Một người thợ đóng một thùng bằng gỗ có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, chiều dài $2,5$ m, chiều rộng $1,9$ m, chiều cao $1,2$ m. Người thợ đó cần ít nhất bao nhiêu mét vuông gỗ để đóng chiếc thùng đó?

Trong một chiếc hộp có các tấm thẻ ghi số $2; 4; 6; 8$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau:

Biến cố $A$: "Rút được thẻ ghi số lớn hơn $5$"

Biến cố $B$: "Rút được thẻ ghi số lẻ"

Biến cố $C$: "Rút được thẻ ghi số chẵn"

Biến cố $D$: "Rút được thẻ ghi số chia hết cho $4$"

Biến cố nào là biến cố không thể?

Giá trị của biểu thức $\dfrac{x^2-3x+1}{x-2}$ tại $x=-1$ là

Việt và Nam chơi cờ. Hai bạn dừng chơi khi Việt thắng. Xác suất để hai bạn dừng chơi bằng

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp lớn hơn $2$" bằng

Bộ ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Cho hình vẽ:

Điểm $E$ là chân đường vuông góc của bao nhiêu điểm đến các đường thẳng?

So sánh các góc của tam giác $MNP$, biết rằng $MN=7$ cm, $MP=9$ cm, $PN=7$ cm ta được

Cho tam giác đều $ABC$ có $I$ là điểm cách đều ba cạnh $AB, \, BC, \, CA$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $BC, \, AC, \, AB$.

Hình vẽ sau biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, $BDC$ là một tam giác cân.

Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết $AB$ song song với những cạnh nào?

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Vẽ $Cx$ vuông góc với $BC$ và $Cx$ cắt tia phân giác của $\widehat{B}$ tại $F$. $BF$ cắt $AC$ tại $E$. Vẽ $CD \perp EF$, kéo dài $BA$ và $CD$ cắt nhau tại $S$. Chứng minh rằng:

Cho hai đa thức: $P(x) = -3x^4 - 7x + \dfrac{1}{2} - 5x^4 + 4x^2 - 2x$; $Q(x) = 3x^3 - x^4 - 6x^2 + x^3 - 8x + \dfrac{3}{4}$.

Cho tam giác $ABC$ có số đo các góc $A, \, B, \, C$ lần lượt tỉ lệ với $1 ; 2 ; 3$. Sắp xếp độ dài ba cạnh của tam giác đó theo thứ tự từ nhỏ $\rightarrow$ lớn.