Cho phương trình $3x^2-5x+11=2x^2+7x+11$. Sau khi đưa phương trình về dạng $ax^2+bx+c=0$ thì hệ số $c$ là

Với điều kiện nào của $x$ thì biểu thức $-3 x-4$ là số âm?

Cho hình nón có chiều cao $12$ cm, bán kính đáy $5$ cm. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón đó là

Khi tăng bán kính của một hình cầu lên gấp $2$ lần thì thể tích của hình cầu tăng gấp bao nhiêu lần?

Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của $40$ bạn học sinh trong lợp, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Số học sinh có cân nặng không dưới $45$ kg là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ cm có bán kính bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho $A(-3; 3)$. Phép quay ngược chiều $90^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $B$. Khi đó tọa độ của điểm $B$ là

Cho ngũ giác đều $ABCDE$, đoạn $BE$ cắt các đoạn $AC$ và $AD$ lần lượt tại $M$ và $N$.

Giải phương trình $2x^2-5x+3=0$.

Một cây kem ốc quế có chiều cao $18$ cm, phần thân là lớp vỏ làm bằng bánh quế có dạng là một hình nón, phần đỉnh có dạng là một nửa hình cầu có bán kính bằng $3$ cm bằng với bán kính của đáy hình nón (minh họa bằng hình vẽ).

Tính thể tích của cả cây kem.

Một công ty bánh kẹo muốn sản xuất một loại kẹo có dạng hình nón. Nhân của kẹo làm bằng sô cô la là một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng $1$ cm, một đáy của nhân kẹo nằm trên mặt đáy của hình nón và có tâm trùng với tâm đáy hình nón, đường tròn đáy còn lại của hình trụ nằm trên mặt xung quanh của hình nón. Phần còn lại của kẹo được phủ đầy bằng sữa khô (hình vẽ). Biết rằng công ty đã thiết kế viên kẹo có thể tích nhỏ nhất để tiết kiệm tối đa nguyên liệu sữa khô. Tính chiều cao của viên kẹo.

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[30;40)$.

Một hộp đựng $5$ tấm thẻ ghi các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Cho tam giác $ABC$ $(AB\lt AC)$ có các góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $M$ $(M$ khác $A)$. Đường thẳng $BE$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $N$ $(N$ khác $B)$.

a) Chứng minh rằng bốn điểm $A,\,E,\,D,\,B$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh rằng $CO$ vuông góc $MN$.

Cho phương trình $x^2-2(m+3 )x+m^2+3=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,\,x_2$ thỏa mãn $(2x_1-1 )(2x_2-1 )=9$.