Một vòng quay hình tròn được chia thành $8$ ô hình quạt bằng nhau, trên mỗi ô ghi một số từ $1$ đến $8$. Quay vòng quay một lần và quan sát số ở ô mà mũi tên chỉ vào khi vòng quay dừng lại. Xét ba biến cố sau:

$A$: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chia hết cho $3$".

$B$: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số nhỏ hơn $6$".

$C$: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số $0$".

Những biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét các biến cố sau:

Biến cố $A$: "Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho $8$"

Biến cố $B$: "Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ"

Biến cố $C$: "Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn $0$"

Biến cố $D$: "Mặt xuất hiện có số chấm bằng $0$"

Biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

Việt và Nam chơi cờ. Hai bạn dừng chơi khi Việt thắng. Xác suất để hai bạn dừng chơi bằng

Kết quả của phép chia $(3x^3-4x^2+6x): (-3x)$ là

Giá trị của biểu thức $5x^3 - 6x^2 + 3$ tại $x = 2$ là

Với $x = -2$ thì giá trị của biểu thức $4x^2 - 3x - 7$ bằng

Cho hình vẽ:

Điểm $E$ là chân đường vuông góc của bao nhiêu điểm đến các đường thẳng?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $I$ là điểm cách đều ba cạnh $AB, \, BC, \, CA$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $BC, \, AC, \, AB$.

Trong ví của Nam có 1 tờ tiền 5 000 đồng, 2 tờ tiền 2 000 đồng, 1 tờ tiền 10 000 đồng. Nam dự định mua bút bi xanh. Giá của 1 cây bút bi xanh là 7 000 đồng. Nam lấy ngẫu nhiên 2 tờ tiền trong ví.

(1) “Nam mua được 3 cây bút bi xanh”.

(2) “Nam lấy được 1 tờ 5 000 đồng và 1 tờ 2 000 đồng”.

(3) “Nam không đủ tiền để mua 1 cây bút bi xanh”.

(4) “Nam lấy được tổng cộng ít nhất 4 000 đồng”.

Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A, \, M$ là trung điểm $AC$. Trên tia đối của tia $MB$ lấy điểm $D$ sao cho $MD=MB$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho hai đa thức:

$A(x)=x^5-3 x^2+x^3-x^2-2 x+5$;

$B(x)=x^2-3 x+1+x^2-x^4+x^5$;

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?