Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $A = \{6; \, 12; \, 18; \, 24\}$. Xét bốn biến cố:

A: "Số được chọn chia hết cho $6$".

B: "Số được chọn là số chẵn".

C: "Số được chọn lớn hơn $0$".

D: "Số được chọn là bội của $3$".

Có bao nhiêu biến cố là biến cố chắc chắn?

Xét quá trình sinh trưởng của thực vật. Biến cố: "Gieo một hạt giống xuống đất, hạt sẽ nảy mầm" là biến cố

Trong trò chơi gieo xúc xắc, ta quy ước xúc xắc là cân đối và đồng chất. Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số $1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6$. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của $1$" bằng

Kết quả của phép chia $[x^5+(-4x^3)+7x^2+x^4] : (2x^2)$ là

Giá trị của biểu thức $2x\left(x-2\right)$ tại $x=-1$ là

Với $x = -2$ thì giá trị của biểu thức $4x^2 - 3x - 7$ bằng

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến đường thẳng $AB$ bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $I$ là điểm cách đều ba cạnh $AB, \, BC, \, CA$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $BC, \, AC, \, AB$.

Trong ví của Nam có 1 tờ tiền 5 000 đồng, 2 tờ tiền 2 000 đồng, 1 tờ tiền 10 000 đồng. Nam dự định mua bút bi xanh. Giá của 1 cây bút bi xanh là 7 000 đồng. Nam lấy ngẫu nhiên 2 tờ tiền trong ví.

(1) “Nam mua được 3 cây bút bi xanh”.

(2) “Nam lấy được 1 tờ 5 000 đồng và 1 tờ 2 000 đồng”.

(3) “Nam không đủ tiền để mua 1 cây bút bi xanh”.

(4) “Nam lấy được tổng cộng ít nhất 4 000 đồng”.

Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ (góc $\widehat{A}$ nhọn). Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho hai đa thức $A(x)=-2 x^3-2 x^2+6 x-2$ và $B(x)=x^3-2 x+1$.

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?