Phương trình $\dfrac{7}{x+2}=\dfrac{3}{x-5}$ có nghiệm được biểu diễn dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ tối giản có mẫu số dương (với $a,\,b$ là các số nguyên). Giá trị biểu thức $A=a+b$ là

Nghiệm của bất phương trình $\dfrac{1}{4}(x-3)\le 3-2x$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 6$ cm và chiều cao $h = 8$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho mặt cầu có bán kính $R=3$ cm. Diện tích mặt cầu bằng

Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS trên địa bàn tỉnh Ninh Bình ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khi đó tỉ lệ học sinh có chiều cao từ $158$ cm đến dưới $161$ cm là

Phát biểu "$x$ không lớn hơn $-100$" được viết là

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O;5$ cm$)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác đều $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay thuận chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Cho một lục giác đều và một tam giác đều cùng nội tiếp một đường tròn $(O)$. Biết rằng tam giác đều có cạnh bằng $3$ cm.

Giải phương trình: $5x^2 - 3x - 2$.

Một cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ.

a) Tính thể tích của cái mũ.

b) Tính tổng diện tích giấy làm nên cái mũ (không tính phần hao hụt). (Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một miếng bìa hình vuông có cạnh $6$ dm. Ở mỗi góc của hình vuông người ta cắt đi một hình vuông nhỏ cạnh $x$ rồi gấp bìa để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính cạnh $x$ của mỗi hình vuông nhỏ để hộp thu được có thể tích lớn nhất.

Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau:

Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.

Cho tập hợp $A=\left\{ 4;5;6 \right\}$. Từ các chữ số của tập hợp $A$ viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được viết có hai chữ số khác nhau.

Cho tam giác nhọn $ABC$ (với $AB\lt AC$) có hai đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại điểm $H$.

1) Chứng minh tứ giác $AEHF$ nội tiếp đường tròn.

2) Gọi $I$ là giao điểm của hai đường thẳng $AH$ và $EF$. Chứng minh rằng $IA.IH=IE.IF$.

3) Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Đường thẳng đi qua điểm $H$ vuông góc với $AM$, cắt cung nhỏ $CE$ của đường tròn đường kính $BC$ tại điểm $K$.

Chứng minh $AK$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BC$.

Cho phương trình $x^{2}-2(m+1) x+m^{2}=0$ ( $m$ là tham số). Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, \,x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6=4 x_{1} x_{2}$.