Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &x-3y=2\\&-2x+5y=1\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính $R=2$ cm, chiều cao $h=3$ cm là

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r$, chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$ là

Khảo sát về phương tiện đến trường của các bạn học sinh nam lớp 9A2, bạn Mai thu được mẫu dữ liệu sau:

Tần số xuất hiện của dữ liệu "đi bộ" là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vuông có cạnh bằng $10$ cm thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

Giá trị nào dưới đây của $a$ thỏa mãn hàm số $y=ax^2$ nhận giá trị bằng $-1$ khi $x=2$?

Số đo mỗi góc của một bát giác đều là

Bác Minh muốn đặt đóng một chiếc hộp đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy $ABCD$ là hình vuông như hình dưới đây:

Để món quà trở nên đặc biệt, bác Minh muốn mạ bốn mặt xung quanh và mặt đáy dưới (đáy $MNPQ$) của chiếc hộp bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Em hãy tìm độ dài cạnh $MN$ của mặt đáy và chiều cao $AM$ của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất. Biết rằng thể tích của chiếc hộp là $4$ dm³.

Biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của $44$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ.

Cho biết số lượng ô tô ở nhóm nào nhiều nhất, tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố $B$: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn $7$".

Một nhóm công nhân dự định làm $350$ sản phẩm. Trong $8$ ngày đầu họ thực hiện đúng định mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt định mức đề ra mỗi ngày $5$ sản phẩm, nên đã hoàn thành công việc sớm hơn $1$ ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

Một chiếc cổng chào được thiết kế có hình dạng như đồ thị $(P)$ của hàm số $y = ax^2$ ($a$ là hằng số, $a \lt 0$) như hình vẽ. Biết $AB = 4$ m, chiều cao cánh cổng là $OC = 8$ (m).

a) Xác định hằng số $a$.

b) Tại vị trí cách mặt đất một đoạn $CD = 6$ m, người ta đặt một thanh gỗ song song với mặt đất, hai đầu mút của thanh gỗ là hai điểm $E$, $F$ thuộc $(P)$. Tính chiều dài của thanh gỗ.

Cho đường tròn $(O, R)$ có đường kính $AB$. Kẻ đường kính $CD$ vuông góc với $AB$. Lấy điểm $M$ thuộc cung nhỏ $BC$, gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $CD$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $D$ cắt đường thẳng $BM$ tại $N$.

Cho biểu thức $P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}$, với $x\ge 0,x\ne 1$.