Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025)

Câu 1 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(0\,;\,-2 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ viên bi có cả ba màu?

120

.

60

.

80

.

50

.

Câu 3 (1đ):

Số cách sắp xếp $4$ bạn học sinh vào $4$ ghế xếp thành một hàng ngang là

4!

.

1

.

{{4}^{4}}

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

10

.

1 \, 000

.

100

.

32

.

Câu 5 (1đ):

Cho biểu thức $f\left(x \right)=3x^2+2x+1$ . Ta có $f\left(x \right)>0$ khi

x\ne -2

.

x>0

.

x\in \mathbb{R}

.

x<0

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

S=\varnothing.

S=\left\{ 6 \right\}.

S=\left\{ 6;2 \right\}.

S=\left\{ 2 \right\}.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x=2+4t \\ & y=-3+5t \\ \end{aligned} \right.,\, t\in \mathbb{R}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{n}=\left(-5;-4 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(5;4 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(5;-4 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(4;5 \right)

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} & x=2+3t \\ & y=4-2t \\ \end{aligned} \right.$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=-3+2t \\ & y=1+3t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

60^\circ

.

45^\circ

.

30^\circ

.

90^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $A(-1;4)$ , $B(5;-2)$ . Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là

(x-4)^2+(y-2)^2=29

.

(x-2)^2+(y-1)^2=18

.

(x-2)^2+(y-1)^2=72

.

(x-3)^2+(y-2)^2=20

.

Câu 10 (1đ):

Hành động nào dưới đây là một phép thử ngẫu nhiên?

Gieo 3 con xúc xắc.

Gieo một đồng xu cho đến khi xuất hiện mặt sấp thì dừng lại.

Gieo một con xúc xắc cho đến khi xuất hiện mặt 5 chấm thì dừng lại.

Rút một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ cho đến khi xuất hiện quân K thì dừng lại.

Câu 11 (1đ):

Với $x$ thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f\left( x \right)=x^2-6x+8$ không dương?

\left[ 1;4 \right]

.

\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)

.

\left[ -2;3 \right]

.

\left[ 2;4 \right]

.

Câu 12 (1đ):

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất $2$ lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố tổng số chấm xuất hiện $2$ lần gieo nhỏ hơn $5$ . Xác suất của biến cố $A$ là

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{9}

.

\dfrac{5}{36}

.

\dfrac{1}{18}

.

Câu 13 (1đ):

Cho elip $\left(E \right)$ có một tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{3};0 \right)$ và đi qua $M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tiêu cự của elip bằng $2\sqrt{3}$ .
Phương trình elip $(E)$ là $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1$ .
Độ dài $MF_1=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}$ .
Điểm $N\left(-1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$ thuộc elip.

Câu 14 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2y-8=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tâm của đường tròn $\left(C \right)$ là điểm $I\left(0;1 \right)$ .
Điểm $A\left(1;0 \right)$ nằm trên đường tròn.
Tâm đường tròn $(C)$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng $2$ .
Khi đường thẳng $\Delta: \, x+my-2=0$ cắt đường tròn $\left(C \right)$ theo dây cung có độ dài bằng $6$ thì giá trị $m=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1, \, \Delta_2$ cắt nhau tại $\Big(-\dfrac{27}{4};-\dfrac{21}{4} \Big)$ .
$\Delta_1, \, \Delta_2$ vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng ${\Delta_1, \Delta_2}$ cắt nhau.
$\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_1=(2 ; 1), \, \Delta_2$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_2=(1 ;-2)$ .

Câu 16 (1đ):

Từ các số $\{0; \, 1; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5; \, 6; \, 7; \, 8\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt $3$ chữ số $0$ ; $1$ ; $2$ và ba số này đứng cạnh nhau?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ là đường tròn có phương trình ${x^{2}+y^{2}=100}$ . Vật chuyển động đến điểm ${M(8 ; 6)}$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng $ax + by + c = 0$ (với $a$ , $b$ là các số tự nhiên khác $0$ ; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính $c$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $M(2 \sqrt{3} ; 2)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm của elip dưới một góc vuông có dạng $(E): \, \dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong tủ giày có $4$ đôi giày khác loại. Bạn Đô lấy ra ngẫu nhiên $2$ chiếc. Biết xác suất để lấy ra được một đôi giày hoàn chỉnh là $\dfrac1x$ . Tìm $x$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$ . Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}.$
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra có $2$ thẻ mang số chẵn và $3$ thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0,32$ .
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho $3$ xấp xỉ bằng $0,78$ .

Câu 22 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Trả lời: triệu đồng

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP