Thể tích hình nón có đường cao $h$ và bán kính đáy $R$ là

Thể tích của một chi tiết máy bằng kim loại được ghép thành từ một khối có dạng hình trụ với bán kính của đường tròn đáy là $6$ cm, chiều cao $h_1 = 15$ cm và một khối có dạng hình nón với bán kính của đường tròn đáy bằng với bán kính đáy của khối hình trụ, chiều cao $h_2 = 8$ cm (như hình vẽ) là

Một cuộc khảo sát về sở thích nghe nhạc của $200$ người cho kết quả như sau:

Tần số tương đối của thể loại nhạc Pop là

Cho bất đẳng thức $3a+2\ge 3b+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hình vẽ dưới đây, độ dài $AH$ bằng

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng $y=ax^2(a\ne 0)$?

Hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=2$?

Có bao nhiêu đa giác đều từ các hình sau: Hình vuông, hình thoi, tam giác cân, tam giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành?

Giải phương trình: $x^{2}-3 x=4$.

Một tháp nước có bể chứa hình cầu, đường kính bên trong của bể đo được là $6$ m.

a) Tính thể tích của tháp nước đó?

b) Biết rằng lượng nước đựng đầu trong bể đủ dùng cho một khu dân cư trong $5$ ngày. Cho biết khu dân cư có $1 \, 304$ người. Trong một ngày mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước? (lấy $\pi = 3,14$; biết $14$ m³ $= 1$ $000$ lít)

Trong một lần đi chơi Tết, hai bạn Diễm và Hằng được tặng mỗi người một phiếu quà tặng bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Biết rằng, chỉ còn ba phiếu: một phiếu A trị giá $100\,000$ đồng, một phiếu B trị giá $70\,000$ đồng và một phiếu C trị giá $50\,000$ đồng.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

b) Tính xác suất của biến cố "Tổng giá trị quà tặng của hai bạn ít hơn $160\,000$ đồng".

Cho phương trình $2x^2 - 5x - 3 = 0$ có hai nghiệm là $x_1$, $x_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A = (x_1 + 2x_2)(x_2 + 2x_1)$.

Để chở hết $120$ tấn hàng ủng hộ đồng bào miền trung bị lũ lụt, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành đội xe được bổ sung thêm $5$ xe cùng loại của các tình nguyện viên. Nhờ vậy mỗi xe phải chở ít đi $2$ tấn so với dự định. Lúc đầu đội có bao nhiêu xe, nếu khối lượng hàng của các xe phải chở là bằng nhau?

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $A B$ bằng $2 R$. Gọi $D$ là trung điểm của $O B$, vẽ đường thẳng $a$ qua $D$ và vuông góc với $A B$. Trên đường thẳng $a$, lấy điểm $C$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Hai đường thẳng $A C, B C$ cắt đường tròn $(O)$ lần lượt tại $E$. $F$ (với $E$ khác $A$ và $F$ khác $B$ ). Gọi $H$ là giao điểm của $A F$ và $C D$.

a) Chứng minh tứ giác $B D H F$ nội tiếp.

b) Chứng minh $A E . A C=3 R^2$

c) Vẽ $E I$ vuông góc với $A B$ tại $I$, cho biết $E I=8$ cm và $R=10$ cm. Đường thẳng qua $E$ cắt hai tia $D A, D C$ lần lượt tại $M, N$. Đạt $I M=x$ cm, tính $D N$ theo $x$ và tìm $x$ để diện tích tam giác $D M N$ nhỏ nhất.

Cho parabol $(P): y =- 2x^2$ và đường thẳng $(d): y=-3x +1$.

a) Vẽ $(P)$ và $(d)$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ bằng phép tính.