Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x - y\sqrt2 = 0\\&2x + y\sqrt2 = 3\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm duy nhất là

Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng $5$?

Một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát được trình bày như sau:

Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu ?

Tung một đồng xu một lần và đồng thời bốc một quả bóng trong hộp có $3$ quả đánh số $1$, $2$, $3$. Không gian mẫu thu được là

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hai hàm số $y=x-2m$ và $y=x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung là

Điểm $M$ thuộc đồ thị của hàm số $y=2x^2$ có hoành độ bằng $-2$. Điểm $M$ có tung độ bằng

Cho hình vẽ dưới đây:

Góc nội tiếp đường tròn tâm $O$ là

Tứ giác nào sau đây nội tiếp đường tròn?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hình ngũ giác đều $A B C D E$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $144^\circ$ tâm $O$ biến điểm $C$ thành điểm nào?

Một người điều khiển xe máy đến ngã tư, đèn giao thông có 3 màu: Xanh, Đỏ, Vàng. Giả sử khả năng gặp mỗi màu đèn là như nhau.

Một hình cầu có thể tích bằng $972\pi$ cm³.

Giải phương trình $x^2+x-2=0$.

Cho phương trình $2 x^2-4 x-3=0$ có hai nghiệm $x_1, \, x_2$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=(x_1-x_2)^2$.

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$, trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $A$. Từ $A$ kẻ tiếp tuyến $AM$ đến đường tròn $(O)$ ($M$ là tiếp điểm). Trên cung nhỏ $MC$ lấy điểm $E$ bất kỳ, đường thẳng $AE$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $F \,(F$ không trùng $E$). Gọi $I$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $O$ đến $EF$.

a) Chứng minh tứ giác $AMIO$ nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên đường thẳng $BC$. Chứng minh: $\widehat{OFH}=\widehat{OAF}$.

c) Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta OFE$. Chứng minh rằng khi điểm $E$ thay đổi trên cung nhỏ $MC$ thì điểm $G$ luôn thuộc một đường tròn cố định.

Một mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=30$ m, $BC=40$ m, có hai vị trí $E,\,F$ cố định lần lượt thuộc cạnh $AB$ và $BC$ sao cho $BE=BF=10$ m. Người ta tạo ra một khu đất hình thang $EFGH$ $(EF//GH)$ để trồng hoa, trong đó các điểm $G,\,H$ tương ứng thuộc các cạnh $CD$ và $AD$.

Diện tích lớn nhất của khu đất trồng hoa là bao nhiêu mét vuông?