Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$ như sau:

Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số là

(1; \, 0)

.

(-4; \, 1)

.

(1; \, -4)

.

không xác định được.

Câu 2 (1đ):

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2x^2+3$ là

0

.

3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)=x^3-3x^2-9x+10$ trên $\left[ -2;2 \right]$ là

17

.

-15

.

5

.

15

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ tại mọi $x \in \mathbb{R}$ . Đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ được cho như hình vẽ.

Biết rằng $f(0)+f(3)=f(2)+f(5)$ . Giá trị lớn nhất của $y=f(x)$ trên đoạn $[0;5]$ là

\underset{[0;5]}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

\underset{[0;5]}{\mathop{\max}} f(x)=f(5)

.

\underset{[0;5]}{\mathop{\max}} f(x)=f(3)

.

\underset{[0;5]}{\mathop{\max}} f(x)=f(2)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax-1}{2x+b}$ . Biết rằng, hàm số có bảng biến thiên như hình.

Tổng $a + b$ bằng

1

.

-1

.

2

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=x^3+x-2$ ?

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Giá trị của biểu thức $T=a-3b+2c$ là

T=-7

.

T=-9

.

T=12

.

T=10

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-2$ ?

y=\dfrac{1-2x}{1-x}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{x+2}{x-1}

.

y=\dfrac{2x}{1-x}

.

Câu 9 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60\,000+250x$ . Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất một sản phẩm, trong đó $x \ge 0$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\overline{F}(x)$ là

y=240

.

y=250

.

y=\dfrac{1}{240}

.

x=250

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

bc\lt 0

.

ac>0

.

cd\lt 0

.

ad>0

.

Câu 11 (1đ):

Độ sáng (Lumen) của một bóng đèn sinh thái điều chỉnh theo mức tiêu thụ điện $x$ (với $0 \leq x \leq 4$ ) được mô tả bằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong sau:

a) Độ sáng của bóng đèn tăng liên tục khi mức tiêu thụ điện tăng từ $0$ đến $4$ .	Đ S
b) Hàm số có một điểm cực đại trên khoảng $(0; 4)$ .	Đ S
c) Độ sáng lớn nhất của bóng đèn trong giới hạn khảo sát là $28$ Lumen.	Đ S
d) Giả sử $y = f (x) = \frac{30 x + 20}{x + 1}$ . Để $M - m = 4$ thì $a = 1$ , trong đó $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; a]$ (với $0 < a < 4$ ).	Đ S

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ .
b) Phương trình $f(x)=2$ có $3$ nghiệm phân biệt.
c) Đồ thị trên là đồ thị của hàm số $y=f(x)=x^3-3x+2$ .
d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=f(4-x)+1$ là $(5;4)$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{x-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ .
c) Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị nằm trên trục hoành.
d) Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị là đỉnh parabol $y=x^2-2x+1$ .

Câu 14 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Một hộ sản xuất vải sấy Lục Ngạn mỗi ngày sản xuất được $x$ kg vải ( $6\lt x\lt 14$ ). Tổng chi phí sản xuất $x$ kg vải, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3 x^2-19 x+300$ . Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $170$ nghìn đồng/kg. Hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg vải sấy để thu được lợi nhuận tối đa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một bức tường cao $2$ m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà $2$ m.

Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà. Chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP