Một thùng carton có kích thước dài $60$ cm, rộng $50$ cm và cao $60$ cm. Diện tích giấy bìa làm thùng carton này (bỏ qua diện tích các mép dán) là

Cho ba biến cố:

A: "Tổng số đo ba góc của một tam giác bất kì bằng $180^\circ$".

B: "Lấy được viên bi màu trắng từ hộp chỉ đựng các viên bi màu đen".

C: "Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất thì được mặt ngửa".

Có bao nhiêu biến cố là biến cố ngẫu nhiên?

Bạn An đi cửa hàng vải mua: $18$ mét vải lụa giá $x$ đồng/mét, $8$ mét vải kaki giá $y$ đồng/mét, $3$ mét vải voan giá $z$ đồng/mét. Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả là

Trong trò chơi gieo xúc xắc, ta quy ước xúc xắc là cân đối và đồng chất. Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số $1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6$. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của $1$" bằng

Một thùng kín đựng $7$ quả bóng bàn giống hệt nhau được đánh số từ $0$ đến $6$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng từ trong thùng. Xác suất của biến cố $M$: "Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng $7$" bằng

Ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Cho hình vẽ:

Đường xiên kẻ từ điểm $B$ xuống đường thẳng $AE$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ cm, $AC=6$ cm, $BC=8$ cm. Khi đó

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A, \, \widehat{A} > 90^{\circ}$. Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt nhau tại $O$ và cắt $BC$ tại $D$ và $E$.

Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là $3$ cm, cạnh huyền $3\sqrt{2}$ cm là chiều cao hình lăng trụ đứng là $10$ cm.

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, biết góc $\widehat{ABC}$ bằng $65^\circ$.

Cho hai đa thức:

$A(x)=x^5-3 x^2+x^3-x^2-2 x+5$;

$B(x)=x^2-3 x+1+x^2-x^4+x^5$;

Cho tam giác $ABC$ có số đo các góc $A, \, B, \, C$ lần lượt tỉ lệ với $1 ; 2 ; 3$. Sắp xếp độ dài ba cạnh của tam giác đó theo thứ tự từ nhỏ $\rightarrow$ lớn.