Phương trình $x^2 - 4x + 3 = 0$ có các nghiệm là

Hình nón có đường sinh $l$, đường cao $h$, bán kính đáy $r$. Khẳng định đúng là

Thể tích của một chi tiết máy bằng kim loại được ghép thành từ một khối có dạng hình trụ với bán kính của đường tròn đáy là $6$ cm, chiều cao $h_1 = 15$ cm và một khối có dạng hình nón với bán kính của đường tròn đáy bằng với bán kính đáy của khối hình trụ, chiều cao $h_2 = 8$ cm (như hình vẽ) là

Một cuộc khảo sát về sở thích nghe nhạc của $200$ người cho kết quả như sau:

Tần số tương đối của thể loại nhạc Pop là

Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau:

Tần số tương đối của điểm $8$ (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Gieo một con xúc xắc cân đối, sau đó tung một đồng xu. Quan sát số chấm trên xúc xắc và mặt của đồng xu. Phép thử ở đây là gì?

Bất phương trình $3x-5 > 4x+2$ có nghiệm là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

Cho hình vẽ sau:

Số đo của góc $\widehat{AMB}$ là

Tứ giác nào sau đây nội tiếp đường tròn?

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho $A(-3; 3)$. Phép quay ngược chiều $90^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $B$. Khi đó tọa độ của điểm $B$ là

Ba điểm $M, \, N, \, P$ là ba đỉnh liên tiếp theo đúng thứ tự đó của một bát giác đều nội tiếp đường tròn $(O)$ bán kính $15$ cm. Tính độ dài cung nhỏ $MP$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Sau khi thống kê số bàn thắng ghi được của $20$ đội tuyển trong một giải đấu bóng đá (đơn vị: bàn thắng), người ta có biểu đồ tần số dưới đây:

a) Trong $20$ đội tuyển, có bao nhiêu đội tuyển ghi được $2$ bàn thắng?

b) Tính tần số tương đối của giá trị $4$ bàn thắng.

Một nhóm có 5 học sinh gồm 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ chuẩn bị thuyết trình về chủ đề bài học. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn của nhóm đó lên thuyết trình trước lớp. Tính xác suất của biến cố $A$: “Hai học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ”.

Giải bất phương trình $6+2x\lt 0$.

Cho tam giác nhọn $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$, với $A B \neq A C$. Các đường cao $B E$ và $C F$ cắt nhau tại trực tâm $H$ của tam giác $A B C$.

a) Chứng minh bốn điểm $B, C, E, F$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi $D$ là giao điểm của $A H$ và $B C$. Đường kính $A M$ của đường tròn $(O)$ cắt đường thẳng $C F$ tại điểm $P$. Chứng minh $\widehat{B A D}=\widehat{C A M}$ và $A P . B H=A H . C P$.

c) Gọi $I$ là trung điểm của $B C$, đường thẳng $A I$ cắt $E F$ tại $K$. Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $K$ trên $B C$. Chứng minh $A N$ đi qua trung điểm của $E F$.