Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là $x=3$?

Quan sát biểu đồ tần số tương đối sau và cho biết đa số học sinh đánh giá đề thi môn Toán ở mức độ nào?

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm và $A C=4$ cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng

Hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=2$?

Cho parabol $(P): y = \sqrt{5m+1}. x^2$ và đường thẳng $(d): y = 5x + 4$. Giá trị nào của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại điểm có tung độ $y = 9$?

Khi cắt một mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$ bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Biết $AB=10$ m, $\widehat{BAC}=52^\circ$.

Độ dài $BC$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét) là

Cho hình vuông $A B C D$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay thuận chiều $90^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{x \sqrt{x}+y \sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}$ với $x>0, y>0$.

Biểu đồ dưới đây biểu diễn kết quả khảo sát thành tích chạy $100$ m của một số học sinh.

a) Có bao nhiêu học sinh chạy $100$ m hết ít hơn $13$ giây?

b) Có tổng số bao nhiêu học sinh tham gia khảo sát?

Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số $1$; $2$; $3$ và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số $4$; $5$. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố: "Hai viên bi được lấy ra khác màu".

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-2mx+4m-4=0$ có hai nghiệm $x_1,$ $x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-8=0.$

Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn và đường cao $BE$. Gọi $H,\,K$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $E$ đến $AB,\,AC.$

a) Chứng minh tứ giác $BHEK$ nội tiếp.

b) Chứng minh $BH.BA=BK.BC$.

c) Gọi $F$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $C$ đến đường thẳng $AB$, $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$. Chứng minh rằng $H,\,I,\,K$ thẳng hàng.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết đồ thị của hàm số $y=(1+3a){{x}^{2}}$ đi qua điểm $M(-2;\,28).$

a) Tìm $a.$

b) Với $a$ vừa tìm được, tìm các điểm $N$ thuộc đồ thị hàm số sao cho tung độ của điểm $N$ bằng $7.$

Đến ngày 31/12/2024, gia đình cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là $250$ triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình cô Thúy đều tiết kiệm được $10$ triệu đồng. Gia đình cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là $370$ triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?