Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x+y=5 \\ & x-2y=-3 \end{aligned} \right.$ là

Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là $R$ và chiều cao $h$. Khi đó

Cho hình nón có bán kính đáy $R = 3$ cm và đường sinh $l = 5$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Thống kê kết quả điểm của 50 sản phẩm STEM ta được bảng tần số tương đối sau:

Tần số tương đối của sản phẩm đạt điểm 9 là

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Hàm số $y=-7x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=-3$?

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay cùng chiều $\alpha^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $C$ thì các điểm $D, \, E, \, F$ tương ứng biến thành các điểm nào?

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình thoi. Biết thể tích của nó là $1\,280$ cm³ và chiều cao là $20$ cm. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.

Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau:

Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.

Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Cường rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp chứa $7$ tấm thẻ ghi các số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7$. Tính xác suất của biến cố $A$: "Rút được tấm thẻ ghi số $6$ hoặc đồng xu xuất hiện mặt $N$".

Để chở hết $120$ tấn hàng ủng hộ đồng bào miền trung bị lũ lụt, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành đội xe được bổ sung thêm $5$ xe cùng loại của các tình nguyện viên. Nhờ vậy mỗi xe phải chở ít đi $2$ tấn so với dự định. Lúc đầu đội có bao nhiêu xe, nếu khối lượng hàng của các xe phải chở là bằng nhau?

Một chiếc cổng chào được thiết kế có hình dạng như đồ thị $(P)$ của hàm số $y = ax^2$ ($a$ là hằng số, $a \lt 0$) như hình vẽ. Biết $AB = 4$ m, chiều cao cánh cổng là $OC = 8$ (m).

a) Xác định hằng số $a$.

b) Tại vị trí cách mặt đất một đoạn $CD = 6$ m, người ta đặt một thanh gỗ song song với mặt đất, hai đầu mút của thanh gỗ là hai điểm $E$, $F$ thuộc $(P)$. Tính chiều dài của thanh gỗ.

Cho đường tròn $(O)$ và điểm $M$ nằm ngoài $(O)$. Từ $M$ kẻ tiếp tuyến $MA, \ MB$ với $(O)$ trong đó $A, \ B$ là các tiếp điểm. Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$.

Cho biểu thức: $D=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}$, với $0 \le x \ne 1$.