Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x+4 y=11 \\ &x+3 y=9 \\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Tổng các nghiệm của phương trình $(2x+1)(x-2)=0$ là

Người ta đo chiều dài của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bảng trên có bao nhiêu nhóm?

Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tháng 8 (dương lịch). Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\le 0$?

Gọi $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2\,025x-2\,026=0$ khi đó $x_1+x_2+x_1x_2$ bằng

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A(3;\,12)$. Khi đó $a$ bằng

Cho đường trờn $(O )$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}=130^{\circ }$. Số đo của $\widehat{BOC}$ là

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ cm có bán kính bằng

Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình $x-7\lt 0$?

Một hình nón có diện tích xung quanh $S_{xq}$, bán kính $r$. Đường sinh của hình nón bằng

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay cùng chiều $\alpha^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $C$ thì các điểm $D, \, E, \, F$ tương ứng biến thành các điểm nào?

Một người điều khiển xe máy đến ngã tư, đèn giao thông có 3 màu: Xanh, Đỏ, Vàng. Giả sử khả năng gặp mỗi màu đèn là như nhau.

Một hình cầu có thể tích bằng $972\pi$ cm³.

Giải phương trình $x^2+9 x+8=0$.

Cho phương trình: $2x^2 - 4x - 1 = 0$ có $2$ nghiệm là $x_1;\, x_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $T=\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{5}{2} (x_1-x_2)^2+\dfrac{x_2}{x_1}$.

Cho đường tròn $(O)$ cố định. Từ một điểm $A$ cố định ở bên ngoài đường tròn $(O)$, kẻ các tiếp tuyến $AM$ và $AN$ với đường tròn ($M;\,N$ là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua $A$ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $B$ và $C$ ($B$ nằm giữa $A$ và $C$). Gọi $I$ là trung điểm của dây $BC$.

a) Chứng minh rằng $AMON$ là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi $K$ là giao điểm của $MN$ và $BC$. Chứng minh rằng $AK.AI = AB.AC$.

c) Xác định vị trí của cát tuyến $ABC$ để $IM=2IN$.

Một mảnh đất hình vuông $ABCD$ cạnh $30$ m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông $EFGH$ có các đỉnh $E, F, G, H$ thuộc các cạnh của hình vuông $ABCD$ (hình vẽ). Xác định vị trí điểm $E$ trên cạnh $AB$ để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.