Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều 2026 (Ma trận; Đáp án)

Câu 1 (1đ):

Ta nên sử dụng loại biểu đồ nào để thể hiện số liệu trong bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tiết học các nội dung trong môn Toán lớp 8 sau đây?

Phần	Tỉ lệ phần trăm số tiết học
Số và đại số	$43\%$
Hình học và đo lường	$36\%$
Thống kê và xác suất	$14\%$
Hoạt động thực hành, trải nghiệm	$7\%$

Không có biểu đồ phù hợp.

Biểu đồ cột kép.

Biểu đồ hình quạt tròn.

Biểu đồ tranh.

Câu 2 (1đ):

Bảng thống kê sau đây cho biết việc sử dụng thời gian của bạn Tú trong ngày.

Thống kê việc sử dụng thười gian trong ngày của Tú Anh
Công việc	Thời gian (giờ)
Ăn uống, vệ sinh cá nhân	2
Làm việc nhà	1
Học trên lớp	5
Học ở nhà	2,5
Vui chơi, giải trí	4
Thể thao, thể dục	1,5
Ngủ	Thời gian còn lại

Vậy bạn Tú mỗi ngày ngủ mấy tiếng?

9.

8.

6.

7.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y = -\dfrac{3}{4}x$ không đi qua điểm nào dưới đây?

M\Big(-2; \, \dfrac{3}{2}\Big)

.

Q(8; \, -6)

.

N\Big(-1; \, -\dfrac{3}{4}\Big)

.

P(4; \, -3)

.

Câu 4 (1đ):

Cho $A$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 4x + 7$ . Tung độ của điểm $A$ bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng $\dfrac{5}{4}$ ?

12

.

5

.

14

.

10

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số bậc nhất $y=ax+7$ . Biết rằng khi $x = 10$ thì $y = 4$ , hệ số $a$ bằng

1

.

\dfrac{11}{10}

.

-\dfrac{10}{3}

.

-\dfrac{3}{10}

.

Câu 6 (1đ):

Cho $2$ đường thẳng $(d_1): y=(m+1)x-2k \ (m \neq -1)$ và $(d_2): y=(2m-3)x+k+1 \ \Big(m \neq \dfrac{3}{2}\Big)$ . Hai đường thẳng trên trùng nhau khi

k=-\dfrac{1}{3}

và

k \in \mathbb{R}

.

m=4

hay

k=-\dfrac{1}{3}

.

m=4

và

k \in \mathbb{R}

.

m=4

và

k=-\dfrac{1}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình $6x = -36$ ?

x=-6

.

x=6,5

.

x=12

.

x=6

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$ cm, $AC=9$ cm. Trên các cạnh $AC, AB$ lần lượt lấy điểm $M, \, N$ sao cho $AM=2$ cm, $AN=3$ cm.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\triangle ABC \backsim \triangle AMN

.

\triangle ABM \backsim \triangle ANM

.

\triangle ABC \backsim \triangle MNB

.

\triangle ABC \backsim \triangle ANM

.

Câu 9 (1đ):

Những cặp hình nào dưới đây là cặp đồng dạng?

Câu 10 (1đ):

Một kho hàng có $3$ lô hàng: Lô 1 có $500$ sản phẩm, Lô 2 có $300$ sản phẩm, Lô 3 có $200$ sản phẩm. Kiểm toán viên chọn ngẫu nhiên một sản phẩm bất kì từ kho hàng để kiểm tra chất lượng. Số kết quả có thể xảy ra là

500

.

1\,000

.

3

.

900

.

Câu 11 (1đ):

Một xưởng gốm nung $300$ chiếc bình hoa. Kết quả kiểm tra sau khi nung: $240$ bình hoàn hảo, $45$ bình bị lỗi màu men (có thể xử lý lại), $15$ bình bị nứt vỡ (phế phẩm). Chọn ngẫu nhiên một bình. Ta ước lượng được xác suất của biến cố "Chiếc bình được chọn là phế phẩm" bằng

0,8

.

0,05

.

0,2

.

0,15

.

Câu 12 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn $100$ . Gọi $A$ là biến cố "Số được chọn chia hết cho $4$ ". Xác suất của biến cố $A$ là

\dfrac{1}{6}

.

\dfrac{8}{33}

.

\dfrac{7}{33}

.

\dfrac{7}{30}

.

Câu 13 (1đ):

Cho $d_1: y = 2x - 1$ ; $d_2: y = -x + 5$ và $d_3: y = \dfrac{1}{3}x + b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là $I(2; 3)$ .
b) Khoảng cách từ điểm $I$ đến trục tung bằng $3$ .
c) Để ba đường thẳng đồng quy thì $b = \dfrac{7}{3}$ .
d) Với $b = \dfrac{7}{3}$ , đường thẳng $d_3$ đi qua gốc tọa độ.

Câu 14 (1đ):

Giá trị của $x$ bằng bao nhiêu thì phân thức $A=\dfrac{x^2+3x-18}{x-3}$ có giá trị bằng $0$ ?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Theo quy định của công ty $A$ , nhân viên bán hàng mỗi tháng bán được $50$ sản phẩm thì hoàn thành chỉ tiêu và được nhận lương cơ bản là $8\,000\,000$ đồng. Nếu nhân viên bán hơn $50$ sản phẩm thì cứ mỗi sản phẩm vượt chỉ tiêu được hưởng $10\%$ số tiền lời của sản phẩm đó. Biết mỗi sản phẩm bán ra công ty lời $1\,000\,000$ đồng. Trong tháng $12$ công ty trả anh Minh $9\,500\,000$ đồng. Trong tháng $12$ anh Minh bán được bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $A B C$ có ba góc nhọn. $B C=15$ cm, đường cao $A H=10$ cm. Vẽ hình vuông $M N P Q$ biết $M$ thuộc cạnh $A B, \, N$ thuộc cạnh $A C, \, P$ và $Q$ thuộc cạnh $B C$ . Độ dài cạnh hình vuông $M N P Q$ bằng bao nhiêu cm?

Trả lời: cm.

Câu 17 (1đ):

Một hộp đựng $12$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $12$ , hai chiếc thẻ khác nhau thì được đánh số khác nhau. Lấy một thẻ bất kì trong hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố $M$ : "Số ghi trên thẻ rút được là một số chẵn hoặc số chia hết cho $5$ "?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tự luận

Giải các phương trình sau:

a) $16- 4x = 4$ ;

b) $(x + 1)(x^2 - x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1)$ ;

c) $\dfrac{2x - 8}{6} - \dfrac{3x + 1}{4} = \dfrac{9x - 2}{8} + \dfrac{3x - 1}{12}$ .

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Một trường THCS có hai lớp 9: lớp 9A có $35$ học sinh ( $6$ học sinh giỏi), lớp 9B có $40$ học sinh ( $9$ học sinh giỏi). Nhà trường lựa chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9 tham gia cuộc thi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) $M$ : "Học sinh được chọn thuộc lớp 9A".

b) $N$ : "Học sinh được chọn là học sinh giỏi".

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho $\triangle ABC$ nhọn ( $AB \lt AC$ ). Ba đường cao $AD, \, BE, \, CF$ cắt nhau tại $H$ .

a) Chứng minh $\triangle ABD \backsim \triangle CBF$ .

b) Chứng minh $AE \cdot AC = AF \cdot AB$ và $\widehat{ACB} = \widehat{AFE}$ .

c) Qua $B$ kẻ tia $Bx$ vuông góc với $AB$ , qua $C$ kẻ tia $Cy$ vuông góc với $AC$ . Tia $Bx, \, Cy$ cắt nhau tại $K$ . Gọi $I$ là trung điểm $AH, \, M$ là trung điểm $BC$ . Chứng minh $H, \, M, \, K$ thẳng hàng và $AK$ vuông góc với $EF$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc mới 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc mới 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP