Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1

Tủ lạnh nhà bạn Đô có 2020 hộp sữa và 1515 cái bánh quy, trong đó có 1212 hộp sữa có hương dâu và 88 hộp sữa sô cô la, 88 cái bánh quy hương sô cô la và 77 cái bánh quy hương dâu. Bạn Đô đang cần lựa 11 món bánh sô cô la và 11 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều thì Đô có bao nhiêu cách chọn?

3535.
8484.
1515.
9696.
Câu 2

Số cách sắp xếp 44 bạn học sinh vào 44 ghế xếp thành một hàng ngang là

44.
44{{4}^{4}}.
4!4!.
11.
Câu 3

Hệ số của x3x^3 trong khai triển Newton biểu thức (2x+1)5\left( 2x+1 \right)^5 bằng

8080.
80-80.
4040.
1010.
Câu 4

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

x2+y2x+y+4=0x^2+y^2-x+y+4=0.
x2+y2y=0x^2+y^2-y=0.
x2+y22=0x^2+y^2-2=0.
x2+y2100y+1=0x^2+y^2-100y+1=0.
Câu 5

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x+5)2+(y1)2=20\left(C \right): \, \left(x+5 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=20 tại điểm K(1;1)K\left(-1;-1 \right)?

y=2x+1y=2x+1.
y=x4y=-x-4.
y=5x+4y=5x+4.
y=2x+11y=2x+11.
Câu 6

Parabol (P):y2=8x\left(P \right): \, y^2=8x có tiêu điểm

F(2;0)F\left(2\,;\,0 \right).
F(0;2)F\left(0\,;\,2 \right).
F(2;0)F\left(-2\,;\,0 \right).
F(0;2)F\left(0\,;\,-2 \right)
Câu 7

Cho số gần đúng a=1000a=1 \, 000 với sai số tuyệt đối Δa=20\Delta_a=20. Sai số tương đối của aa xấp xỉ

1,67%1,67\%.
0,02%0,02\%.
2,04%2,04\%.
2%2\%.
Câu 8

Khối lượng cơ thể lúc trưởng thành của 1010 con chim được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: gam).

165165 150150 155155 165165 170170
165165 158158 155155 180180 160160

Mốt của mẫu số liệu trên là

165165.
160160.
180180.
155155.
Câu 9

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau:

2727 2626 2121 2828 2525 3030 2626 2323 2626

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

66.
55.
88.
99.
Câu 10

Gieo một đồng xu liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp (SS) hoặc cả bốn lần đầu tiên đều xuất hiện mặt ngửa (NN) thì dừng lại. Không gian mẫu của phép thử là

A
Ω={S;NS;NNS;NNNS}\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS \right\}.
B
Ω={S;NS;NNS;NNNN}\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNN \right\}.
C
Ω={S;NS;NNS;NNNS;NNNN}\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS; \,NNNN \right\}.
D
Ω={S;SN;SNN;SNNN;NNNN}\Omega =\left\{ S; \,SN; \,SNN; \,SNNN; \,NNNN \right\}.
Câu 11

Một lớp học có 1818 học sinh nam và 2121 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xác suất chọn được một học sinh nam là

713\dfrac{7}{13}.
118\dfrac{1}{18}.
613\dfrac{6}{13}.
139\dfrac{1}{39}.
Câu 12

Một chi đoàn gồm 77 đoàn viên nam và 88 đoàn viên nữ. Xác suất để chọn ra một nhóm gồm 55 người sao cho có ít nhất 11 nam bằng mn\dfrac{m}{n} (với mn\dfrac{m}{n} là phân số tối giản). Giá trị nmn-m bằng

99.
66.
88
77.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13

Trong mặt phẳng OxyOxy, đường tròn (C):x2+y2+4x+6y12=0\left(C \right): \, x^2+y^2+4x+6y-12=0.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Đường tròn (C)\left(C \right) có tâm I(2;3)I\left(2;3 \right).
Đường tròn (C)\left(C \right) có bán kính R=5R=5.
Đường tròn (C):(x+2)2+(y+3)2=25\left(C \right): \, \left(x+2 \right)^2+\left(y+3 \right)^2=25.
Điểm M(2;6)M\left(2;-6 \right) là một điểm thuộc đường tròn (C)\left(C \right).
Câu 14

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho hypebol (H):x216y29=1\left(H \right): \, \dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Hypebol (H)\left(H \right) có toạ độ tiêu điểm F1(5;0),F2(5;0)F_1\left(-5;0 \right),\,F_2\left(5;0 \right).
Hypebol (H)\left(H \right) có độ dài trục thực là 2a=162a = 16.
Hypebol (H)\left(H \right) có độ dài trục ảo là 2b=42b = 4.
Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H)\left(H \right) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 1010.
Câu 15

Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số của 55 lớp khối 1010 tại một trường Trung học là

4040; 4545; 4646; 4141; 4343.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R=3R=3.
Trung vị của mẫu số liệu là Q2=46{Q}_{2}=46.
Số trung bình của mẫu số liệu là x=43\overline{x}=43.
Phương sai của mẫu số liệu là s2=5,2{s}^{2}=5,2.
Câu 16

Một hộp có 55 viên bi xanh, 66 viên bi đỏ và 77 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 33 viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Không gian mẫu của phép thử là: 816816.
Xác suất để chọn được 33 viên bi đỏ là 1272\dfrac{1}{272}.
Xác suất để chọn được 33 viên bi gồm 33 màu là 35136\dfrac{35}{136}.
Xác suất chọn được nhiều nhất 22 viên bi xanh là 403408\dfrac{403}{408}.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)
Câu 17

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số đó.

Trả lời:

Câu 18

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ Oxy{O x y} là đường tròn có phương trình x2+y2=100{x^{2}+y^{2}=100}. Vật chuyển động đến điểm M(8;6){M(8 ; 6)} thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng ax+by+c=0ax + by + c = 0 (với aa, bb là các số tự nhiên khác 00; aabb nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính cc.

Trả lời:

Câu 19

Một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 12m12m, độ dài trục bé bằng 8m8m. Bên trong người ta rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật nội tiếp Elip như hình vẽ để trồng hoa, phần còn lại để trồng cỏ.

loading...

Diện tích trồng hoa lớn nhất là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là x225y216=1{\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21

Một lô hàng có 1414 sản phẩm, trong đó có đúng 22 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 88 sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong 88 sản phẩm được chọn có không quá 11 phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có 100100 tờ vé số, trong đó có 11 vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, 55 vé trúng thưởng 500 000 đồng, 1010 vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 33 vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời: