olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x−5f'(x) = x - 5, ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R} đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(5;+∞)(5; +\infty).
(−∞;5)(-\infty; 5).
(−5;+∞)(-5; +\infty).
(−∞;−5)(-\infty; -5).
Câu 2 (1đ):

Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x)y = f(x):

x f'(x) f(x) −∞ −1 2 +∞ + 0 − 0 + −∞ 5 −3 +∞

Giá trị cực tiểu của hàm số y=2f(x)−1y = 2f(x) - 1 bằng

−7-7.
99.
55.
−3-3.
Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3xy=-{{x}^{3}}+3x trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] là

00.
−2-2.
22.
11.
Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=−x4+12x2+1f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1 trên đoạn [−1;2]\left\lbrack-1;2\right\rbrack bằng

33
12
1
37
Câu 5 (1đ):

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y=x−12−xy=\dfrac{x-1}{2-x}.
y=x+1x−2y=\dfrac{x+1}{x-2}.
y=x+32+xy=\dfrac{x+3}{2+x}.
y=3x+2x−2y=\dfrac{3x+2}{x-2}.
Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

loading...

y=x2−2x−1x−2y=\dfrac{x^{2}-2 x-1}{x-2}.
y=x2−x−1x+2y=\dfrac{x^{2}-x-1}{x+2}.
y=x2−x+1x−2y=\dfrac{x^{2}-x+1}{x-2}.
y=x2−x−1x−2y=\dfrac{x^{2}-x-1}{x-2}.
Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=12x3+32x2−2x+1y=\dfrac12x^3+\dfrac32x^2-2x+1.
y=12x3−3x2+92x+1y=\dfrac12x^3-3x^2+\dfrac92x+1.
y=−12x3+3x2+92x+1y=-\dfrac12x^3+3x^2+\dfrac92x+1.
y=x3−3x2+1y=x^3-3x^2+1.
Câu 8 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x ) xác định trên khoảng (−2; 1)(-2;\,1 ) và có lim⁡x→−2+ f(x)=2\underset{x\to -2^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )=2, lim⁡x→1− f(x)=−∞\underset{x\to 1^-}{\mathop{\lim }}\,f(x )=-\infty . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x )không có tiệm cận.
Đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x ) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=1x=1.
Đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=1x=1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2y=2.
Đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x ) có một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2y=2.
Câu 9 (1đ):

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)=2x−3x2+1y=f(x)=\dfrac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}} là

22.
33.
11.
00.
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a<0, b>0, c<0, d<0a\lt 0,\,b>0,\,c\lt 0,\,d\lt 0.
a<0, b<0, c>0, d<0a\lt 0,\,b\lt 0,\,c>0,\,d\lt 0.
a<0, b>0, c>0, d<0a\lt 0,\,b>0,\,c>0,\,d\lt 0.
a<0, b<0, c<0, d<0a\lt 0,\,b\lt 0,\,c\lt 0,\,d\lt 0.
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2x−1x+1f(x) = \dfrac{2x - 1}{x + 1} trên đoạn [0;2][0; 2].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) f′(x)=−3(x+1)2f'(x) = \dfrac{-3}{(x + 1)^2}.
b) Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0x = 0.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đã cho là 22.
Câu 12 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=x3−3x+1y=f(x)=x^{3}-3x+1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) f′(x)=3x2−3f'(x)=3x^{2}-3.
b) f′(x)=0f'(x)=0 có đúng 11 nghiệm trên [−2; 1][-2; \, 1].
c) f(1)=f(−2)=−1f(1)=f(-2)=-1.
d) Giá trị lớn nhất của f(x)f(x) trên [−2; 1][-2; \, 1] bằng 33.
Câu 13 (1đ):

Hàm chi phí nhiên liệu cho một chiếc tàu chạy trên biển với vận tốc vv (km/h) là C(v)=v24+400vC(v) = \dfrac{v^2}{4} + \dfrac{400}{v} (triệu đồng/giờ), với v>0v \gt 0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đồ thị hàm số y=C(v)y = C(v) có một tiệm cận đứng là v=0v = 0.
b) Hàm số C(v)C(v) đạt cực tiểu tại v=10v = 10.
c) Chi phí nhiên liệu thấp nhất là 6060 triệu đồng/giờ.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 10)(0; \, 10).
Câu 14 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được xx mét vải lụa (1≤x≤20)(1 \leq x \leq 20). Tổng chi phí sản xuất xx mét vải lụa cho bởi hàm chi phí C(x)=2336x3+x2+200C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200 (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là 300300 nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số lớn nhất trong các số a, b, c, da,\, b,\, c,\, d có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:  

Câu 16 (1đ):

Một công ty sản xuất đồ dùng học tập ước tính tổng chi phí (nghìn đồng) để sản xuất sản phẩm là . Hàm chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là . Khi số lượng sản phẩm ngày càng lớn, chi phí trung bình tiến dần đến một mức cố định. Hỏi mức chi phí cố định đó là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 46084608 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng xx cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Tìm xx để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP