sqrt{25 a^{2}}+a$ với $a \geq 0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biểu thức $P=\sqrt{3}(\sqrt{27}-\sqrt{12})$ có giá trị bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac {1}{2} x^{2}$. Nếu $M$ có hoành độ bằng $4$ thì tung độ của $M$ bằng

Biết rằng phương trình $ax^{2}+bx+c=0,(a \neq 0)$ có một nghiệm $x=-1$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho phương trình $3 x^{2}-8 x+1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} ; x_{2}$. Tổng $x_{1}+x_{2}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=12, AC=5, BC=13$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho điểm $O$ và đường thẳng $d$, biết khoảng cách từ $O$ đến $d$ bằng $5$. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn nào dưới đây?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=6$ cm, $BC=8$ cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$ bằng

Để mua giày thể thao cho các bạn nam trong lớp luyện tập chuẩn bị cho giải bóng đá của trường, bạn lớp trưởng đã thu thập và thống kê cỡ giày của $22$ bạn nam, kết quả như sau:

Theo bảng số liệu trên, có bao nhiêu bạn nam có cỡ giày là $39$?

Giải phương trình $x^{2}-10 x+4=0$.

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức $P=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac {6}{x-1}$.

Vĩnh và Hòa cùng vào một hiệu sách để mua bút và mua vở. Vĩnh mua $5$ chiếc bút và $6$ cuốn vở hết $145 \ 000$ đồng, Hòa mua $3$ chiếc bút và $8$ cuốn vở hết $175 \ 000$ đồng. Biết rằng, những chiếc bút và những cuốn vở mà hai bạn đã mua là cùng loại (có giá tiền như nhau). Tính giá tiền một chiếc bút và giá tiền một cuốn vở.

Một hộp có chứa $5$ viên bi, trong đó có hai viên bi màu vàng lần lượt ghi các số $1; 2$ và ba viên bi màu đỏ lần lượt ghi các số $3; 4; 5$. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp đó. Tính xác suất của biến cố $A$: "Hai viên bi được lấy ra khác màu".

Cho đường tròn $(O, R)$ có đường kính $AB$. Kẻ đường kính $CD$ vuông góc với $AB$. Lấy điểm $M$ thuộc cung nhỏ $BC$, gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $CD$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $D$ cắt đường thẳng $BM$ tại $N$.

Một cái mũ gồm một hình nón và một hình vành khăn có các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải cần dùng để tạo ra bề mặt bên ngoài của cái mũ (bỏ qua diện tích vải bị hao hụt khi may mũ, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của centimét vuông).

Cho $a, \ b, \ c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng

$(a+b)(b+c)(c+a) \geq (c+ab)(b+ac)(a+bc)$.