Số nghiệm của phương trình $5x^2-x-1=x^2-4$ là

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 6$ cm và chiều cao $h = 8$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính bằng $24$ cm. Thể tích của quá bóng là

Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì $I$ lớp 9A cho bởi bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của điểm $7$ là

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Khi tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn, và có góc $M$ bằng $90^\circ$. Khi đó, góc $P$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho $A(-3; -3)$. Phép quay thuận chiều $90^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $B$. Khi đó tọa độ của điểm $B$ là

Cho ngũ giác đều $ABCDE$, đoạn $BE$ cắt các đoạn $AC$ và $AD$ lần lượt tại $M$ và $N$.

Giải phương trình: $5x^2 - 3x - 2$.

Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ, kích thước chứa vừa khít $3$ quả bóng tennis (như hình dưới đây).

Các quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính $6,4$ cm. Diện tích xung quanh hộp đựng bóng tennis đó là bao nhiêu cm²? (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, làm tròn kết quả đến hai chữ sổ phần thập phân, lấy $\pi = 3,14)$.

Một hành lang giữa hai nhà có dạng hình lăng trụ đứng (hình vẽ). Hai mặt bên $ABB'A'$ và $ACC'A'$ là hai tấm kính hình chữ nhật dài $16$ m, rộng $4$ m. Gọi $x$ (m) là độ dài của cạnh $BC$.

Tìm $x$ để thể tích không gian hành lang lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm $[155; 158)$, $[158; 161)$, $[161; 164)$ và $[164;167)$.

b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[161; 164)$.

Trong một trò chơi xúc xắc, một người chơi lần lượt gieo hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác định không gian mẫu của phép thử và tính xác suất cho biến cố $B$: "Hai viên xúc xắc đều ra số chẵn".

Cho tam giác $ABC$ $(AB\lt AC)$ có các góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $M$ $(M$ khác $A)$. Đường thẳng $BE$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $N$ $(N$ khác $B)$.

a) Chứng minh rằng bốn điểm $A,\,E,\,D,\,B$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh rằng $CO$ vuông góc $MN$.

Cho phương trình $x^{2}-2(m+1) x+m^{2}=0$ ( $m$ là tham số). Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, \,x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6=4 x_{1} x_{2}$.