Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = \dfrac{1}{2}x^2 - 3x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\infty; \dfrac{3}{2}\Big)

.

\Big(\dfrac{3}{2}; +\infty\Big)

.

(-\infty; 3)

.

(3; +\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số nào $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x^2-1)(x-2)^2.$ Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

3.

4.

2.

1.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ . Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

M=40

;

m=8

.

M=40

;

m=-41

.

M=40

;

m=-8

.

M=15

;

m=-41

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

y=\dfrac{2x-1}{x-2}

.

y=\dfrac{2x-3}{x+2}

.

y=\dfrac{x+3}{x-2}

.

y=\dfrac{2x-5}{x-2}

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

y=-x^3-3x+1

.

y=x^3-3x-1

.

y=x^3+3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho?

x = - 1

.

x = 1

.

y = 1

.

y = - 1

.

Câu 9 (1đ):

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{7x-2}{x^2-4}$ là

3

.

2

.

4

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a\lt 0,\,b>0,\,c\lt 0,\,d\lt 0

.

a\lt 0,\,b\lt 0,\,c>0,\,d\lt 0

.

a\lt 0,\,b>0,\,c>0,\,d\lt 0

.

a\lt 0,\,b\lt 0,\,c\lt 0,\,d\lt 0

.

Câu 11 (1đ):

Số ca mắc dịch bệnh mới trong một thôn bị cô lập theo số tuần $x$ (với $-1 \le x \le 3$ ) là hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .
b) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ .
c) Số ca mắc bệnh nhiều nhất trong khoảng thời gian theo dõi là $59$ ca.
d) Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 2]$ . Khi đó $M + m = 84$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=ax+b+\dfrac{c}{x+d}(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ .
b) Giá trị $f(0 )=-5$ .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=2x-4$ .
d) Hàm số đã cho là $y=-2x-4-\dfrac{2}{x+2}$ .

Câu 13 (1đ):

Số lượng xe máy điện bán được của một cửa hàng bán xe máy điện trong địa bàn thành phố Vinh trong tháng thứ $x$ được tính theo công thức $f\left(x \right)=50-\dfrac{30}{2+x}$ , trong đó $x\ge 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng xe máy điện của cửa hàng được bán ra trong tháng đầu là $40$ xe.
b) Từ tháng thứ ba trở đi thì số lượng xe bán ra trong tháng đạt mức lớn hơn hoặc bằng $45$ xe/tháng
c) Nếu xem $y=f(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $y=0$ .
d) Khi $x$ càng lớn thì số lượng xe bán ra càng tiến gần đến mức $50$ xe/tháng.

Câu 14 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Một hộ sản xuất vải sấy Lục Ngạn mỗi ngày sản xuất được $x$ kg vải ( $6\lt x\lt 14$ ). Tổng chi phí sản xuất $x$ kg vải, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3 x^2-19 x+300$ . Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $170$ nghìn đồng/kg. Hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg vải sấy để thu được lợi nhuận tối đa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Khối lượng thu hoạch của một vườn táo phụ thuộc vào tổng số vốn đầu tư chăm sóc $x$ (triệu đồng) theo hàm số $Y(x) = \dfrac{200x^2}{x^2 + 40}$ (tấn). Đầu tư càng nhiều sản lượng càng tăng, tuy nhiên do quy luật hiệu suất giảm dần, sản lượng tiến dần về một mức khi $x \to +\infty$ . Tính mức sản lượng tối đa đó.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là $2\pi$ m³. Khi thùng phi có bán kính đáy là $R$ m và chiều cao là $h$ m thì khi làm sẽ tiết kiệm vật liệu nhất. Tính $R + h$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP