Cho $\Delta ABC$ có các điểm $M, P$ nằm trên cạnh $AB$ và $N, Q$ nằm trên cạnh $AC$. Biết $AM = 2, MB = 4, AN = 3, NC = 6$ và $AP = 4, AQ = 5$. Cặp đường thẳng nào sau đây song song?

Hai đường thẳng $(d): y=(2m+1)x-\dfrac{2}{3}$ và $(d'): y=(5m-3)x+\dfrac{3}{5}$ cắt nhau khi

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi $56$ m. Nếu tăng chiều dài $4$ m và giảm chiều rộng $2$ m thì diện tích tăng $8$ m$^2$. Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ m (với $2 \lt x \lt 28$) thì phương trình tìm $x$ là

Cho hai tam giác $A B C$ và $A' B' C'$ sao cho 3 đường thẳng $A A', B B', C C'$ cùng đi qua điểm $O$ và $\dfrac{O A'}{O A}=\dfrac{O B'}{O B}=\dfrac{O C'}{O C}=3$. Khi đó, tam giác ${ABC}$ và tam giác $A' B' C'$ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là

Cho hai tam giác $R S K$ và $P Q M$ có $\dfrac{R S}{P Q}=\dfrac{R K}{P M}=\dfrac{S K}{Q M}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác $A B C D$ có $A B=12$ cm, $A C=18$ cm, $A D=27$ cm và $\widehat{A B C}=\widehat{A C D}=90^{\circ}$.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và có $6$ mặt. Xác suất của biến cố "Gieo được mặt có số chấm là bội của $3$" bằng

Một rạp chiếu phim có các ghế được đánh số từ $1$ đến $40$. Bình chọn ngẫu nhiên một ghế để ngồi. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $M$: "Số ghế Bình chọn là một số chính phương chẵn"?

Cho $\Delta ABC$. Điểm $D$ trên cạnh $AB$ sao cho $AD = 2DB$. Điểm $E$ trên cạnh $AC$ sao cho $AC = 4AE$. Gọi $I$ là giao điểm của $BE$ và $CD$. Qua $D$, kẻ đường thẳng song song với $BE$ cắt $AC$ tại $K$.

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là $1$ atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm $1$ atm cho mỗi $10$ mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất $y$ (atm) và độ sâu $x$ (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất $y=ax+b$.

Giải các phương trình sau:

Điểm trung bình của $100$ học sinh trong hai lớp 8A và 8B là $7,2$. Biết rằng số học sinh của lớp 8A gấp rưỡi số học sinh của lớp 8B và điểm trung bình của mỗi học sinh của lớp 8B gấp rưỡi điểm trung bình của học sinh cả hai lớp. Tính điểm trung bình của mỗi học sinh của lớp 8A và 8B (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chữ nhật $ABCD$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BD$ tại $H$.

Một hộp có $52$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1, \, 2, \, 3, \, \dots, \, 52$; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất các biến cố sau: