Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

y=\dfrac13x^3-3x^2+7x+2.

y=-x^4+2x^2.

y=-x^4-2x^2+1.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}.

Câu 2 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức, có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ.

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(-\infty ;0)

.

(-\infty ;1)

.

(0;2)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

.

3

.

5

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

loading...

y=x^4-2x^2

.

y=-x^3+3x

.

y=-x^4+2x^2

.

y=x^3-3x

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=\dfrac12x^3+\dfrac32x^2-2x+1

.

y=\dfrac12x^3-3x^2+\dfrac92x+1

.

y=-\dfrac12x^3+3x^2+\dfrac92x+1

.

y=x^3-3x^2+1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

x=0

.

Hàm số xác định trên

\mathbb{R}\backslash\{0\}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

x=2

.

y=x-2

.

y=x-1

.

y=x+1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

\left\{ \begin{aligned} & ad\lt 0 \\ & bc\lt 0 \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & ad\lt 0 \\& bc>0 \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & ad>0 \\ & bc\lt 0 \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & ad>0 \\ & bc>0 \end{aligned} \right.

.

Câu 11 (1đ):

Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384$ cm $^2$ . Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3$ cm; lề trái và lề phải là $2$ cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều dài của trang sách là: $384-x$ (cm).
b) Diện tích lớn nhất của trang sách được in chữ là: $360$ cm $^2$ .
c) Trang sách được in chữ có diện tích lớn nhất khi $x=16$ (cm).
d) Phần diện tích để trống tối thiểu là $144$ cm $^2$ .

Câu 12 (1đ):

Cho đường cong ở hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a, \, b, \, c, \, d$ là các số thực.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 1$ .
b) Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) ${y}'\lt 0, \, \forall x\ne 1$ .
d) Đồ thị hàm số có một giao điểm với trục tung.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+bx+c}{x+n}$ có đồ thị và hai đường tiệm cận $d_1$ , $d_2$ như hình vẽ dưới đây.

$Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+bx+c}{x+n}$ có đồ thị và hai đường tiệm cận$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-1$ .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ .
c) Điểm $M(50;98)$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thẳng hàng.
d) Đồ thị hàm số có một trục đối xứng là đường thẳng $y=(p+\sqrt{q})(x+1)-r$ (trong đó $p$ , $q$ , $r$ là các số nguyên). Khi đó $p+10q+15r=90$ .

Câu 14 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số lớn nhất trong các số $a,\, b,\, c,\, d$ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng giống nhau hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng cho cừu, một chuồng cho gia súc. Chủ trang trại đang có $240$ m hàng rào thì diện tích đất lớn nhất có thể bao quanh là bao nhiêu mét vuông? Không cần rào phía bờ sông.

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP