Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3.

2.

1.

0.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\begin{cases}x^{2}+2\, \, \mathrm{khi} \, x \ge 1\\ 2x+1\, \, \mathrm{khi} \, x \lt 1\end{cases}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1

.

0

.

2

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $[0; 4]$ bằng

6

.

5

.

4

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1$ trên $\left[ 0;2 \right]$ là

1

.

\dfrac{13}{4}

.

29

.

-3

.

Câu 5 (1đ):

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{x+1}{2x-1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+x-1}{x-1}

.

y=\dfrac{x^2+x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+x+1}{x-1}

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

$y=x^3-3x+1$

y=x^3-3x+1

.

y=-x^3-3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

y=x^3+3x+1

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

3.

4.

1.

2.

Câu 9 (1đ):

Biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3+x+1}{x^2-1}$ có tiện cận xiên là đường thẳng $d$ : $y=ax+b$ với $a \ne 0$ , $a; \, b \in \mathbb{R}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ ?

(2;2)

.

(2;-1)

.

(2;-2)

.

(-1;2)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{x-b}$ có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a\lt b\lt 0

.

a\lt 0\lt b

.

a>0>b

.

a>b>0

.

Câu 11 (1đ):

Lưu lượng nước xả lũ (nghìn khối/giờ) của một đập thủy điện theo thời điểm $x$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) được thể hiện bằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị:

a) Hàm số biểu diễn lưu lượng nước xả lũ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .	Đ S
b) Đồ thị hàm số có điểm cực đại trên khoảng $(0; 2)$ .	Đ S
c) Lưu lượng xả thấp nhất trong khoảng thời gian khảo sát là $4$ nghìn khối/giờ.	Đ S
d) Tồn tại số thực $k \in [0; 2]$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; k]$ bằng $9$ .	Đ S

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx-2} \, \left(a,\, b, \, c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = -1$ .
b) $ac \lt 0$
c) $b > 0$ .
d) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = -1$ .

Câu 13 (1đ):

Chi phí xử lý $x\%$ lượng chất thải công nghiệp của một nhà máy được tính bằng hàm số $C(x) = \dfrac{120x}{100 - x}$ (triệu đồng), với $0 \le x \lt 100$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $C(x)$ nghịch biến trên nửa khoảng $[0; \, 100)$ .
b) Đồ thị hàm số $C(x)$ có đường tiệm cận đứng là $x = 100$ .
c) Để xử lý $50\%$ chất thải, nhà máy cần chi đúng $120$ triệu đồng.
d) Nhà máy không thể xử lý sạch hoàn toàn $100\%$ chất thải vì chi phí sẽ tiến tới vô cùng.

Câu 14 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+b}{cx+d}$ (với $b, \, c, \, d \in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Tính giá trị biểu thức $T=2b+3c+4d$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8$ m³. Giá mỗi m² kính là $600\,000$ đồng/m². Gọi $t$ là số tiền tối thiểu phải trả. Số tiền $t$ bằng bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP