Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)=x(x-2),\,\forall x\in \mathbb{R}$ . Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;+\infty)

.

(0;2)

.

(-\infty ; 0)

.

(0;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=-x^4+2x^2-3$ có điểm cực đại $x_đ$ và điểm cực tiểu $x_t$ lần lượt là

x_đ=0

và

x_t=\pm 1

.

x_đ=\pm 1

và

x_t=0

.

x_đ=\pm 2

và

x_t=0

.

x_đ=0

và

x_t=\pm 2

.

Câu 3 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 2]$ bằng

2

.

3

.

- 2

.

0

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ . Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

M=40

;

m=8

.

M=40

;

m=-41

.

M=40

;

m=-8

.

M=15

;

m=-41

.

Câu 5 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{x+1}{x-1}

.

y=x^4-2x^2-3

.

y=-x^3+3x+4

.

y=x^3-3x+4

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

loading...

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1

.

y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ xác định, liên tục trên khoảng $(-2;-1 )$ và có $\underset{x\to (-2)^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$ , $\underset{x\to (-1)^-}{\mathop{\lim }}\,f(x )=-\infty$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

x=-1

.

B

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

y=2

.

C

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

y=2

và

y=-1

.

D

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

x=-2

và

x=-1

Câu 9 (1đ):

Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+4}$ là

x=1,\,\,x=16

.

x=16

.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

x=1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

ad\lt 0

,

bc>0

.

ac>0

,

ab>0

.

ad>0

,

bc\lt 0

.

cd\lt 0

,

bd>0

.

Câu 11 (1đ):

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm, người người ta cắt đi ở 4 góc 4 hình vuông cạnh $x$ (cm) để gấp thành một chiếc hộp không nắp. Thể tích hộp được mô tả bởi hàm số $V (x) = x (30 - 2 x)^{2}$ .

a) Tập xác định của biến $x$ trong bài toán thực tế là $(0; 30)$ .	Đ S
b) Đạo hàm của hàm thể tích là $V^{'} (x) = (30 - 2 x) (30 - 6 x)$ .	Đ S
c) Thể tích chiếc hộp đạt cực đại tại $x = 5$ .	Đ S
d) Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là $2000$ cm³.	Đ S

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = a x^{3}+b x^{2}+c x+d$ , $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(2 ; 0)$ .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 0)$ .
c) Hệ số $c=0$ .
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(4 ; 10)$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $1$ .
c) Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị nằm trên parabol $y=x^2$ .
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đường thẳng $x+y-\pi =0$ .

Câu 14 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+b}{cx+d}$ (với $b, \, c, \, d \in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Tính giá trị biểu thức $T=2b+3c+4d$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một sợi dây có chiều dài là $6$ m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP