Đề số 5 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f\left(x \right)=\left\{ \begin{aligned} & x+\sqrt{x-2},\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & 1-3x,\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $f\left(1 \right)$ bằng

-2

.

0

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Với $x$ thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f\left( x \right)=x^2-6x+8$ không dương?

\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)

.

\left[ -2;3 \right]

.

\left[ 1;4 \right]

.

\left[ 2;4 \right]

.

Câu 3 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

\left\{ 1 \right\}

.

\varnothing

.

\left\{ 1;-3 \right\}

.

\left\{ -3 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

1 \, 000

.

10

.

100

.

32

.

Câu 5 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x=2+4t \\ & y=-3+5t \\ \end{aligned} \right.,\, t\in \mathbb{R}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{n}=\left(5;4 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(4;5 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(5;-4 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(-5;-4 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ trục $Oxy$ cho đường tròn $\left(C \right):\, \left(x+5 \right)^2+\left(y-4 \right)^2=16$ . Đường tròn $\left(C \right)$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

I\left(-5;4 \right);\,R=4

.

I\left(-5;4 \right);\,R=16

.

I\left(5;-4 \right);\,R=16

.

I\left(5;-4 \right);\,R=4

.

Câu 7 (1đ):

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $\left(H \right): \, \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1$ là

F_1=\left(0;-\sqrt{13} \right);F_2=\left(0;\sqrt{13} \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{13};0 \right);F_2=\left(\sqrt{13};0 \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{5};0 \right);F_2=\left(\sqrt{5};0 \right)

.

F_1=\left(0;-\sqrt{5} \right);F_2=\left(0;\sqrt{5} \right)

.

Câu 8 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 9 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì đến hai tiêu điểm bằng $10$ và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ là

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{5}=1

.

\dfrac{x^2}{10}+\dfrac{y^2}{2\sqrt{5}}=1

.

\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{20}=1

.

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{20}=1

.

Câu 10 (1đ):

Hành động nào dưới đây là một phép thử ngẫu nhiên?

Gieo 3 con xúc xắc.

Rút một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ cho đến khi xuất hiện quân K thì dừng lại.

Gieo một con xúc xắc cho đến khi xuất hiện mặt 5 chấm thì dừng lại.

Gieo một đồng xu cho đến khi xuất hiện mặt sấp thì dừng lại.

Câu 11 (1đ):

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất $2$ lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố tổng số chấm xuất hiện $2$ lần gieo nhỏ hơn $5$ . Xác suất của biến cố $A$ là

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{9}

.

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{5}{36}

.

Câu 12 (1đ):

Một chiếc hộp đựng $7$ viên bi màu xanh, $6$ viên bi màu đen, $5$ viên bi màu đỏ, $4$ viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra $4$ viên bi. Gọi $A$ là biến cố "Lấy được ít nhất $2$ viên bi cùng màu". Số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là

6 \, 420

.

6 \, 475

.

840

.

7 \, 315

.

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đường thẳng $d: \, x+2 y-1=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$d$ cắt $\Delta_1: \, -x+3 y=0$ tại $A\Big(\dfrac{3}{5} ; \dfrac{1}{5}\Big)$ .
$d$ // $\Delta_{2}: \, y=-\dfrac{1}{2}x+3$ .
$d$ // $\Delta_{3}: \, 3x+6y+3=0$ .
$d$ trùng với $\Delta_{4}: \, 2x+y-1=0$ .

Câu 15 (1đ):

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất $3$ lần.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $6$ .
Xác suất để $3$ lần gieo trúng mặt sấp là $\dfrac{1}{8}$ .
Xác suất để hai lần nhận được mặt sấp là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất nhận được ít nhất một mặt sấp $\dfrac{7}{8}$ .

Câu 16 (1đ):

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$ . Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}.$
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra có $2$ thẻ mang số chẵn và $3$ thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0,32$ .
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho $3$ xấp xỉ bằng $0,78$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 $\left(m \right)$ . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 $\left(m \right)$ so với mặt đất (điểm $M$ ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn 10 $\left(m \right)$ . Giả sử các số liệu trên chính xác. Tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

loading...

Trả lời: m

Câu 18 (1đ):

Từ các chữ số $1;\, 2;\,3;\, 4;\, 5;\, 6$ có thể lập được bao nhiêu số có $7$ chữ số trong đó chữ số $4$ có mặt đúng hai lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần và các số này không bắt đầu bằng số $12?$

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ là đường tròn có phương trình ${x^{2}+y^{2}=100}$ . Vật chuyển động đến điểm ${M(8 ; 6)}$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng $ax + by + c = 0$ (với $a$ , $b$ là các số tự nhiên khác $0$ ; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính $c$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $(E):\, \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1$ và hai điểm $A(-5;-1),\,B(-1;1)$ . Điểm $M$ bất kì thuộc $(E)$ , diện tích lớn nhất của tam giác $MAB$ là

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình ${\dfrac{x^2}{28^2}-\dfrac{y^2}{42^2}=1}$ .

loading...

Biết chiều cao của tháp là $150$ m và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng ${\dfrac{2}{3}}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời: m.

Câu 22 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 5 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 5 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP