Phương trình $3x(2x + 5) = 0$ có nghiệm

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[30;40)$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=4\sqrt{2}$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Giá trị của $a$ để điểm $M(-\sqrt{2}; 2)$ thuộc đồ thị hàm số $y = ax^2$ là

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Cho hình vẽ bên, chiều cao hình nón là

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$. Tỉ số nào dưới đây được dùng để tính $\cot B$?

Hình nào là đa giác đều trong các hình dưới đây?

Cho biểu thức $P=\Bigg(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Bigg)\Bigg(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\Bigg)$ với $x>0;x\ne 1$. Tìm $x$ để $P > 1$.

Một ngân hàng thống kê số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà $80$ hộ gia đình vay để phát triển sản xuất. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở hình dưới đây:

Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.

Ba bạn Bích, Cường, Dung được xếp ngẫu nhiên trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Tính xác suất của biến cố: "Cường và Dung không ngồi cạnh nhau".

Cho phương trình $x^2+mx+1=0$ (1), $m$ là tham số. Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,\,x_2$ thoả mãn $\dfrac{x_1^2}{x_2^2}+\dfrac{x_2^2}{x_1^2}>7$.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ $(\widehat{BAC}\lt 90^\circ)$ nội tiếp đường tròn $(O )$. Các tiếp tuyến với đường tròn $(O )$ tại điểm $A$, điểm $B$ cắt nhau tại điểm $M$. Gọi $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Hai đường thẳng $MO$ và $AB$ cắt nhau tại điểm $P$.

a) Chứng minh rằng bốn điểm $A,\,P,\,O,\,N$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $AM$. Chứng minh rằng $BM.BN=CA.BK$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết đồ thị của hàm số $y=(1+3a){{x}^{2}}$ đi qua điểm $M(-2;\,28).$

a) Tìm $a.$

b) Với $a$ vừa tìm được, tìm các điểm $N$ thuộc đồ thị hàm số sao cho tung độ của điểm $N$ bằng $7.$

Giải bất phương trình $(x+1)^2-(x+1)(x+2) \geq-2$.