Đề kiểm tra Toán 9 cuối học kì 2 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x - y\sqrt2 = 0\\&2x + y\sqrt2 = 3\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm duy nhất là

\Big(1;\dfrac{\sqrt2}2\Big)

.

\Big(\sqrt2;1\Big)

.

\Big(1;\sqrt2\Big)

.

\Big(\dfrac{\sqrt2}2;1\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho biết $x=2$ là một nghiệm của phương trình $x^2+ bx+c=0$ . Khi đó $2b+c$ bằng

4

.

2

.

-4

.

0

.

Câu 3 (1đ):

Gieo xúc xắc $100$ lần và thu được bảng tần số tương đối như sau:

Số chấm	Tần số tương đối
$1$	$15\%$
$2$	$23\%$
$3$	$10\%$
$4$	$22\%$
$5$	$17\%$
$6$	$13\%$

Số lần xuất hiện mặt $6$ chấm là

13

.

23

.

18

.

87

.

Câu 4 (1đ):

Trên bàn có 3 tấm thẻ màu (Xanh, Đỏ, Vàng). Hùng lật ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem màu rồi úp xuống. Sau đó Dũng lật ngẫu nhiên một tấm thẻ (có thể là tấm Hùng vừa lật). Phép thử ở đây là gì?

Hùng và Dũng cùng lật một thẻ cùng lúc.

Hùng lật hai thẻ liên tiếp.

Hùng lật một thẻ, xem rồi úp xuống, sau đó Dũng lật một thẻ.

Hùng lật một thẻ và giữ nguyên, Dũng lật thẻ khác.

Câu 5 (1đ):

Cho $a$ là số không âm, $b$ là số dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{a}{\sqrt{b}}

.

\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}

.

\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{-\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

.

\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{b}

.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d): y=2x-m+3$ . Giá trị $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại $2$ điểm phân biệt là

m \lt 4

.

m > 4

.

m\ge 4

.

m\le 4

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=-2x^2$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

P(-2;8)

.

N(2;-4)

.

M(-2;-8)

.

Q(-2;-4)

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và $\widehat{BAC}=60^\circ$ (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Số đo của $\widehat{BOC}$ bằng

60^\circ

.

121^\circ

.

120^\circ

.

30^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Biết rằng hình thoi $ABCD$ có $AC=BD$ . Tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi $ABCD$ là

trung điểm của cạnh

BC

.

giao điểm hai đường trung trực tam giác

ABC

.

điểm

B

.

giao điểm của hai đường chéo.

Câu 10 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

x^2-4x+1\lt 0

.

x\le 2\,026

.

5x-1\ge 0

.

\dfrac{x+1}{x-2}>0

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình trụ có đường kính của đường tròn đáy bằng $12$ cm và chiều cao bằng $15$ cm. Thể tích của hình trụ đã cho bằng

540\pi

cm³.

90\pi

cm³.

180\pi

cm³.

2160\pi

cm³.

Câu 12 (1đ):

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Phép quay ngược chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $F$ thành điểm nào?

Điểm

A

.

Điểm

E

.

Điểm

D

.

Điểm

B

.

Câu 13 (1đ):

Một hộp chứa các thẻ bài ghi tên các tỉnh thành phố: Hà Nội, Huế, Đà Nẵng, Cần Thơ, Hải Phòng, TP. Hồ Chí Minh. Rút ngẫu nhiên một thẻ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số phần tử của không gian mẫu là $6$ .
b) Có $2$ kết quả thuận lợi cho biến cố: "Tên thành phố bắt đầu bằng chữ H".
c) Có $3$ kết quả thuận lợi cho biến cố: "Thẻ rút được là tên thành phố trực thuộc trung ương ở miền Bắc".
d) Có $1$ kết quả thuận lợi cho biến cố: "Tên thành phố có chứa chữ N".

Câu 14 (1đ):

Cho hình trụ có bán kính đáy là $a$ cm và chiều cao $h=15$ cm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công thức tính thể tích $V$ của hình trụ theo $a$ là $V=15\pi a^2$ cm³.
b) Nếu $a=2$ (cm) thì thể tích của hình trụ là $V=60$ cm³.
c) Để thể tích của hình trụ bằng $30\pi$ cm³ thì bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$ cm.
d) Nếu bán kính đáy tăng lên hai lần thì thể tích hình trụ tăng lên hai lần.

Câu 15 (1đ):

Hàng ngày Minh đều đi xe Buýt tới trường. Minh ghi lại thời gian chờ xe của mình trong $20$ lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian chờ	Số lần
$1$ phút	$4$
$2$ phút	$10$
$5$ phút	$4$
$10$ phút	$2$

Tần số tương đối của thời gian mà Minh chờ xe Buýt dưới $5$ phút bằng bao nhiêu? (kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho $P=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5-\sqrt{x}}{x-1},\,x\ge 0,\,x\ne 1$ . Tìm giá trị của $x$ để giá trị của $P$ là $0,25$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng $1,5$ cm và chiều cao bằng $4$ cm. Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $0,5$ cm. Thể tích phần còn lại của hình trụ đó bằng bao nhiêu cm³? (Lấy và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A B C D$ có tâm $O$ . Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm $O$ biến hình vuông $A B C D$ thành chính nó?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình: $2x^2-3x-5=0$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho phương trình $x^{2}-2(m+1) x+m^{2}=0$ ( $m$ là tham số). Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, \,x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6=4 x_{1} x_{2}$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ nhọn $(AB\lt AC)$ nội tiếp đường tròn $(O).$ Hai đường cao $BE$ và $CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại điểm $H.$ Gọi $K$ là trung điểm $BC.$

a) Chứng minh $\Delta AEF$ đồng dạng $\Delta ABC.$

b) Chứng minh đường thẳng $OA$ vuông góc với đường thẳng $EF.$

c) Đường phân giác góc $FHB$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $M$ và $N$ . Gọi $I$ là trung điểm của $MN,\,J$ là trung điểm của $AH.$ Chứng minh tứ giác $AFHI$ nội tiếp và ba điểm $I,\,J,\,K$ thẳng hàng.

Câu 22 (1đ):

Tự luận

Bác An có mảnh vườn hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ m. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ).

Tính khoảng cách từ góc vườn $A$ đến vị trí $E$ sao cho tứ giác $EFGH$ có chu vi nhỏ nhất.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP