Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều 2026 (Ma trận; Đáp án)

Câu 1 (1đ):

Số liệu ở dạng đơn giản và muốn tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh. Ta nên sử dụng dạng biểu đồ nào sau đây?

Biểu đồ hình quạt tròn.

Biểu đồ cột kép.

Biểu đồ đoạn thẳng.

Biểu đồ tranh.

Câu 2 (1đ):

Biểu đồ sau biểu diễn số lượng học sinh yêu thích một số môn học của học sinh lớp 8A:

Toán
Văn
Anh
Khoa học tự nhiên

: ứng với 5 học sinh

Có nhiều bạn thích môn học nào nhất?

Văn.

Toán.

Khoa học tự nhiên.

Anh.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng về dấu của hoành độ và tung độ của điểm $M(x; \, y)$ ? Biết rằng $M$ nằm ở góc phần tư thứ III của mặt phẳng tọa độ $Oxy$ .

x \lt 0; \, y \lt 0

.

x > 0; \, y > 0

.

x \lt 0; \, y > 0

.

x > 0; \, y \lt 0

.

Câu 4 (1đ):

Chiều cao trung bình của trẻ em Việt Nam được xác định như sau:

Chiều cao trung bình của trẻ $= 0,75 + 0,05 \, \times$ (Số tuổi năm dương lịch của trẻ em trừ đi $1$ ) (m).

(Nguồn: bibi.vn)

Hàm số mô tả sự phụ thuộc giữa chiều cao trung bình $h$ (cm) và độ tuổi $t$ (tuổi) của trẻ em Việt Nam là

h = 0,75 + 0,05(t-1)

.

h = 75 + 0,05(t-1)

.

h = 75 + 5(t-1).

h = 0,75 + 5(t-1)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ số góc của đường thẳng $(d): \dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{3} = 1$ là

\dfrac{-3}{8}

.

\dfrac{3}{8}

.

\dfrac{1}{8}

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 6 (1đ):

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hai hàm số $y=3x-2m$ và $y=-x+1-m$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?

m=-1

.

m=2

.

m=0

.

m=1

.

Câu 7 (1đ):

Số thực $x_0$ được gọi là nghiệm của phương trình $A(x) = B(x)$ khi

A

giá trị của

A(x)

tại

x_0

lớn hơn giá trị của

B(x)

tại

x_0

.

B

tổng giá trị của

A(x)

và

B(x)

tại

x_0

bằng

0

.

C

giá trị của

A(x)

và

B(x)

tại

x_0

bằng nhau, tức là

A(x_0) = B(x_0)

.

D

biểu thức

A(x)

và

B(x)

hoàn toàn giống hệt nhau về các hệ số.

Câu 8 (1đ):

Cho hình vẽ sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

\triangle A M N \backsim \triangle A B C

.

\triangle A C N \backsim \triangle A B M

.

\triangle A B M \backsim \triangle A N C

.

\triangle A B M \backsim \triangle A C B

.

Câu 9 (1đ):

Những cặp hình nào dưới đây là cặp đồng dạng?

Câu 10 (1đ):

Danh sách các môn thể thao trong hội khỏe Phù Đổng gồm: Bóng đá, Bóng chuyền, Cầu lông, Đá cầu, Bơi lội, Cờ vua, Kéo co. Bạn Nam đăng ký tham gia ngẫu nhiên một môn. Gọi $A$ là biến cố: "Nam chọn môn thể thao trí tuệ". Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là

\{

Cờ vua

\}

.

\{

Bóng đá

\}

.

\{

Cờ vua; Bóng đá

\}

.

\{

Bơi lội

\}

.

Câu 11 (1đ):

Một hệ thống camera giám sát đã theo dõi tình trạng giao thông trên đường một đoạn đường X trong $365$ ngày và ghi nhận có $146$ ngày xảy ra tình trạng tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng. Từ số liệu thống kê đó, ta ước lượng xác suất của biến cố $M$ : "Tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng ở đoạn đường X" được

40\%

.

27,28\%

.

21,42\%

.

27,27\%

.

Câu 12 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn $150$ . Gọi $M$ là biến cố "Số được chọn chia cho $7$ dư $1$ ". Xác suất của biến cố $M$ là

\dfrac{7}{30}

.

\dfrac{11}{75}

.

\dfrac{13}{75}

.

\dfrac{1}{6}

.

Câu 13 (1đ):

Bảng thống kê sau là số liệu về phương tiện học sinh đi đến trường của một trường THCS A:

Phương tiện di chuyển	Xe ô tô	Xe đạp điện	Xe buýt	Xe đạp	Đi bộ
Số học sinh	$45$	$90$	$30$	$120$	$60$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có thể dùng biểu đồ cột để biểu diễn số liệu trên.
b) Có $90$ học sinh đi đến trường bằng phương tiện ô tô.
c) Số học sinh đi đến trường bằng xe đạp nhiều hơn số học sinh đi bộ đến trường.
d) Trường THCS A có $345$ học sinh.

Câu 14 (1đ):

Cho $d_1: y = 3x + m$ ; $d_2: y = -x + 3$ và $d_3: y = 2x - 6$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao điểm của $d_2$ và $d_3$ nằm trên trục hoành.
b) Tọa độ giao điểm của $d_2$ và $d_3$ là $C(3; 0)$ .
c) Để ba đường thẳng đồng quy thì $m = 9$ .
d) Khi ba đường thẳng đồng quy, đường thẳng $d_1$ đi qua điểm $D(4; 3)$ .

Câu 15 (1đ):

Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: $T=0,04t + 15$ . Trong đó: $T$ ( $^\circ$ C) là nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất, $t$ là số năm kể từ năm 1950. Nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là $18,52^\circ$ C vào năm nào?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một xe máy khởi hành từ điểm $A$ , chạy với vận tốc $27$ km/h. Sau đó $12$ giờ, một ô tô đuổi theo với vận tốc $135$ km/h. Khi đó ô tô chạy trong bao nhiêu giờ thì đuổi kịp xe máy?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Tam giác $A B C$ có $A C > B C > A B$ , $A C=36$ cm, $A B=25$ cm. Tính độ dài $B C$ để tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác mà ba cạnh là ba chiều cao của tam giác $A B C$ .

Trả lời: cm.

Câu 18 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ "CHĂM HỌC". Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra về mặt kí tự (chữ cái) nhận được từ hành động trên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Giải các phương trình sau:

a) $5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)$ ;

b) $(x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)$ ;

c) $(x - 2)^3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)^3$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Một trường THCS có hai lớp 9: lớp 9A có $35$ học sinh ( $6$ học sinh giỏi), lớp 9B có $40$ học sinh ( $9$ học sinh giỏi). Nhà trường lựa chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9 tham gia cuộc thi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) $M$ : "Học sinh được chọn thuộc lớp 9A".

b) $N$ : "Học sinh được chọn là học sinh giỏi".

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ .

a) Chứng minh $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle HBA$ , từ đó suy ra $AB^2 = BH \cdot BC$ .

b) Tia phân giác của góc $ABC$ cắt $AH$ tại $I$ . Chứng minh rằng: $\dfrac{IA}{IH} = \dfrac{AC}{HA}$ .

c) Tia phân giác của góc $HAC$ cắt $BC$ tại $K$ . Chứng minh $IK$ song song với $AC$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc mới 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc mới 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP