Để khẳng định $DE$ // $BC$ trong $\Delta ABC$ ($D \in AB, E \in AC$), ta cần điều kiện nào sau đây?

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng $(d): y=(m+2)x-m$ và $(d'): y=-2x-2m+1$. Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $(d)$ và $(d')$ cắt nhau?

Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình $(y+2)(y-1)=y^2+2y$?

Cho hai tam giác $A B C$ và $A' B' C'$ sao cho 3 đường thẳng $A A', B B', C C'$ cùng đi qua điểm $O$ và $\dfrac{O A'}{O A}=\dfrac{O B'}{O B}=\dfrac{O C'}{O C}=3$. Khi đó, tam giác ${ABC}$ và tam giác $A' B' C'$ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là

Cho các mệnh đề

I) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

II) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

III) Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau thì có chu vi bằng nhau.

IV) Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau thì có diện tích bằng nhau.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Cho hình vẽ sau, biết $M$ là trung điểm đoạn thẳng $A C$, $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $A M$.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Một hộp có $30$ quả bóng được đánh số từ $1$ đến $30$, đồng thời các quả bóng từ $1$ đến $10$ được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố: "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho $3$" bằng

Tổ 1 của một lớp có 5 học sinh nữ là: Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan và 7 học sinh nam là: Bình, Bắc, Dũng, Nam, Hùng, Hưng, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong tổ 1 của lớp đó. Xét biến cố $E$: "Học sinh được chọn ra là học sinh nữ". Những kết quả thuận lợi của biến cố $E$ là

Cho tam giác $ABC$ nhọn $(AB\lt AC)$ có $H$ là trực tâm. Gọi $M$, $N$, $P$, $Q$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$, $BH$, $HC$, $CA$.

Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bật của loài chim này là chúng có khả năng lao nhanh như tên bắn. Từ vị trí cao $16$ m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt được cho bởi công thức $y=ax+b$. Trong đó, $y$ là độ cao so với mặt đất, $x$ (giây) là thời gian bay. Chỉ cần $8$ giây là nó có thể bay lên đậu trên một núi đá cao $256$ m so với mặt đất.

Giải các phương trình sau:

Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40$ km/h. Sau khi đi được $1$ giờ, xe bị hỏng nên người đó phải dừng lại sửa $15$ phút. Để đến $B$ đúng giờ dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm $10$ km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường $AB$.

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$.

Một nhà máy sản xuất đồ điện tử kiểm tra chất lượng của $200$ sản phẩm thì thấy: $140$ sản phẩm không có lỗi, $50$ sản phẩm có $1$ lỗi, $10$ sản phẩm có $2$ lỗi. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.