Trong những đồ vật có hình dưới đây, đồ vật nào có dạng hình nón?

Nón lá là một vật dụng dùng để che nắng, che mưa, làm quạt... và là một biểu tượng đặc trưng của người phụ nữ Việt Nam. Nón có cấu tạo là hình nón tròn xoay có đến $16$ cái vành tròn khung, vành nón to nhất có đường kính $BC = 50$ cm, bên ngoài đan các lớp lá (lá cọ, lá buông, rơm, tre hoặc lá cối,...).

Diện tích lớp lá đan bên ngoài chiếc nón là bao nhiêu? Biết chiều cao của nón là $h = 30$ cm.

Lớp 9A của một trường THCS thống kê về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các bạn trong lớp. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở hình dưới đây:

Tần số của nhóm học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường $[10;15)$ là

Nếu $2a - 3 > 2b - 3$ thì

Tính chiều cao của tháp Phổ Minh mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là $63^{\circ}$ và bóng tháp trên mặt đất khi đó là $9,94$ m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất).

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$?

Hàm số $y=-7x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=-3$?

Hình dưới đây là đa giác đều nào?

Khẳng định sau đúng hay sai?

Giải phương trình: $2x^2-3x-5=0$.

Một lọ nước hoa có hình dạng bên ngoài là hình cầu làm bằng thuỷ tinh có đường kính $8$ cm. Lòng bên trong của lọ cũng là một hình cầu nhỏ cùng tâm với hình cầu bên ngoài để chứa nước hoa. Hỏi phải làm lọ nước hoa có độ dày thành lọ là bao nhiêu cm để chứa được lượng nước hoa bên trong là $120$ ml? (làm tròn đến hàng phần mười). Biết rằng lượng nước hoa được chứa trong lọ chiếm $80\%$ thể tích của phần có thể chứa nước hoa.

Tấm bìa cứng $A$ hình tròn được chia thành $3$ hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số $1$; $2$; $3$ và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành $5$ hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$ (xem hình vẽ). Trục quay của $A$ và $B$ được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bìa $A$, bạn An quay tấm bìa $B$. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa.

Tính xác suất của các biến cố sau:

$T$: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng $6$”;

$M$: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn $5$”;

$L$: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.

Cho phương trình $x^2+2x-2=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;\,x_2$ thỏa mãn. Không giải phương trình hãy tính $A=x_1(x_{2}^{2}-2)-x_1-x_2.$

Để phục vụ cho công tác phòng chống dịch COVID-19, một công ty A lên kế hoạch trong một thời gian quy định làm $20\,000$ tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trương trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày công ty A làm được nhiều hơn $300$ tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn $700$ tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày công ty A cần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ?

Cho đường tròn $(O )$ đường kính $AB=2R$. Đường thẳng $d$ vuông góc với bán kính $OB$ tại $H$. Trên nửa đường tròn $(O )$ lấy điểm $M$ thay đổi ($M\ne A,\,M\ne \,B,\,M$ không nằm trên $d$. Tia $AM$ cắt đường thẳng $d$ tại $C$. Tia $BM$ cắt đường thẳng $d$ tại $D$. Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn cắt đường thẳng $d$ ở $K$.

a) Chứng minh bốn điểm $M,\,D,\,C,\,E$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại $E$. Chứng minh $B,\,E,\,C$ thẳng hàng.

c) Chứng minh $KE$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.

d) Chứng minh $ME$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ thay đổi trên đường tròn $(O)$.

Cho parabol $(P):$ $y = -2 x^2$ và đường thẳng $(d):$ $y = x - m$ (với $m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1 + x_2 = x_1. x_2$.