Cặp số $(x;y )$ nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} &3x-2y=6 \\& 2x+3y=10,5 \\ \end{aligned} \right.$?

Cho hình trụ có đường kính của đường tròn đáy bằng $12$ cm và chiều cao bằng $15$ cm. Thể tích của hình trụ đã cho bằng

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r$, chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$ là

Khảo sát về phương tiện đến trường của các bạn học sinh nam lớp 9A2, bạn Mai thu được mẫu dữ liệu sau:

Tần số xuất hiện của dữ liệu "đi bộ" là

Công suất $P$ $(W)$ và hiệu điện thế $U$ $(V)$, điện trở $R$ $(\Omega)$ liên hệ với nhau bởi công thức $U=\sqrt{PR}$. Nếu công suất tăng gấp $8$ lần, điện trở giảm $2$ lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu là

Cho hình vẽ sau:

Số đo của cung nhỏ $AB$ là

Với $a=-9\sqrt{7}$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-\sqrt{2}$?

Cho hình vuông $A B C D$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $270^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình thoi. Biết thể tích của nó là $1\,280$ cm³ và chiều cao là $20$ cm. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.

Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm $[155; 158)$, $[158; 161)$, $[161; 164)$ và $[164;167)$.

b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[161; 164)$.

Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt $A, \,B, \,C,\, D,\, E$, trong đó không có $3$ điểm nào thẳng hàng. Hai điểm $A,\, B$ được tô màu đỏ; ba điểm $C, \,D, \,E$ được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của biến cố $X$: "Trong hai điểm được chọn ra có điểm $A$".

Trong kì SEA Games 31 tổ chức tại Việt Nam, Sao la được chọn làm linh vật. Một phân xưởng được giao sản xuất $420$ thú nhồi bông sao la trong một thời gian dự định để làm quà tặng. Biết rằng nếu mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm $5$ thú nhồi bông sao la thì sẽ rút ngắn được thời gian hoàn thành công việc là $2$ giờ. Tính thời gian dự định của phân xưởng?

Một chiếc cổng chào được thiết kế có hình dạng như đồ thị $(P)$ của hàm số $y = ax^2$ ($a$ là hằng số, $a \lt 0$) như hình vẽ. Biết $AB = 4$ m, chiều cao cánh cổng là $OC = 8$ (m).

a) Xác định hằng số $a$.

b) Tại vị trí cách mặt đất một đoạn $CD = 6$ m, người ta đặt một thanh gỗ song song với mặt đất, hai đầu mút của thanh gỗ là hai điểm $E$, $F$ thuộc $(P)$. Tính chiều dài của thanh gỗ.

Cho $\Delta ABC$ nhọn có $AB\lt AC$, nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$.

Cho biểu thức $P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}$, với $x\ge 0,x\ne 1$.