Đề số 4 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Một người có $5$ cái quần khác nhau, $7$ cái áo khác nhau, $9$ chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là

12

.

315

.

21

.

6 \, 615

.

Câu 2 (1đ):

Số cách sắp xếp $4$ bạn học sinh vào $4$ ghế xếp thành một hàng ngang là

4

.

{{4}^{4}}

.

4!

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right)$ có phương trình $3x^2+3y^2-6x+12y-12=0$ . Biết $\left(C \right)$ có tâm $I\left(a\ ;\ b \right)$ và bán kính $R$ thì $a+b+R$ bằng

\sqrt{57}-3

.

2

.

\sqrt{57}+3

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình đường tròn có tâm $A(2 ; -5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: \, 3x-4y-1=0$ là

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=25

.

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=25

.

Câu 5 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $A(-1;4)$ , $B(5;-2)$ . Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là

(x-2)^2+(y-1)^2=18

.

(x-3)^2+(y-2)^2=20

.

(x-2)^2+(y-1)^2=72

.

(x-4)^2+(y-2)^2=29

.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn tâm $I$ có phương trình $\left(C \right): \, \left(x-2 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=10$ . Gọi $\Delta$ là một tiếp tuyến của $\left(C \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

d\left(I ; \Delta \right)=5

.

d\left(I ; \Delta \right)=\sqrt{5}

.

d\left(I ; \Delta \right)=10

.

d\left(I ; \Delta \right)=\sqrt{10}

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =-1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =-1

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm là $F_2\left(3;0 \right)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-2$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1

.

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{5}=1

.

\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{5}=1.

\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{1}=1

.

Câu 9 (1đ):

Số quy tròn của $74,137$ đến hàng phần mười là

74,13

.

74,2

.

74,14

.

74,1

.

Câu 10 (1đ):

Khối lượng cơ thể lúc trưởng thành của $10$ con chim được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: gam).

$165$	$150$	$155$	$165$	$170$
$165$	$158$	$155$	$180$	$160$

Mốt của mẫu số liệu trên là

165

.

160

.

180

.

155

.

Câu 11 (1đ):

Gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi $A$ biến cố "Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm". Số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là

18

.

25

.

10

.

11

.

Câu 12 (1đ):

Lớp 11A có $25$ đoàn viên trong đó $10$ nam và $15$ nữ. Chọn ngẫu nhiên $3$ đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Xác suất để $3$ đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ là

\dfrac{5}{115}

.

\dfrac{109}{115}

.

\dfrac{5}{115}

.

\dfrac{5}{115}

.

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 14 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip $(E)$ có $F_1\left(-3;0 \right),\,F_2\left(3;0 \right)$ lần lượt là hai tiêu điểm, tâm sai $e=\dfrac ca = \dfrac{3}{5}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Elip $(E)$ có tiêu cự bằng $6$ .
Elip $(E)$ có độ dài trục lớn là $2a = 10$ .
Elip $(E)$ có độ dài trục nhỏ là $2b = 4$ .
Phương trình chính tắc của $(E)$ là $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .

Câu 15 (1đ):

Mẫu số liệu sau đây cho biết chiều cao của $10$ học sinh (đơn vị cm):

$165$	$155$	$160$	$145$	$157$
$162$	$148$	$170$	$172$	$152$

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Chiều cao trung bình của $10$ học sinh là $157,6$ .
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $27$ .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $13$ .
Phương sai của mẫu số liệu trên nhỏ hơn $64$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là $1 \, 140$ .
Xác suất để chọn được $2$ quả cầu trắng là $\dfrac{7}{76}$ .
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là $\dfrac{137}{228}$ .
Xác suất để chọn được $3$ quả cầu thuộc hai loại khác nhau là $\dfrac{35}{76}$ .

Câu 17 (1đ):

Từ các chữ số $1;\, 2;\,3;\, 4;\, 5;\, 6$ có thể lập được bao nhiêu số có $7$ chữ số trong đó chữ số $4$ có mặt đúng hai lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần và các số này không bắt đầu bằng số $12?$

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ông $A$ có $800$ triệu đồng và ông $B$ có $950$ triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất lần lượt là $7 \%$ /năm và $5 \%$ /năm. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, ước lượng sau một thời gian thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau và mỗi người khi đó nhận được là bao nhiêu tỉ đồng?

Trả lời: tỉ đồng.

Câu 19 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng $12m$ , độ dài trục bé bằng $8m$ . Bên trong người ta rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật nội tiếp Elip như hình vẽ để trồng hoa, phần còn lại để trồng cỏ.

loading...

Diện tích trồng hoa lớn nhất là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 4 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP