Quay lại giao diện cũ
Phần tự luận (7 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) $99 - (74 - 129) \, : \, 5 + 2022^0$.
b) $(-35) + 127 + (-65) + 73$.
Hướng dẫn giải
a) $99 - (74 - 129) \, : \, 5 + 2022^0$
$= 99 - (55) \, : \, 5 + 1$
$= 99 - (-11) + 1$
$= 110 + 1 = 111$.
b) $(-35) + 127 + (-65) + 73$
$= (127 + 73) - (35 + 65)$
$= 200 - 100 = 100$.
Câu 14. (1,0 điểm) Tìm số nguyên $x$, biết:
a) $25 \, : \, x = -2^2 - 1$.
b) $3.3.3.(x+1) = -3^5$.
Hướng dẫn giải
a) $25 \, : \, x = -2^2 - 1$ hay $25 \, : \, x = -4 - 1 = -(4+1) = -5$
Suy ra $x = 25 \, : \, (-5) = -5$.
b) $3.3.3.(x+1) = -3^5$ hay $3^3.x = -3^5$
Suy ra $x = (-3^5) \, : \, 3^3 = -(3^5 \, : \, 3^3) = -3^2 = -9$.
Câu 15. (1,5 điểm) Có $96$ bác sĩ, $144$ y tá và $120$ thanh niên tình nguyện tham gia công tác chống dịch Covid 19 ở thành phố Hồ Chí Minh. Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu tổ công tác sao cho số bác sĩ, y tá và thanh niên tình nguyện trong các tổ đều bằng nhau?
Hướng dẫn giải
Gọi $n$ là số tổ công tác có thể lập được.
Do yêu cầu $96$ bác sĩ phải được chia đều cho các tổ nên $n$ phải là một ước của $96$.
Tương tự, $n$ cũng là ước của $144$ và $120$.
Do đó $n \in$ ƯC$(96,144,120)$. Muốn số tổ lập được nhiều nhất thì $n = $ ƯCLN$(96,144,120)$.
Ta có $96 = 2^5.3$; $144 = 2^4 . 3^2$; $120 = 2^3.3.5$.
Suy ra $n = $ ƯCLN$(96,144,120) = 2^3 . 3 = 24$.
Vậy có thể lập được nhiều nhất là $24$ tổ công tác thỏa mãn yêu cầu đề ra.
Câu 16. (2,0 điểm) Quan sát biểu đồ tranh trong hình sau rồi cho biết:
a) Xã nào có nhiều máy cày nhất? Xã nào ít máy cày nhất?
b) Xã A có nhiều hơn xã E bao nhiêu máy cày?
c) Tổng số máy cày của 5 xã là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
a) Từ biểu đồ ta thấy ngay xã A có nhiều máy cày nhất, xẽ E ít máy cày nhất.
b) Xã A có 5.10 = 50 máy cày.
Xã E có 10 + 5 = 15 máy cày.
Xã A có nhiều hơn xã E là: 50 - 15 = 35 máy cày.
c) Xã B có 4.10 + 5 = 45 máy cày.
Xã C có 2.10 + 5 = 25 máy cày.
Xã D có 4.10 = 40 máy cày.
Tổng số máy cày của 5 xã là 50 + 45 + 25 + 40 + 15 = 175 (máy).
Câu 17. (1,5 điểm) Một bạn học sinh cắt một miếng bìa như hình sau.
Nếu biết EG = 2 cm thì hình vuông ABCD và miếng bìa có diện tích bằng bao nhiêu xen-ti-mét vuông?
Hướng dẫn giải
Cạnh hình vuông bằng 4 cm
Diện tích hình vuông bằng:
4.4 = 16 cm2.
Diện tích mỗi hình thang cân (bằng nhau) phía ngoài hình vuông bằng:
(2 + 4). 1 : 2 = 3 cm2.
Diện tích miếng bìa bằng:
4 . 3 + 16 = 28 cm2.