Đề số 5 (cấu trúc mới)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}-x+3}$ là

\varnothing

\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}

\mathbb{R}

Câu 2

1đ

Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ trên?

f(x)=-5x^2+2x+3

f(x)=3x^2+2x-5

f(x)=-2x^2+5x-3

f(x)=5x^2-2x-3

Câu 3

1đ

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2$ là

3.

4.

2.

1.

Câu 4

1đ

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

80

-80

40

10

Câu 5

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng $d_1:\,mx+2y-1=0$ và $d_2:\,3x-\left(m+1 \right)y+5+m=0$ . Để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc thì giá trị của $m$ bằng

-1

2

\dfrac{2}{5}

-2

Câu 6

1đ

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , đi qua $A(-3;-1)$ có phương trình là

(x+3)^2+(y-7)^2=72

(x+3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

(x-3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

(x-3)^2+(y+7)^2=72

Câu 7

1đ

Cho hypebol $\left(H \right):\, \dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$ . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

8

4

5

6

Câu 8

1đ

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

F\left(-2\,;\,0 \right)

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 9

1đ

Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì đến hai tiêu điểm bằng $10$ và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ là

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{5}=1

\dfrac{x^2}{10}+\dfrac{y^2}{2\sqrt{5}}=1

\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{20}=1

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{20}=1

Câu 10

1đ

Gieo $1$ đồng tiền và $1$ con xúc xắc. Số phần tử của không gian mẫu là

24.

12

6

8

Câu 11

1đ

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để kết quả của hai lần gieo như nhau là

\dfrac{1}{3}

\dfrac{3}{4}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{2}{3}

Câu 12

1đ

Một chi đoàn gồm $7$ đoàn viên nam và $8$ đoàn viên nữ. Xác suất để chọn ra một nhóm gồm $5$ người sao cho có ít nhất $1$ nam bằng $\dfrac{m}{n}$ (với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $n-m$ bằng

9

6

8

7

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 14

1đ

Cho $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} &x=3-t \\ &y=2-t \\ \end{aligned}\right.$ ; $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} &x=1+2t \\ &y=1-3t \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó:

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(-1;-1)$
$\Delta_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(2;-3)$
Hai đường thẳng $\Delta_1$ , $\Delta_2$ song song.
$\Delta_1$ , $\Delta_2$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\Big(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3} \Big)$ .

Câu 15

1đ

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất $3$ lần.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $6$ .
Xác suất để $3$ lần gieo trúng mặt sấp là $\dfrac{1}{8}$ .
Xác suất để hai lần nhận được mặt sấp là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất nhận được ít nhất một mặt sấp $\dfrac{7}{8}$ .

Câu 16

1đ

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$ . Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}.$
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra có $2$ thẻ mang số chẵn và $3$ thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0,32$ .
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho $3$ xấp xỉ bằng $0,78$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc $30^{\circ}$ (so với mặt đất). Tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,8$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $6$ m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng và làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

Trả lời: m

Câu 18

1đ

Có bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số, sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng $3$ lần?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho Elip có phương trình chính tắc $(E)\,\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,\, (a>b>0)$ . Các đỉnh của Elip này tạo thành một hình thoi có một góc ở đỉnh bằng $60 ^\circ$ và tiêu cự $(E)$ là $8$ . Tính $a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 21

1đ

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống