Đề số 4 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Một người có $5$ cái quần khác nhau, $7$ cái áo khác nhau, $9$ chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là

12

.

315

.

21

.

6 \, 615

.

Câu 2 (1đ):

Một thùng giấy trong đó có $7$ hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ $7$ hộp đựng bút trên là

14

.

12

.

21

.

7!

.

Câu 3 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-6x+4y-12=0$ . Đường tròn $\left(C \right)$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

I\left(-6;\,4 \right), \, R=5

.

I\left(-3;\,2 \right), \, R=5

.

I\left(6;\,-4 \right), \, R=5

.

I\left(3;\,-2 \right), \, R=5

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình đường tròn có tâm $A(2 ; -5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: \, 3x-4y-1=0$ là

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=25

.

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=25

.

Câu 5 (1đ):

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , đi qua $A(-3;-1)$ có phương trình là

(x+3)^2+(y-7)^2=72

.

(x+3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

(x-3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

(x-3)^2+(y+7)^2=72

.

Câu 6 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, \left(x-1 \right)^2 + \left(y-2 \right)^2=25$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(-2;-2 \right)$ là

3x+4y+15=0

.

3x+4y+14=0

.

-3x-4y+14=0

.

-3x-4y+11=0

.

Câu 7 (1đ):

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $\left(H \right): \, \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1$ là

F_1=\left(0;-\sqrt{13} \right);F_2=\left(0;\sqrt{13} \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{13};0 \right);F_2=\left(\sqrt{13};0 \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{5};0 \right);F_2=\left(\sqrt{5};0 \right)

.

F_1=\left(0;-\sqrt{5} \right);F_2=\left(0;\sqrt{5} \right)

.

Câu 8 (1đ):

Cho đường hypebol $\left(H \right)$ có tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{5};0 \right)$ và độ dài trục ảo $B_1B_2 =2b= 4$ . Phương trình chính tắc của $(H)$ là

\dfrac{x^2}{1} +\dfrac{y^2}{4}=1

.

\dfrac{x^2}{5} - \dfrac{y^2}{2} =1

.

\dfrac{x^2}{1} - \dfrac{y^2}{4} =1

.

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{3} =1

.

Câu 9 (1đ):

Số quy tròn của số $a$ với độ chính xác $d$ được cho sau đây $\bar{a}=17658 \pm 16$ là

18

000

.

17

800

.

17

700

.

17

600

.

Câu 10 (1đ):

Cho bảng phân bố tần số về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của $20$ hộ gia đình:

Sản lượng	$111$	$112$	$113$	$114$	$115$	$116$	$117$
Tần số	$1$	$3$	$4$	$5$	$4$	$2$	$1$

Số trung bình của bảng số liệu trên là

113,9

.

113,5

.

114,5

.

114

.

Câu 11 (1đ):

Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega =\left\{ 1; \,2; \,3; \,4; \,5; \,6 \right\}$ và biến cố $A=\left\{ 3; \,6 \right\}$ . Biến cố đối của biến cố $A$ là

\bar{A}=\left\{ 1; \,2; \,3; \,4 \right\}

.

\bar{A}=\left\{ 2; \,4; \,6 \right\}

.

\bar{A}=\left\{ 1; \,2; \,4; \,5 \right\}

.

\bar{A}=\left\{ 1; \,2; \,4 \right\}

.

Câu 12 (1đ):

Xét phép thử bốc $2$ thẻ từ một hộp đựng $9$ thẻ đánh số từ 1 đến 9 và $A$ là biến cố xuất bốc được ít nhất $1$ thẻ chẵn. Xác suất của biến cố $A$ là

\dfrac{5}{9}

.

\dfrac{1}{9}

.

\dfrac{13}{18}

.

\dfrac{5}{36}

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 14 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip $(E)$ có $F_1\left(-3;0 \right),\,F_2\left(3;0 \right)$ lần lượt là hai tiêu điểm, tâm sai $e=\dfrac ca = \dfrac{3}{5}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Elip $(E)$ có tiêu cự bằng $6$ .
Elip $(E)$ có độ dài trục lớn là $2a = 10$ .
Elip $(E)$ có độ dài trục nhỏ là $2b = 4$ .
Phương trình chính tắc của $(E)$ là $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:

Môn	Toán	Văn	Anh	Lý	Hóa	Sinh
Điểm trung bình	$7,2$	$8,0$	$5,8$	$7,2$	$9,0$	$4,6$

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Điểm trung bình các môn thi học kì I của bạn An là $7,0$ .
Điểm trung bình các môn thi học kì I của bạn An là $7,3$ .
Khoảng biến thiên của bảng điểm của bạn An bằng $3,4$ .
Khoảng tứ phân vị bảng điểm của bạn An bằng $2,2$ .

Câu 16 (1đ):

Trong một hộp có $40$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $40$ . Rút ngẫu nhiên đồng thời $3$ chiếc thẻ từ hộp.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là $n\left(\Omega \right)=9 \, 880$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng $\dfrac{3}{26}$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng $\dfrac{5}{13}$ .
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho $3$ bằng $\dfrac{127}{380}$ .

Câu 17 (1đ):

Từ các số $\{0; \, 1; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5; \, 6; \, 7; \, 8\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt $3$ chữ số $0$ ; $1$ ; $2$ và ba số này đứng cạnh nhau?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 19 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $(E):\, \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1$ và hai điểm $A(-5;-1),\,B(-1;1)$ . Điểm $M$ bất kì thuộc $(E)$ , diện tích lớn nhất của tam giác $MAB$ là

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP