Tập nghiệm của phương trình $x^2-x-2=0$ là

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu $[9;11)$?

Hình vuông có cạnh bằng $10$ cm thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

Cho đồ thị hàm số $y=2x^2$. Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất là

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Hình cầu tâm $O$ bán kính $R$ được tạo ra khi quay

Giá trị của $\sin 48^\circ$ bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

Cho tam giác đều $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $4$ cm, đường trung tuyến $AM$. Quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AM$ tạo thành một hình nón.

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{x \sqrt{x}+y \sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}$ với $x>0, y>0$.

Sau khi điều tra số lần truy cập Internet của $40$ người trong vòng $1$ tuần (đơn vị: số lần truy cập), người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[60; 70)$.

Hộp thứ nhất chứa 1 quả bóng màu xanh và $1$ quả bóng đỏ. Hộp thứ hai chứa $1$ quả bóng màu vàng và $1$ quả bóng đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp $1$ quả bóng. Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố: "Hai quả bóng lấy ra có cùng màu".

Cho phương trình $x^2+(m-2 )x+m-5=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, \, x_2$ thỏa mãn $x_1 \le 0\lt x_2$.

Từ điểm $A$ nằm ngoài $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $AB, \, AC$ với đường tròn ($B,C$ là các tiếp điểm). Kẻ đường kính $CD$ của $(O)$.

a) Chứng minh $BD$ // $AO$.

b) $AD$ cắt $(O)$ tại $E$, ($A, \, E, \, D$ theo thứ tự). Chứng minh rằng $AB^2=AE.AD$.

c) Vẽ $BH \perp DC$ tại $H$. Gọi $I$ là trung điểm của $BH$. Chứng minh ba điểm $A,\,I,\,D$ thẳng hàng.

Một chiếc cổng chào được thiết kế có hình dạng như đồ thị $(P)$ của hàm số $y = ax^2$ ($a$ là hằng số, $a \lt 0$) như hình vẽ. Biết $AB = 4$ m, chiều cao cánh cổng là $OC = 8$ (m).

a) Xác định hằng số $a$.

b) Tại vị trí cách mặt đất một đoạn $CD = 6$ m, người ta đặt một thanh gỗ song song với mặt đất, hai đầu mút của thanh gỗ là hai điểm $E$, $F$ thuộc $(P)$. Tính chiều dài của thanh gỗ.

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.