Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&4x + 3y = 0\\&x + 3y = 9\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Bảng tần số tương đối sau cho biết tỉ lệ học sinh đánh giá độ khó của đề thi học kì môn Toán theo các mức độ:

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối này là

Chọn ngẫu nhiên một tháng trong năm dương lịch. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Tháng được chọn thuộc Quý I" là

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x^4}+\sqrt{x^6}$ với $x \lt 0$ ta được

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Với $a=-9\sqrt{7}$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-\sqrt{2}$?

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và $ABC=50^{\circ }$ như hình vẽ.

Số đo $\widehat{OAC}$ bằng

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ cm có bán kính bằng

Bất phương trình $-2(x-3) \geq 3 x-4$ có nghiệm là

Một hình trụ có bán kính đáy là $2$ cm và diện tích xung quanh là $18\pi$ cm². Khi đó, thể tích của hình trụ đã cho bằng

Số đo mỗi góc của một bát giác đều là

Gieo hai đồng xu cân đối cùng một lúc. Kí hiệu $S$ là mặt sấp, $N$ là mặt ngửa.

Giải phương trình $x^2+x-2=0$.

Cho phương trình $x^2-(m+2)x+6=0$ (1) ($x$ là ẩn, $m$ là tham số).

a) Giải phương trình (1) với $m=3$.

b) Tìm $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1; \, x_2$ thoả mãn $2x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(m+2)x_1+7$.

Cho đường tròn $(O;R)$ có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc tại $O$. Gọi $I$ là trung điểm của $OB$. Tia $CI$ cắt đường tròn $(O;R)$ tại $E$. Gọi $H$ là giao điểm của $AE$ và $CD$.

a) Chứng minh bốn điểm $O$, $I$, $E$, $D$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: $AH.AE=2R^2$ và $OA=3. OH$.

c) Gọi $K$ là hình chiếu của $O$ trên $BD$, $Q$ là giao điểm của $AD$ và $BE$. Chứng minh $Q,\,K,\,I$ thẳng hàng.

Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích $640$ m², để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo thành một đường tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh $ABCD$ như thế nào để diện tích của bốn phần đất trồng hoa nhỏ nhất?