Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là

Người ta đo chiều dài của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bảng trên có bao nhiêu nhóm?

Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 cây, ghi lại kết quả rồi trả lại vào bộ bài. Sau đó trộn đều và rút tiếp một lá bài nữa. Phép thử ở đây là gì?

Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hai hàm số $y=x-2m$ và $y=x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung là

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Biết rằng hình thoi $ABCD$ có $AC=BD$. Tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi $ABCD$ là

Hình dưới đây là đa giác đều nào?

Giải phương trình $x^2+5x-6=0.$

Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của $200$ chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.

b) Một bóng đèn được cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ $1\,500$ giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số các bóng đèn được thống kê?

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình, một trường THCS X có $50$ thí sinh dự thi, trong đó có $3$ thí sinh tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi môn Toán của thí sinh trường đó được thống kê trong bảng sau:

a) Biết rằng cả $3$ thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới $8$. Chọn ngẫu nhiên $1$ thí sinh của trường có điểm thi lớn hơn hoặc bằng $8$. Tính xác suất để không có thí sinh của Câu lạc bộ Toán học nào được chọn.

b) Biết $3$ thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có $1$ thí sinh nam và $2$ thí sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng $3$ thí sinh của Câu lạc bộ Toán học, $3$ thí sinh được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Tính xác suất để $2$ thí sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Cho phương trình $x^2-(m+2)x-3=0 \,\, (1)$ ($m$ là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi giá trị của $m$. Tìm $m$ để $x_1,x_2$ thỏa mãn $\sqrt{\dfrac{x_{1}^{2}-mx_1+1}{x_{2}^{2}-mx_2+1}}=\dfrac{-x_1}{x_2}$.

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho đường tròn $(O)$ và điểm $M$ nằm ngoài $(O)$. Từ $M$ kẻ tiếp tuyến $MA, \ MB$ với $(O)$ trong đó $A, \ B$ là các tiếp điểm. Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$.