Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức 2026 (Cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Một hộp có $5$ bút xanh, $8$ bút đỏ, $9$ bút tím và $4$ bút đen. Lấy ngẫu nhiên $1$ bút từ hộp, xem màu, trả lại rồi lại lấy ra ngẫu nhiên $1$ bút nữa. Xét ba biến cố sau:

$A$ : "Bút lấy ra lần thứ nhất là bút màu xanh".

$B$ : "Hai bút lấy ra có cùng màu".

$C$ : "Bút lấy lần thứ hai là bút màu vàng".

Những biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

Biến cố

B

và

C

.

Biến cố

A

và

C

.

Biến cố

A

và

B

.

Cả ba biến cố

A, \, B

và

C

.

Câu 2 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=68^{\circ}, \, \widehat{B}=58^{\circ}, \, \widehat{C}=54^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây đúng khi so sánh độ dài các cạnh của $\Delta ABC$ ?

AB>AC>BC

.

BC>AC>AB

.

BC>AB>AC

.

AB>BC>AC

.

Câu 3 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ . Khoảng cách từ điểm $C$ đến đường thẳng $AB$ bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

AC

.

BC

.

Đoạn vuông góc kẻ từ điểm

A

đến đoạn thẳng

BC

.

AB

.

Câu 4 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , điểm $E$ nằm giữa $B, \, C$ ( $AE$ không vuông góc với $BC$ ). Gọi $H$ và $K$ là chân đường vuông góc kẻ từ $B$ và $C$ đến đường thẳng $AE$ .

$Cho tam giác ABC, điểm E nằm giữa B, \, C (AE không vuông góc với BC). Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AE.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

BC>BH+CK

.

CK>EC

.

BC\lt BH+CK

.

BH>BE

.

Câu 5 (1đ):

Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là $a; \, b; \, c$ sao cho:

+ Trường hợp 1: $a=2b, \, b=2c$ .

+ Trường hợp 2: $a=\dfrac{3}{2}b, \, b=\dfrac{3}{2}c$ .

Có thể tồn tại tam giác từ ba đoạn thẳng đó trong mỗi trường hợp không?

Có tồn tại tam giác trong cả hai trường hợp.

Có tồn tại tam giác trong trường hợp 2.

Có tồn tại tam giác trong trường hợp 1.

Cả hai trường hợp đều không tồn tại tam giác.

Câu 6 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

GA=GB=GC

.

GM=\dfrac{1}{2} AG=\dfrac{1}{2} CG

.

GN=\dfrac{1}{2} BN

.

GN=GM=GQ

.

Câu 7 (1đ):

Kết quả của phép tính chia $\Big(\dfrac12x^4+6x^2-12x\Big): (4x)$ là

-\dfrac18x^3-\dfrac{3}{2}x+3

.

\dfrac18x^3-\dfrac{3}{2}x+3

.

\dfrac18x^3+\dfrac{3}{2}x-3

.

\dfrac14x^3+3x-2

.

Câu 8 (1đ):

Tổng $3x^3 + 2x^3 + \Big(-\dfrac{1}{7}\Big) x^3$ bằng

\dfrac{29}{7} x^3

.

\dfrac{34}{7} x^3

.

4 x^3

.

34 x^3

.

Câu 9 (1đ):

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp lớn hơn $2$ " bằng

0

.

\dfrac{1}{4}

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Xác suất $P$ của biến cố bất kì có giá trị thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

0 \lt P \lt 1

.

0 \leq P \leq 1

.

1 \leq P \leq 100

.

0 \lt P \lt 100

.

Câu 11 (1đ):

Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng $11$ bi trắng và $11$ bi đỏ. Xác suất của biến cố "Hoa lấy được một viên bi màu đỏ" bằng

\dfrac{1}{4}

.

1

.

0

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Lượng nước tối thiểu một người cần uống mỗi ngày được ước tính theo công thức: $V = 0,04M$ . Giá trị lượng nước người đó cần uống ước tính bằng bao nhiêu, biết $M = 78$ kg?

3,12

kg.

2,92

kg.

3,52

kg.

4,68

kg.

Câu 13 (1đ):

Trong hộp có $4$ quả bóng vàng, $3$ quả bóng xanh và $1$ quả bóng đỏ. Hoàng lấy ra $5$ bóng từ trong hộp.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Biến cố: "Có ít nhất một quả bóng vàng trong $5$ quả bóng lấy ra" là biến cố chắc chắn.
b) Biến cố: "Lấy ra $5$ quả bóng cùng màu" là biến cố không thể.
c) Biến cố: "Lấy ra $5$ quả bóng đủ các màu xanh, vàng và đỏ" là biến cố ngẫu nhiên.
d) Biến cố: "Lấy ra được $2$ quả bóng vàng, $1$ quả bóng xanh và $2$ quả bóng đỏ" là biến cố không thể.

Câu 14 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , trên hai cạnh $AB$ và $AC$ lấy hai điểm $M$ và $N$ sao cho $AM=AN$ . Kẻ $MH$ vuông góc $BC$ tại $H, \, NK$ vuông góc $BC$ tại $K$ ( $H, K$ thuộc $BC$ ).

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, trên hai cạnh $AB$ và $AC$ lấy hai điểm $M$ và $N$ sao cho $AM=AN$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $BM=NC$ .
b) $CM > CH$ .
c) $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$ .
d) $BN>\dfrac{1}{2}(BC+MN)$ .

Câu 15 (1đ):

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với các số $2; \, 3; \, 4$ . Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác bằng bao nhiêu cm nếu tổng độ dài hai cạnh kia là $20$ ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho các đa thức: $A(x)=4x^2 + 2x^3 + x^4 - 4x + 8$ ; $B(x)=4x^3 + 2x^4 - 4x^2 + 6 - 4x + 7x^2$ . Giá trị của biểu thức $A(x)+B(x)$ tại $x=2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một cây non khi trồng có sẵn $54$ cm. Trung bình cây cao thêm $4$ cm mỗi tháng. Biểu thức $f(x) = 4x + 54$ biểu thị chiều cao của cây sau $x$ tháng. Nếu chiều cao của cây đạt là $166$ cm thì sau bao nhiêu phút cây đạt chiều cao đó?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai đường phân giác tại đỉnh $B$ và đỉnh $C$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $I$ .

Số đo của $\widehat{BAI}$ bằng bao nhiêu độ biết $\widehat{BIC}=125^{\circ}$ ?

Trả lời: $^\circ$ .

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , vẽ $AH$ vuông góc với $BC$ tại $H$ .

a) Chứng minh $H$ là trung điểm của $BC$ .

b) Vẽ đường trung tuyến $BM$ của $\triangle ABC$ . Trên tia đối của tia $MB$ , lấy điểm $K$ sao cho $MK=MB$ . Chứng minh: $\widehat{KAM}=\widehat{ABC}$ .

c) Gọi $O$ là giao điểm của $AH$ và $BM$ . Chứng minh: $OK=2 \cdot OC$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho $A(x)=8x - 2x^3 + 11 + 3x^2$ và $B(x)=5x^2 + 4x^3 + 15 + 8x$ .

a) Tính $S(x) = A(x)+B(x)$ .

b) Giá trị của $S(x)$ tại $x=1$ bằng bao nhiêu?

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc 3-2-2-3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP