Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4+100$ là

2

.

1

.

0

.

3

.

Câu 2 (1đ):

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3(1-x)^2$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

f(-3)

.

f(4)

.

f(0)

.

f(2)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

4

.

4\sqrt[4]{3}

.

2

.

2\sqrt{3}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào dưới đây?

y=x^3-3x^2+1

.

y=\dfrac{x+2}{x-1}

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=x^4-2x^2-1

.

Câu 6 (1đ):

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ ?

Câu 7 (1đ):

loading...

Đường cong của hình vẽ trên là của đường cong nào dưới đây?

y=-x^{3}+3 x^{2}+3

.

y=-x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x+3

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=f(x )$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

y=1

.

x=2

.

y=2

.

x=1

.

Câu 9 (1đ):

Dân số $P$ (nghìn người) của một khu nghỉ dưỡng được cho bởi hàm số $P(t)=\dfrac{400t}{2t^2+7},\,t\ge 0$ , với $t$ là thời gian tính theo tháng. Tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y=P(t)$ là

y=200

.

x=0

.

y=0

.

y=\dfrac{400}{7}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

ad\lt 0

,

bc>0

.

ac>0

,

ab>0

.

ad>0

,

bc\lt 0

.

cd\lt 0

,

bd>0

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 12 (1đ):

Cho đường cong ở hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a, \, b, \, c, \, d$ là các số thực.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 1$ .
b) Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) ${y}'\lt 0, \, \forall x\ne 1$ .
d) Đồ thị hàm số có một giao điểm với trục tung.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Một hộ sản xuất vải sấy Lục Ngạn mỗi ngày sản xuất được $x$ kg vải ( $6\lt x\lt 14$ ). Tổng chi phí sản xuất $x$ kg vải, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3 x^2-19 x+300$ . Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $170$ nghìn đồng/kg. Hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg vải sấy để thu được lợi nhuận tối đa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật trong vườn có diện tích $384$ m² để làm kinh tế gia đình. Sau khi bờ bên trái được trừ đi $4$ m và $3$ bờ còn lại đều trừ $2$ m dùng làm lối đi và trồng cây thì diện tích còn lại được sử dụng để đào một cái ao dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu $2$ m để thả cá (như hình vẽ).

Khi thể tích của ao thả cá là lớn nhất thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP