Đề số 4 (cấu trúc mới)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $f\left(x \right)=\left\{ \begin{aligned} & x+\sqrt{x-2},\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & 1-3x,\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $f\left(1 \right)$ bằng

-2

0

2

1

Câu 2

1đ

Tọa độ đỉnh $S$ của parabol $y=-3x^2+2x+1$ là

S\left(\dfrac{1}{3}\,;\,\dfrac{4}{3} \right)

I\left(-\dfrac{2}{3}\,;\,-\dfrac{5}{3} \right)

I\left(\dfrac{2}{3}\,;\,1 \right)

S\left(-\dfrac{1}{3}\,;\,0 \right)

Câu 3

1đ

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 4

1đ

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^2+2}\le x-1$ là

S=\varnothing

\left[ 1;+\infty \right)

S=\Big(-\infty ;-\dfrac{1}{2} \Big]

\Big[ \dfrac{1}{2};+\infty \Big)

Câu 5

1đ

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ viên bi có cả ba màu?

50

80

60

120

Câu 6

1đ

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

1 \, 000

10

100

32

Câu 7

1đ

Trong mặt phẳng $Oxy,$ góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} & x=2+3t \\ & y=4-2t \\ \end{aligned} \right.$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=-3+2t \\ & y=1+3t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

60^\circ

30^\circ

90^\circ

45^\circ

Câu 8

1đ

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x^2+y^2-2x-8y+20=0

x^2+y^2+6x+16=0

2x^2+y^2-6x-8y+1=0

x^2+y^2-4x+6y-12=0

Câu 9

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $\left(C \right)$ có phương trình $x^2+y^2-4x+2y=0$ và điểm $M\left(1;1 \right)$ thuộc đường tròn $\left(C \right)$ . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(1;1 \right)$ là đường thẳng

x+2y+1=0

x-2y-1=0

x-2y+1=0

x+y-1=0

Câu 10

1đ

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

F\left(0\,;\,2 \right)

F\left(-2\,;\,0 \right)

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 11

1đ

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải phép thử ngẫu nhiên?

Gieo đồng xu cân đối xem nó mặt sấp hay mặt ngửa.

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá và quan sát lá bài rút được.

Gieo một xúc xắc 6 mặt và quan sát số chấm xuất hiện.

Quan sát vận động viên bơi lội xem bơi được bao nhiêu km.

Câu 12

1đ

Một bình đựng $5$ quả cầu xanh và $4$ quả cầu đỏ và $3$ quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu. Xác suất để được $3$ quả cầu khác màu là

\dfrac{3}{7}

\dfrac{3}{14}

\dfrac{3}{11}

\dfrac{3}{5}

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 14

1đ

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $A\left(-2;1 \right)$ , $B\left(3;-2 \right)$ và $C\left(1;-1 \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Nếu đường tròn có tâm là điểm $A$ và có bán kính $R=2$ thì đường tròn có phương trình là $\left(x-2 \right)^2+\left(y+1 \right)^2=2$ .
Nếu đường tròn có tâm là điểm $B$ và có bán kính $R=3$ thì đường tròn có phương trình là $\left(x+3 \right)^2+\left(y-2 \right)^2=9$ .
Nếu đường tròn có tâm là điểm $C$ và có bán kính bằng độ dài đoạn $AB$ thì đường tròn có phương trình là $\left(x-1 \right)^2+\left(y+1 \right)^2=34$ .
Nếu đường tròn có tâm là điểm $B$ và đường tròn đi qua điểm $C$ thì đường tròn có phương trình là $\left(x-3 \right)^2+\left(y+2 \right)^2=5$ .

Câu 15

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường elip biết $A_1A_2=10$ , $B_1B_2=6$ với $A_1$ , $A_2$ là giao điểm của elip với trục $Ox$ ; $B_1$ , $B_2$ là giao điểm của elip với trục $Oy$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Phương trình chính tắc của elip $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .
Tiêu cự là $8$ .
Độ dài trục bé là $2b=6$ .
Độ dài trục lớn là $2a = 5$ .

Câu 16

1đ

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$ . Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}.$
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra có $2$ thẻ mang số chẵn và $3$ thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0,32$ .
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho $3$ xấp xỉ bằng $0,78$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Bác Đô dùng $20$ m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Diện tích mảnh vườn lớn nhất mà bác Đô có thể rào được là bao nhiêu?

Trả lời: m $^2$

Câu 18

1đ

Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là $1$ triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là $5\%$ . Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của $(a+b)^n$ để ước tính sau bao nhiêu năm thì số dân của tỉnh đó là $1,2$ triệu người?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một elip với bán trục lớn ${a}$ và bán tiêu cự ${c}$ tỉ số $e=\dfrac{c}{a}$ được gọi là tâm sai của elip. Quỹ đạo của trái đất quanh mặt trời là một elip $(E)$ trong đó mặt trời là một trong các tiêu điểm.

Biết khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa mặt trời và trái đất lần lượt là $147$ triệu km, $152$ triệu km. Tính tâm sai của elip $(E)$ . (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ vuông góc với nhau. Một chất điểm chuyển động trong một góc vuông tạo bởi ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ có tính chất: ở mọi thời điểm, tích khoảng cách từ mỗi vị trí của chất điểm đến hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ luôn bằng $4$ .

Biết rằng chất điểm chuyển động trên một phần của đường hypebol có phương trình dạng $\dfrac{{{x}^{2}}}{m}-\dfrac{{{y}^{2}}}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống