Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $(O,\,\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j},\,\overrightarrow{k})$, cho $\overrightarrow{OM}=(2;\,-3;\,-1)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;-1;3 )$, $B(0;2;0 )$ và $C(5;-2;1 )$. Chu vi của tam giác $ABC$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A( -1;\,5;\,3)$ và $M( 2;\,1;\,-2)$. Tọa độ điểm $B$ biết $M$ là trung điểm của đoạn $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A' B' C' D'$ có đỉnh $A'$ trùng với gốc $O$ và các đỉnh $D' ,B' ,A$ lần lượt thuộc các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ như hình vẽ. Giả sử đỉnh $C$ có toạ độ là $(2;3;4)$ đối với hệ toạ độ $Oxyz$. Khi đó toạ độ điểm $B$ là

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ trong đó $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc, đơn vị m/s$^2$; $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật; $m$ kg là khối lượng của vật.

 Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng $0,5$ kg một gia tốc $50$ m/s$^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $\left| \overrightarrow{a} \right|=26;\left| \overrightarrow{b} \right|=28;\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=48$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left| \overrightarrow{a} \right|=3,$ $\left| \overrightarrow{b} \right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3.$ Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(4;-3;-1 )$ và $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tọa độ của $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M( 2;3;-1)$, $N( -1;1;1)$ và $P( 1;m-1;2)$ ($m$ là tham số). Giá trị của $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1 ; 1 ; 2), \, B(2 ;-1 ; 1)$ và $C(3 ; 2 ;-3)$. Để $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $AD,\,BC$.

Một nhà kho gồm nền nhà $O A B C$, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a$, $AD = a\sqrt{2}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A( 5;1;5);\,B( 4;3;2);\,C( -3;-2;1)$.