Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;3)

.

(4;5)

.

(0;4)

.

(-2;2)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;1)\cup (1;3)

.

B

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;3)\backslash \{ 1 \}

.

C

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

(-1;1)

và

(1;3)

.

D

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

5

.

-\dfrac{1}{3}

.

-5

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ và có bảng biến thiên trên $[-5;7)$ như sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ và có bảng biến thiên trên $[-5;7)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{[-5;7)}{\mathop{\max}} f(x)=9

và

\underset{[-5;7)}{\mathop{\min}} f(x)=2

.

\underset{[-5;7)}{\mathop{\min}} f(x)=2

và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên

[-5;7)

.

\underset{[-5;7)}{\mathop{\max}} f(x)=9

và

\underset{[-5;7)}{\mathop{\min}} f(x)=6

.

\underset{[-5;7)}{\mathop{\max}} f(x)=6

và

\underset{[-5;7)}{\mathop{\min}} f(x)=2

.

Câu 5 (1đ):

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y=x^3+6x^2+9x+4

.

y=x^3-6x^2+9x-4

.

y=-x^3+6x^2-9x+4

.

y=x^3-6x^2+9x

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^3-1

.

y=x^3-x

.

y=-x^3+1

.

y=-x^3-x

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

loading...

a<0

,

b<0

,

c<0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c>0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c<0

,

d>0

.

a>0

,

b<0

,

c<0

,

d>0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳbg định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số có

2

đường tiệm cận đứng.

B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

x=-1,

tiệm cận ngang

y=2.

.

C

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

y=-1;\,y=2.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

x=2

.

y=x-2

.

y=x-1

.

y=x+1

.

Câu 10 (1đ):

Đường cong dưới đây của đồ thị hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , khẳng định nào sau đây đúng?

a>0,\,d\lt 0

.

a>0,d>0

.

a\lt 0,\,d\lt 0

.

a\lt 0,\,d>0

.

Câu 11 (1đ):

Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí CO₂ cho thấy: nồng độ khí CO₂ trong phòng thay đổi theo thời gian $t$ (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số: $f(t)=400+\dfrac{2\,000t}{t^2+5}$ (ppm) với $t \ge 0$ . Khi nói nồng độ khí CO₂ trong không khí là $400$ ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích của không khí, có $400$ phần thể tích là khí CO₂).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ khí CO₂ trong phòng tại thời điểm $t=0$ là $400$ (ppm).
b) ${f}'(t)=\dfrac{-2 \, 000t^2-10\,000}{(t^2+5)^2}$ với $t\ge 0$ .
c) Nghiệm của phương trình ${f}'(t)=0$ là $t=2$ .
d) Nồng độ khí CO₂ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là $947$ (ppm).

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
b) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow +\infty} y = -1$ .
c) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow (-1)^+} y = -\infty$ .
d) Hệ số $a=1$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+bx+c}{x+n}$ có đồ thị và hai đường tiệm cận $d_1$ , $d_2$ như hình vẽ dưới đây.

$Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+bx+c}{x+n}$ có đồ thị và hai đường tiệm cận$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-1$ .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ .
c) Điểm $M(50;98)$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thẳng hàng.
d) Đồ thị hàm số có một trục đối xứng là đường thẳng $y=(p+\sqrt{q})(x+1)-r$ (trong đó $p$ , $q$ , $r$ là các số nguyên). Khi đó $p+10q+15r=90$ .

Câu 14 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số lớn nhất trong các số $a,\, b,\, c,\, d$ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\dfrac{a}{b+{\mathrm{e}^{-0,75t}}}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ , quần thể có $20$ tế bào và tăng với tốc độ $12$ tế bào/giờ. Theo mô hình này, số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài $12$ cm và chiều rộng $8$ cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ.

Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu cm? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP